Subgroups — #15872104

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
20	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719379	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719314	—	2	2	no	—
24	#11719304	—	2	2	no	—
25	#11719295	—	2	4	no	—
26	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718800	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718793	—	2	2	no	—
35	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88063	—	2	2	no	—
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718667	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718666	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
41	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718123	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	#88256	—	4	2	no	—
50	#88256	—	4	2	no	—
51	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#88251	—	4	2	no	—
53	#88251	—	4	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	1	no	—
55	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88202	—	4	2	no	—
76	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#88194	—	2	4	no	—
79	#88194	—	2	2	no	—
80	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#88193	—	2	2	no	—
84	#88193	—	2	4	no	—
85	#88191	—	2	4	no	—
86	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	#88180	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	#88149	—	2	2	no	—
93	#88147	—	2	1	no	—
94	#88147	—	4	2	no	—
95	#88141	—	2	1	no	—
96	#88138	—	2	4	no	—
97	#88138	—	2	4	no	—
98	#88136	—	2	2	no	—
99	#88136	—	2	4	no	—
100	#88135	—	2	2	no	—
101	#88135	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
106	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
109	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
110	#88074	—	2	2	no	—
111	#88072	—	4	2	no	—
112	#88065	—	4	2	no	—
113	#88064	—	2	2	no	—
114	#88063	—	2	2	no	—
115	#88063	—	2	4	no	—
116	#88046	—	2	4	no	—
117	#88045	—	4	2	no	—
118	#21782	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	#6131	—	4	4	no	—
148	#6129	—	4	4	no	—
149	#6129	—	4	2	no	—
150	#6129	—	4	2	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
157	#6127	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	2	no	—
159	#6127	—	2	2	no	—
160	#6127	—	2	2	no	—
161	#6127	—	4	2	no	—
162	#6127	—	4	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	#6103	—	2	2	no	—
195	#6103	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	2	no	—
197	#6103	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	#6101	—	2	2	no	—
200	#6101	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#6099	—	2	2	no	—
207	#6099	—	2	2	no	—
208	#6099	—	4	2	no	—
209	C₂×#1055	—	2	2	no	—
210	C₂×#1055	—	4	2	no	—
211	#3498	—	13	1	no	—
212	#2888	—	13	1	no	—
213	#2883	—	13	1	no	—
214	#1911	—	13	2	no	—
215	#1910	—	13	1	no	—
216	#1910	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1887	—	13	2	no	—
218	#1884	—	13	1	no	—
219	#1884	—	13	1	no	—
220	#1827	—	13	2	no	—
221	#1795	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	2	2	no	—
269	D₅₂	—	2	2	no	—
270	D₅₂	—	2	2	no	—
271	D₅₂	—	2	1	no	—
272	D₅₂	—	2	1	no	—
273	D₅₂	—	4	4	no	—
274	D₅₂	—	8	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₄×D₁₃	—	16	4	no	—
281	Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
285	#1055	—	4	2	no	—
286	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
287	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
288	#568	—	13	1	no	—
289	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#550	—	26	2	no	—
291	D₄²	—	26	4	no	—
292	D₄²	—	26	2	no	—
293	#535	—	13	2	no	—
294	#535	—	13	2	no	—
295	#535	—	13	1	no	—
296	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#532	—	13	1	no	—
298	#532	—	13	2	no	—
299	C₂×#127	—	13	1	no	—
300	C₂×#127	—	13	2	no	—
301	#518	—	13	2	no	—
302	C₄×#41	—	13	1	no	—
303	#421	—	13	2	no	—
304	#421	—	13	2	no	—
305	#418	—	13	2	no	—
306	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	#413	—	13	2	no	—
308	#413	—	26	2	no	—
309	C₂×#100	—	13	2	no	—
310	C₂×#100	—	26	2	no	—
311	#410	—	13	1	no	—
312	#410	—	13	2	no	—
313	#410	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#99	—	26	4	no	—
315	#339	—	13	2	no	—
316	#339	—	13	2	no	—
317	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
318	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	Dic₁₃	—	4	1	no	—
345	Dic₁₃	—	4	1	no	—
346	Dic₁₃	—	8	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
351	C₂×#41	—	13	2	no	—
352	C₂×#41	—	13	2	no	—
353	C₂×#41	—	13	1	no	—
354	C₂×#41	—	13	2	no	—
355	C₂×#41	—	13	1	no	—
356	C₂×#41	—	26	1	no	—
357	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#131	—	4	2	no	—
369	#131	—	52	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
375	#127	—	13	2	no	—
376	#127	—	13	1	no	—
377	#127	—	13	2	no	—
378	#127	—	13	2	no	—
379	#127	—	26	4	no	—
380	#127	—	26	2	no	—
381	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	#124	—	13	1	no	—
383	#124	—	13	1	no	—
384	#124	—	13	2	no	—
385	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
386	#121	—	2	2	no	—
387	#121	—	26	4	no	—
388	#121	—	26	4	no	—
389	#121	—	26	2	no	—
390	#121	—	26	4	no	—
391	#121	—	26	2	no	—
392	#120	—	2	2	no	—
393	#120	—	26	4	no	—
394	#120	—	26	2	no	—
395	#120	—	26	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
397	C₄×D₄	—	26	4	no	—
398	C₄×D₄	—	26	2	no	—
