Subgroups — #15872108

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
19	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719450	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719423	—	2	2	no	—
22	#11719422	—	2	2	no	—
23	#11719421	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×#127	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718800	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718667	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718667	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718666	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88046	—	2	4	no	—
39	#11718406	—	2	2	no	—
40	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718149	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718123	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	#88251	—	4	2	no	—
51	#88251	—	4	2	no	—
52	#88251	—	4	2	no	—
53	#88251	—	4	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	1	no	—
55	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88207	—	2	2	no	—
75	#88207	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88194	—	2	4	no	—
78	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#88193	—	2	4	no	—
81	#88193	—	2	4	no	—
82	#88192	—	2	2	no	—
83	#88192	—	2	4	no	—
84	#88192	—	2	2	no	—
85	#88191	—	2	4	no	—
86	#88191	—	2	4	no	—
87	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
91	#88184	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
93	#88180	C₂³	1	2	yes	—
94	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
96	#88161	—	4	2	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
98	#88155	—	4	2	no	—
99	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
104	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
109	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
110	#88073	—	2	2	no	—
111	#88072	—	4	2	no	—
112	#88065	—	4	2	no	—
113	#88064	—	2	2	no	—
114	#88063	—	2	2	no	—
115	#88046	—	2	4	no	—
116	#88046	—	2	4	no	—
117	#88045	—	4	2	no	—
118	#21782	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	#6129	—	4	4	no	—
154	#6129	—	4	4	no	—
155	#6129	—	4	4	no	—
156	#6129	—	4	4	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
162	#6127	—	2	2	no	—
163	#6127	—	2	2	no	—
164	#6127	—	2	2	no	—
165	#6127	—	2	2	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	#6103	—	2	2	no	—
195	#6103	—	2	2	no	—
196	#6103	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	#6101	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#6099	—	2	2	no	—
205	#6099	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	#6094	—	4	4	no	—
208	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
209	#3498	—	13	1	no	—
210	#2888	—	13	1	no	—
211	#2883	—	13	1	no	—
212	#1911	—	13	1	no	—
213	#1911	—	13	1	no	—
214	#1910	—	13	2	no	—
215	#1887	—	13	1	no	—
216	#1887	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1884	—	13	2	no	—
218	#1827	—	13	2	no	—
219	#1795	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	16	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	16	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	D₅₂	—	2	2	no	—
272	D₅₂	—	2	2	no	—
273	D₅₂	—	2	2	no	—
274	D₅₂	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
283	#1055	—	4	2	no	—
284	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
285	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
286	#568	—	13	2	no	—
287	#550	—	26	2	no	—
288	D₄²	—	26	2	no	—
289	D₄²	—	26	4	no	—
290	#535	—	13	1	no	—
291	#535	—	13	1	no	—
292	#535	—	13	2	no	—
293	#535	—	13	2	no	—
294	#532	—	13	2	no	—
295	#532	—	13	1	no	—
296	C₂×#127	—	13	2	no	—
297	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#518	—	13	1	no	—
299	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₄×#41	—	13	1	no	—
301	#421	—	13	2	no	—
302	#421	—	13	2	no	—
303	#418	—	13	2	no	—
304	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
305	#413	—	13	2	no	—
306	#413	—	26	2	no	—
307	C₂×#100	—	13	1	no	—
308	C₂×#100	—	26	2	no	—
309	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#410	—	13	2	no	—
311	#410	—	13	2	no	—
312	C₂×#99	—	26	4	no	—
313	#339	—	13	2	no	—
314	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
315	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
316	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
342	Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	—	4	1	no	—
346	Dic₁₃	—	8	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
351	C₂×#41	—	13	2	no	—
352	C₂×#41	—	13	2	no	—
353	C₂×#41	—	13	1	no	—
354	C₂×#41	—	13	1	no	—
355	C₂×#41	—	13	2	no	—
356	C₂×#41	—	13	1	no	—
357	C₂×#41	—	26	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#131	—	52	2	no	—
369	#131	—	52	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	—	13	2	no	—
376	#127	—	13	2	no	—
377	#127	—	13	1	no	—
378	#127	—	26	4	no	—
379	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	#124	—	13	2	no	—
382	#124	—	13	2	no	—
383	#124	—	13	1	no	—
384	#124	—	13	1	no	—
385	#121	—	26	2	no	—
386	#121	—	26	2	no	—
387	#121	—	26	4	no	—
388	#121	—	26	4	no	—
389	#121	—	26	4	no	—
390	#121	—	26	2	no	—
391	#120	—	26	4	no	—
392	#120	—	26	4	no	—
393	#120	—	26	2	no	—
394	#120	—	26	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₄×D₄	—	4	2	no	—
