Subgroups — #15872107

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719450	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11719282	—	2	2	no	—
17	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
18	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
19	#11719230	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719230	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719226	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719182	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88128	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718800	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718667	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718666	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718412	—	2	2	no	—
39	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
40	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718123	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#88256	—	4	2	no	—
47	#88256	—	4	2	no	—
48	#88256	—	4	2	no	—
49	#88256	—	4	2	no	—
50	C₂×#6131	—	2	1	no	—
51	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88184	—	2	4	no	—
76	#88184	—	2	2	no	—
77	#88180	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
79	#88161	—	4	2	no	—
80	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
81	#88155	—	4	2	no	—
82	#88149	—	2	4	no	—
83	#88149	—	2	2	no	—
84	#88149	—	2	4	no	—
85	#88149	—	2	2	no	—
86	#88147	—	4	2	no	—
87	#88136	—	2	4	no	—
88	#88136	—	2	2	no	—
89	#88136	—	2	4	no	—
90	#88136	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#88128	—	2	4	no	—
97	#88128	—	2	2	no	—
98	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
106	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
110	#88076	—	2	1	no	—
111	#88074	—	2	2	no	—
112	#88073	—	2	1	no	—
113	#88065	—	4	2	no	—
114	#88063	—	2	4	no	—
115	#88061	—	4	2	no	—
116	#88049	—	4	2	no	—
117	#88046	—	2	4	no	—
118	#88045	—	4	2	no	—
119	#21782	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#6131	—	4	4	no	—
138	#6131	—	4	4	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	#6127	—	2	2	no	—
144	#6127	—	2	2	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	—	4	2	no	—
148	#6127	—	4	2	no	—
149	#6127	—	4	2	no	—
150	#6127	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	2	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	#6103	—	2	2	no	—
201	#6103	—	4	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	#6099	—	2	2	no	—
206	#6099	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	#6094	—	4	4	no	—
209	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
210	#3498	—	13	1	no	—
211	#2888	—	13	1	no	—
212	#2883	—	13	1	no	—
213	#1911	—	13	2	no	—
214	#1910	—	13	2	no	—
215	#1887	—	13	2	no	—
216	#1884	—	13	2	no	—
217	#1827	—	13	1	no	—
218	#1827	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1795	—	13	1	no	—
220	#1795	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	D₅₂	—	2	2	no	—
259	D₅₂	—	2	2	no	—
260	D₅₂	—	2	1	no	—
261	D₅₂	—	2	1	no	—
262	D₅₂	—	2	2	no	—
263	D₅₂	—	2	2	no	—
264	D₅₂	—	2	1	no	—
265	D₅₂	—	2	1	no	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	D₅₂	—	4	4	no	—
268	D₅₂	—	4	4	no	—
269	D₅₂	—	4	8	no	—
270	D₅₂	—	4	4	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	8	4	no	—
273	D₅₂	—	8	4	no	—
274	D₅₂	—	8	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	16	4	no	—
280	Dic₂₆	—	2	1	no	—
281	Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
285	#1055	—	4	2	no	—
286	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
287	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
288	#568	—	13	2	no	—
289	#550	—	26	2	no	—
290	D₄²	—	26	4	no	—
291	D₄²	—	26	2	no	—
292	#535	—	13	2	no	—
293	#535	—	13	2	no	—
294	#535	—	13	1	no	—
295	#535	—	13	1	no	—
296	#532	—	13	2	no	—
297	#532	—	13	1	no	—
298	C₂×#127	—	13	2	no	—
299	C₂×#127	—	13	1	no	—
300	#518	—	13	2	no	—
301	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#421	—	13	2	no	—
303	#421	—	13	2	no	—
304	#418	—	13	2	no	—
305	#418	—	13	2	no	—
306	#413	—	13	1	no	—
307	#413	—	26	2	no	—
308	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#100	—	13	2	no	—
310	C₂×#100	—	26	2	no	—
311	#410	—	13	1	no	—
312	#410	—	13	2	no	—
313	#410	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#99	—	26	4	no	—
315	#339	—	13	2	no	—
316	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
317	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
318	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
344	Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	Dic₁₃	—	4	1	no	—
346	Dic₁₃	—	8	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
351	C₂×#41	—	13	2	no	—
352	C₂×#41	—	13	2	no	—
353	C₂×#41	—	13	1	no	—
354	C₂×#41	—	13	2	no	—
355	C₂×#41	—	13	1	no	—
356	C₂×#41	—	26	1	no	—
357	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
368	#131	—	52	2	no	—
369	#131	—	52	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
374	#127	—	13	2	no	—
375	#127	—	13	1	no	—
376	#127	—	13	2	no	—
377	#127	—	13	2	no	—
378	#127	—	13	2	no	—
379	#127	—	26	4	no	—
380	#127	—	26	2	no	—
381	#124	—	13	2	no	—
382	#124	—	13	2	no	—
383	#124	—	13	1	no	—
384	#124	—	13	1	no	—
385	#121	—	26	4	no	—
386	#121	—	26	2	no	—
387	#121	—	26	4	no	—
388	#121	—	26	2	no	—
389	#121	—	26	4	no	—
390	#121	—	26	2	no	—
