Subgroups — #15872112

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719530	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719529	—	2	2	no	—
19	#11719529	—	2	4	no	—
20	#11719524	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719521	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#88198	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#410	—	2	4	no	—
27	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718898	—	2	2	no	—
30	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88076	—	2	2	no	—
32	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718666	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718123	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#88257	—	4	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6129	—	2	1	no	—
49	C₂×#6129	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
57	#88202	—	4	4	no	—
58	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88200	—	2	4	no	—
61	#88200	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	#88198	—	2	4	no	—
64	#88198	—	2	2	no	—
65	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88193	—	2	4	no	—
72	#88193	—	2	2	no	—
73	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88189	—	2	4	no	—
76	#88189	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	#88183	—	2	4	no	—
80	#88183	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88178	—	2	4	no	—
86	#88178	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	4	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	—	2	4	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
95	#88076	—	2	2	no	—
96	#88076	—	2	4	no	—
97	#88073	—	2	2	no	—
98	#88050	—	4	4	no	—
99	#88045	—	4	4	no	—
100	#21783	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
133	#6129	—	4	8	no	—
134	#6129	—	4	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	2	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	#6101	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	—	2	4	no	—
171	#6099	—	4	4	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂×#1055	—	4	4	no	—
174	#3499	—	13	1	no	—
175	#2889	—	13	1	no	—
176	#2884	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1912	—	13	2	no	—
178	#1909	—	13	2	no	—
179	#1886	—	13	2	no	—
180	#1884	—	13	2	no	—
181	#1827	—	13	2	no	—
182	#1796	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	Dic₂₆	—	4	4	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	#1055	—	4	4	no	—
229	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
230	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#568	—	13	2	no	—
232	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
233	#547	—	26	2	no	—
234	#547	—	26	4	no	—
235	#536	—	13	2	no	—
236	#536	—	13	1	no	—
237	#536	—	13	2	no	—
238	#536	—	13	1	no	—
239	#532	—	13	2	no	—
240	#532	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₄×#41	—	13	1	no	—
245	#421	—	13	4	no	—
246	#419	—	13	4	no	—
247	#413	—	13	2	no	—
248	#413	—	26	2	no	—
249	C₂×#101	—	13	2	no	—
250	C₂×#101	—	26	2	no	—
251	#410	—	2	4	no	—
252	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#339	—	13	4	no	—
255	H(3,ℤ/4)	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	—	4	1	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
277	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
278	C₂×#41	—	13	2	no	—
279	C₂×#41	—	13	1	no	—
280	C₂×#41	—	26	1	no	—
281	C₂×#41	—	26	2	no	—
282	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
284	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#131	—	52	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
303	#127	—	13	1	no	—
304	#124	—	13	1	no	—
305	#124	—	13	2	no	—
306	#124	—	13	2	no	—
307	#124	—	13	1	no	—
308	#123	—	26	4	no	—
309	#123	—	26	2	no	—
310	#123	—	26	4	no	—
311	#123	—	26	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	#121	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
320	C₄×D₄	—	26	1	no	—
321	C₄×D₄	—	26	2	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	#117	—	2	4	no	—
325	#117	—	13	2	no	—
326	#117	—	13	1	no	—
327	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	#104	—	52	4	no	—
333	#103	—	52	4	no	—
334	#101	—	26	4	no	—
335	#101	—	26	2	no	—
336	#100	—	26	2	no	—
337	#99	—	2	4	no	—
338	#99	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
344	D₁₃	—	8	1	no	—
345	#41	—	2	4	no	—
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	4	8	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	#41	—	4	4	no	—
350	#41	—	26	4	no	—
351	#41	—	52	4	no	—
352	#41	—	52	8	no	—
353	#41	—	52	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	26	4	no	—
391	M₁₆	—	26	4	no	—
392	M₁₆	—	52	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	52	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	13	1	no	—
414	C₄²	—	13	2	no	—
415	C₄²	—	13	1	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	26	1	no	—
418	C₁₃	#21783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	26	1	no	—
420	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	26	4	no	—
429	Q₈	—	26	2	no	—
430	Q₈	—	52	4	no	—
431	Q₈	—	52	2	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	26	2	no	—
438	D₄	—	52	4	no	—
439	D₄	—	52	4	no	—
440	D₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
464	C₈	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	52	1	no	—
472	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	26	2	no	—
479	C₄	—	52	2	no	—
480	C₄	—	52	1	no	—
481	C₄	—	52	2	no	—
482	C₄	—	52	1	no	—
483	C₄	#11719191	1	2	yes	—
484	C₄	#11719198	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	104	1	no	—
490	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117411
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2884	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128617	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2884	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21783
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123319	C₂	semidirect
3. #13115373	C₂	semidirect
4. #13115356	C₂	semidirect
5. #13115229	C₂	semidirect
6. #13115217	C₂	semidirect
7. #13114937	C₂	semidirect
8. #13114809	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2884	C₂	semidirect
13. #11719537	C₄	semidirect
16. #11719530	C₄	semidirect
21. #11719521	C₄	semidirect
24. C₂×#88198	C₄	semidirect
176. #2884	D₁₃	semidirect
418. C₁₃	#21783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128617	2
#13123319	2
#13115373	2
#13115356	2
#13115229	2
#13115217	2
#13114937	2
#13114809	2
C₁₃×#2884	2
#21783	13