399	C₄×D₄	—	26	1	no	—
400	C₄×D₄	—	26	2	no	—
401	C₄×D₄	—	52	2	no	—
402	C₄×D₄	—	52	2	no	—
403	#117	—	13	2	no	—
404	#117	—	13	2	no	—
405	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
410	#104	—	52	2	no	—
411	#104	—	52	2	no	—
412	#102	—	4	2	no	—
413	#102	—	52	2	no	—
414	#101	—	26	2	no	—
415	#100	—	26	4	no	—
416	#100	—	26	2	no	—
417	#99	—	2	2	no	—
418	#99	—	26	4	no	—
419	#99	—	26	2	no	—
420	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
425	D₁₃	—	4	4	no	—
426	D₁₃	—	4	2	no	—
427	D₁₃	—	8	1	no	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	13	2	no	—
430	C₂⁴	—	13	4	no	—
431	C₂⁴	—	26	2	no	—
432	#41	—	2	2	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	26	2	no	—
435	#41	—	26	2	no	—
436	#41	—	26	2	no	—
437	#41	—	26	2	no	—
438	#41	—	52	2	no	—
439	#41	—	52	2	no	—
440	#41	—	52	4	no	—
441	#41	—	52	4	no	—
442	#41	—	52	2	no	—
443	#41	—	52	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
446	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂×D₄	—	13	4	no	—
454	C₂×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂×D₄	—	13	1	no	—
456	C₂×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	52	2	no	—
468	C₂×D₄	—	52	2	no	—
469	C₂×D₄	—	52	4	no	—
470	C₂×D₄	—	52	4	no	—
471	C₂×D₄	—	52	8	no	—
472	C₂×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×D₄	—	52	2	no	—
474	C₂×D₄	—	52	8	no	—
475	C₂×D₄	—	104	8	no	—
476	C₂×D₄	—	104	4	no	—
477	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	4	2	no	—
492	M₁₆	—	26	2	no	—
493	M₁₆	—	26	2	no	—
494	M₁₆	—	52	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	4	2	no	—
497	C₂×C₈	—	26	2	no	—
498	C₂×C₈	—	52	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	13	1	no	—
515	C₄²	—	13	1	no	—
516	C₄²	—	26	2	no	—
517	C₄²	—	26	1	no	—
518	C₄²	—	26	2	no	—
519	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₁₃	#21782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	8	2	no	—
524	C₂³	—	13	2	no	—
525	C₂³	—	13	4	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	1	no	—
528	C₂³	—	52	4	no	—
529	C₂³	—	52	4	no	—
530	C₂³	—	104	2	no	—
531	C₂³	—	104	4	no	—
532	C₂³	—	104	4	no	—
533	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	26	1	no	—
537	Q₈	—	26	1	no	—
538	Q₈	—	26	2	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	1	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	26	4	no	—
546	D₄	—	26	4	no	—
547	D₄	—	26	2	no	—
548	D₄	—	26	2	no	—
549	D₄	—	26	1	no	—
550	D₄	—	26	2	no	—
551	D₄	—	26	1	no	—
552	D₄	—	52	4	no	—
553	D₄	—	52	4	no	—
554	D₄	—	52	4	no	—
555	D₄	—	52	4	no	—
556	D₄	—	52	8	no	—
557	D₄	—	52	4	no	—
558	D₄	—	52	2	no	—
559	D₄	—	104	4	no	—
560	D₄	—	104	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	1	no	—
575	C₂×C₄	—	52	1	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	208	4	no	—
578	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	16	2	no	—
591	C₂²	—	26	2	no	—
592	C₂²	—	26	4	no	—
593	C₂²	—	52	2	no	—
594	C₂²	—	52	4	no	—
595	C₂²	—	52	2	no	—
596	C₂²	—	52	1	no	—
597	C₂²	—	104	4	no	—
598	C₂²	—	208	4	no	—
599	C₂²	—	208	4	no	—
600	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	—	26	2	no	—
606	C₄	—	26	2	no	—
607	C₄	—	52	1	no	—
608	C₄	—	52	1	no	—
609	C₄	—	104	2	no	—
610	C₄	#11719250	1	2	yes	—
611	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	8	2	no	—
617	C₂	—	52	4	no	—
618	C₂	—	52	2	no	—
619	C₂	—	104	1	no	—
620	C₂	#13117410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117410
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1910	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128611	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1910	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1910

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123314	C₂	semidirect
3. #13123295	C₂	semidirect
4. #13115367	C₂	semidirect
5. #13115364	C₂	semidirect
6. #13115231	C₂	semidirect
7. #13115219	C₂	semidirect
8. #13115217	C₂	semidirect
9. #13114938	C₂	semidirect
10. #13114803	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1910	C₂	semidirect
14. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
17. #11719524	C₂²	semidirect
19. #11719420	C₄	semidirect
20. D₁₃×#127	C₄	semidirect
21. #11719379	C₄	semidirect
22. #11719373	C₄	semidirect
28. #11719226	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
31. #11718901	C₂²	semidirect
32. #11718876	C₂²	semidirect
33. #11718800	C₂²	semidirect
37. C₂×#88063	C₂²	semidirect
39. #11718666	C₂²	semidirect
41. C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
42. #11718147	C₂²	semidirect
43. #11718124	C₂²	semidirect
44. #11718123	C₂²	semidirect
55. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
76. #88201	C₂×C₄	semidirect
77. #88198	C₂×C₄	semidirect
82. #88194	C₂×C₄	semidirect
86. #88190	C₂×C₄	semidirect
106. #88126	C₂×C₄	semidirect
107. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
216. #1910	D₁₃	semidirect
289. #568	C₂×D₁₃	semidirect
306. #418	C₂×D₁₃	semidirect
313. #410	C₂×D₁₃	semidirect
318. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	semidirect
381. #127	C₄×D₁₃	semidirect
385. #124	C₄×D₁₃	semidirect
520. C₁₃	#21782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128611	2
#13123314	2
#13123295	2
#13115367	2
#13115364	2
#13115231	2
#13115219	2
#13115217	2
#13114938	2
#13114803	2
C₁₃×#1910	2
#21782	13