391	#120	—	26	4	no	—
392	#120	—	26	2	no	—
393	#120	—	26	4	no	—
394	#120	—	26	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	1	no	—
398	C₄×D₄	—	26	4	no	—
399	C₄×D₄	—	26	2	no	—
400	C₄×D₄	—	52	2	no	—
401	C₄×D₄	—	52	2	no	—
402	#117	—	13	2	no	—
403	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
404	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#104	—	52	2	no	—
410	#104	—	52	2	no	—
411	#102	—	52	2	no	—
412	#102	—	52	2	no	—
413	#101	—	2	1	no	—
414	#101	—	26	1	no	—
415	#100	—	2	1	no	—
416	#100	—	26	4	no	—
417	#100	—	26	1	no	—
418	#99	—	2	2	no	—
419	#99	—	26	4	no	—
420	#99	—	26	2	no	—
421	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
425	D₁₃	—	4	4	no	—
426	D₁₃	—	4	2	no	—
427	D₁₃	—	8	2	no	—
428	D₁₃	—	8	1	no	—
429	C₂⁴	—	13	2	no	—
430	C₂⁴	—	13	4	no	—
431	C₂⁴	—	26	2	no	—
432	C₂⁴	—	26	1	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	2	2	no	—
435	#41	—	26	2	no	—
436	#41	—	26	2	no	—
437	#41	—	26	2	no	—
438	#41	—	26	2	no	—
439	#41	—	52	2	no	—
440	#41	—	52	2	no	—
441	#41	—	52	2	no	—
442	#41	—	52	2	no	—
443	#41	—	52	4	no	—
444	#41	—	52	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂×D₄	—	13	1	no	—
453	C₂×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	52	2	no	—
470	C₂×D₄	—	52	2	no	—
471	C₂×D₄	—	52	2	no	—
472	C₂×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×D₄	—	52	4	no	—
474	C₂×D₄	—	52	8	no	—
475	C₂×D₄	—	52	8	no	—
476	C₂×D₄	—	52	4	no	—
477	C₂×D₄	—	104	4	no	—
478	C₂×D₄	—	104	8	no	—
479	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	26	2	no	—
493	M₁₆	—	26	2	no	—
494	M₁₆	—	52	4	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂×C₈	—	52	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	1	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	26	2	no	—
516	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₁₃	#21782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂³	—	13	2	no	—
521	C₂³	—	13	4	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	—	26	1	no	—
525	C₂³	—	52	4	no	—
526	C₂³	—	52	4	no	—
527	C₂³	—	52	2	no	—
528	C₂³	—	104	2	no	—
529	C₂³	—	104	4	no	—
530	C₂³	—	104	2	no	—
531	C₂³	—	104	4	no	—
532	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	26	1	no	—
536	Q₈	—	26	1	no	—
537	Q₈	—	26	1	no	—
538	Q₈	—	26	1	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	2	no	—
543	D₄	—	26	2	no	—
544	D₄	—	26	1	no	—
545	D₄	—	26	1	no	—
546	D₄	—	26	2	no	—
547	D₄	—	26	2	no	—
548	D₄	—	26	1	no	—
549	D₄	—	26	1	no	—
550	D₄	—	26	4	no	—
551	D₄	—	52	4	no	—
552	D₄	—	52	4	no	—
553	D₄	—	52	8	no	—
554	D₄	—	52	4	no	—
555	D₄	—	52	4	no	—
556	D₄	—	52	4	no	—
557	D₄	—	52	2	no	—
558	D₄	—	52	2	no	—
559	D₄	—	104	4	no	—
560	D₄	—	104	4	no	—
561	D₄	—	104	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	208	4	no	—
578	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	26	2	no	—
589	C₂²	—	26	4	no	—
590	C₂²	—	52	4	no	—
591	C₂²	—	52	2	no	—
592	C₂²	—	52	4	no	—
593	C₂²	—	52	2	no	—
594	C₂²	—	52	2	no	—
595	C₂²	—	52	1	no	—
596	C₂²	—	104	4	no	—
597	C₂²	—	208	2	no	—
598	C₂²	—	208	4	no	—
599	C₂²	—	208	4	no	—
600	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	26	2	no	—
608	C₄	—	52	1	no	—
609	C₄	—	104	2	no	—
610	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
611	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#11719358	1	2	yes	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	52	4	no	—
617	C₂	—	52	2	no	—
618	C₂	—	104	2	no	—
619	C₂	—	104	1	no	—
620	C₂	#13117413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117413
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1827	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128614	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1827	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1827

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123313	C₂	semidirect
3. #13123295	C₂	semidirect
4. #13115367	C₂	semidirect
5. #13115362	C₂	semidirect
6. #13115233	C₂	semidirect
7. #13115218	C₂	semidirect
8. #13114940	C₂	semidirect
9. #13114807	C₂	semidirect
10. #13114804	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1827	C₂	semidirect
15. #11719450	C₂²	semidirect
19. #11719230	C₄	semidirect
20. #11719230	C₄	semidirect
23. #11719226	C₂²	semidirect
24. #11719182	C₄	semidirect
26. C₂×#88128	C₄	semidirect
32. #11718800	C₂²	semidirect
33. #11718792	C₂²	semidirect
34. C₂×#88063	C₂²	semidirect
35. #11718667	C₂²	semidirect
36. #11718666	C₂²	semidirect
37. #11718662	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
42. C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
43. #11718123	C₂²	semidirect
44. #11718115	C₂²	semidirect
57. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. #88129	C₂×C₄	semidirect
94. #88129	C₂×C₄	semidirect
95. #88129	C₂×C₄	semidirect
101. #88128	C₂×C₄	semidirect
102. #88128	C₂×C₄	semidirect
106. #88123	C₂×C₄	semidirect
218. #1827	D₁₃	semidirect
316. #339	C₂×D₁₃	semidirect
318. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	semidirect
403. #117	C₄×D₁₃	semidirect
407. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
519. C₁₃	#21782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128614	2
#13123313	2
#13123295	2
#13115367	2
#13115362	2
#13115233	2
#13115218	2
#13114940	2
#13114807	2
#13114804	2
C₁₃×#1827	2
#21782	13