397	C₄×D₄	—	26	2	no	—
398	C₄×D₄	—	26	1	no	—
399	C₄×D₄	—	26	2	no	—
400	C₄×D₄	—	26	4	no	—
401	C₄×D₄	—	52	2	no	—
402	#117	—	13	1	no	—
403	#117	—	13	2	no	—
404	#117	—	13	2	no	—
405	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#104	—	52	2	no	—
411	#104	—	52	2	no	—
412	#102	—	4	2	no	—
413	#102	—	52	2	no	—
414	#101	—	26	2	no	—
415	#100	—	2	2	no	—
416	#100	—	26	2	no	—
417	#100	—	26	2	no	—
418	#99	—	26	4	no	—
419	#99	—	26	4	no	—
420	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
425	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
426	D₁₃	—	4	2	no	—
427	D₁₃	—	4	2	no	—
428	D₁₃	—	8	1	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	13	4	no	—
431	C₂⁴	—	26	2	no	—
432	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	#41	—	26	2	no	—
434	#41	—	26	2	no	—
435	#41	—	26	2	no	—
436	#41	—	26	2	no	—
437	#41	—	26	2	no	—
438	#41	—	26	2	no	—
439	#41	—	52	4	no	—
440	#41	—	52	4	no	—
441	#41	—	52	4	no	—
442	#41	—	52	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	8	4	no	—
454	C₂×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	52	4	no	—
468	C₂×D₄	—	52	4	no	—
469	C₂×D₄	—	52	4	no	—
470	C₂×D₄	—	52	4	no	—
471	C₂×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂×D₄	—	52	4	no	—
473	C₂×D₄	—	52	4	no	—
474	C₂×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×D₄	—	104	8	no	—
476	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	26	2	no	—
492	M₁₆	—	26	2	no	—
493	M₁₆	—	52	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	26	2	no	—
496	C₂×C₈	—	52	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	13	2	no	—
515	C₄²	—	26	2	no	—
516	C₄²	—	26	2	no	—
517	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₁₃	#21782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	8	2	no	—
526	C₂³	—	8	2	no	—
527	C₂³	—	13	2	no	—
528	C₂³	—	13	2	no	—
529	C₂³	—	26	1	no	—
530	C₂³	—	52	4	no	—
531	C₂³	—	52	4	no	—
532	C₂³	—	104	4	no	—
533	C₂³	—	104	4	no	—
534	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	26	2	no	—
537	Q₈	—	26	2	no	—
538	Q₈	—	26	2	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	8	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	—	26	2	no	—
546	D₄	—	26	2	no	—
547	D₄	—	26	2	no	—
548	D₄	—	26	2	no	—
549	D₄	—	26	2	no	—
550	D₄	—	26	2	no	—
551	D₄	—	26	2	no	—
552	D₄	—	52	4	no	—
553	D₄	—	52	4	no	—
554	D₄	—	52	4	no	—
555	D₄	—	52	4	no	—
556	D₄	—	52	4	no	—
557	D₄	—	52	1	no	—
558	D₄	—	52	1	no	—
559	D₄	—	104	4	no	—
560	D₄	—	104	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	16	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	208	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	—	52	2	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	16	1	no	—
592	C₂²	—	16	1	no	—
593	C₂²	—	26	2	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	52	2	no	—
596	C₂²	—	52	2	no	—
597	C₂²	—	52	2	no	—
598	C₂²	—	52	1	no	—
599	C₂²	—	208	4	no	—
600	C₂²	—	208	4	no	—
601	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#11719294	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#11719358	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	—	26	2	no	—
608	C₄	—	26	2	no	—
609	C₄	—	52	2	no	—
610	C₄	—	52	1	no	—
611	C₄	—	104	2	no	—
612	C₄	#11719250	1	2	yes	—
613	C₄	#11719310	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	4	4	no	—
618	C₂	—	8	2	no	—
619	C₂	—	52	2	no	—
620	C₂	—	52	2	no	—
621	C₂	—	104	1	no	—
622	C₂	#13117410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117410
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1887	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128612	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1887	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123312	C₂	semidirect
3. #13123296	C₂	semidirect
4. #13115368	C₂	semidirect
5. #13115366	C₂	semidirect
6. #13115360	C₂	semidirect
7. #13115235	C₂	semidirect
8. #13115218	C₂	semidirect
9. #13114939	C₂	semidirect
10. #13114803	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1887	C₂	semidirect
15. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
19. #11719503	C₂²	semidirect
20. #11719450	C₂²	semidirect
23. #11719421	C₄	semidirect
24. #11719420	C₄	semidirect
25. #11719420	C₄	semidirect
26. D₁₃×#127	C₄	semidirect
29. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
31. C₂×#88073	C₂²	semidirect
32. #11718876	C₂²	semidirect
33. #11718800	C₂²	semidirect
36. #11718667	C₂²	semidirect
37. #11718666	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
42. #11718149	C₂²	semidirect
43. #11718123	C₂²	semidirect
44. #11718115	C₂²	semidirect
56. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. #88194	C₂×C₄	semidirect
88. #88190	C₂×C₄	semidirect
99. #88129	C₂×C₄	semidirect
100. #88129	C₂×C₄	semidirect
101. #88128	C₂×C₄	semidirect
104. #88126	C₂×C₄	semidirect
105. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. #88123	C₂×C₄	semidirect
216. #1887	D₁₃	semidirect
299. #518	C₂×D₁₃	semidirect
304. #418	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
314. #339	C₂×D₁₃	semidirect
519. C₁₃	#21782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128612	2
#13123312	2
#13123296	2
#13115368	2
#13115366	2
#13115360	2
#13115235	2
#13115218	2
#13114939	2
#13114803	2
C₁₃×#1887	2
#21782	13