Subgroups — #15872116

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719450	C₂²	1	2	yes	—
16	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
17	#11719260	—	2	4	no	—
18	#11719260	—	2	2	no	—
19	#11719231	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719231	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719182	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718800	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718667	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718666	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
38	D₁₃×#101	—	2	2	no	—
39	#11718406	—	2	2	no	—
40	#11718401	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718123	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#88257	—	4	2	no	—
47	#88257	—	4	2	no	—
48	#88257	—	4	2	no	—
49	#88257	—	4	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	1	no	—
54	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88184	—	2	4	no	—
74	#88184	—	2	2	no	—
75	#88180	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
79	#88161	—	4	2	no	—
80	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
81	#88155	—	4	2	no	—
82	#88151	—	2	4	no	—
83	#88151	—	2	2	no	—
84	#88151	—	2	4	no	—
85	#88151	—	2	2	no	—
86	#88141	—	4	2	no	—
87	#88140	—	2	4	no	—
88	#88140	—	2	2	no	—
89	#88140	—	2	4	no	—
90	#88140	—	2	2	no	—
91	#88131	—	2	4	no	—
92	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#88129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
99	#88123	—	2	4	no	—
100	#88123	—	2	2	no	—
101	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
107	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
110	#88076	—	2	1	no	—
111	#88074	—	2	2	no	—
112	#88073	—	2	1	no	—
113	#88065	—	4	2	no	—
114	#88064	—	2	4	no	—
115	#88056	—	4	2	no	—
116	#88050	—	4	2	no	—
117	#88046	—	2	4	no	—
118	#88045	—	4	2	no	—
119	#21783	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
139	#6129	—	4	4	no	—
140	#6129	—	4	8	no	—
141	#6129	—	4	8	no	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	#6127	—	2	2	no	—
144	#6127	—	2	2	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	—	4	2	no	—
148	#6127	—	4	2	no	—
149	#6127	—	4	2	no	—
150	#6127	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	#6103	—	2	4	no	—
191	#6103	—	2	2	no	—
192	#6103	—	2	2	no	—
193	#6103	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	#6101	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	#6099	—	2	2	no	—
204	#6099	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	#6094	—	4	4	no	—
207	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
208	#3499	—	13	1	no	—
209	#2889	—	13	1	no	—
210	#2884	—	13	1	no	—
211	#1912	—	13	2	no	—
212	#1909	—	13	2	no	—
213	#1886	—	13	2	no	—
214	#1884	—	13	2	no	—
215	#1827	—	13	1	no	—
216	#1827	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1796	—	13	1	no	—
218	#1796	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	D₅₂	—	2	1	no	—
253	D₅₂	—	2	1	no	—
254	D₅₂	—	2	1	no	—
255	D₅₂	—	2	1	no	—
256	D₅₂	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	Dic₂₆	—	2	1	no	—
269	Dic₂₆	—	2	1	no	—
270	Dic₂₆	—	4	4	no	—
271	Dic₂₆	—	4	4	no	—
272	Dic₂₆	—	4	2	no	—
273	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	#1055	—	4	2	no	—
275	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
276	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
277	#568	—	13	2	no	—
278	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
279	#547	—	26	4	no	—
280	#547	—	26	2	no	—
281	#536	—	13	2	no	—
282	#536	—	13	2	no	—
283	#536	—	13	1	no	—
284	#536	—	13	1	no	—
285	#532	—	13	2	no	—
286	#532	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
289	#519	—	13	2	no	—
290	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#421	—	13	2	no	—
292	#421	—	13	2	no	—
293	#419	—	13	2	no	—
294	#419	—	13	2	no	—
295	#413	—	13	1	no	—
296	#413	—	26	2	no	—
297	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#101	—	13	2	no	—
299	C₂×#101	—	26	2	no	—
300	#410	—	13	1	no	—
301	#410	—	13	2	no	—
302	#410	—	26	4	no	—
303	#410	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#339	—	13	2	no	—
305	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
307	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
325	Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	Dic₁₃	—	4	1	no	—
329	Dic₁₃	—	8	2	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
334	C₂×#41	—	13	4	no	—
335	C₂×#41	—	13	2	no	—
336	C₂×#41	—	13	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	1	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	1	no	—
340	C₂×#41	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
349	#131	—	52	2	no	—
350	#131	—	52	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
361	#127	—	13	1	no	—
362	#124	—	13	2	no	—
363	#124	—	13	2	no	—
364	#124	—	13	1	no	—
365	#124	—	13	1	no	—
366	#123	—	26	4	no	—
367	#123	—	26	2	no	—
368	#123	—	26	4	no	—
369	#123	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
374	#121	—	26	4	no	—
375	#121	—	26	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	1	no	—
381	C₄×D₄	—	26	4	no	—
382	C₄×D₄	—	26	2	no	—
383	#117	—	13	2	no	—
384	#117	—	26	4	no	—
385	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#104	—	52	2	no	—
393	#104	—	52	2	no	—
394	#103	—	52	2	no	—
395	#103	—	52	2	no	—
396	#101	—	2	1	no	—
397	#101	—	26	4	no	—
398	#101	—	26	1	no	—
399	#100	—	2	1	no	—
400	#100	—	26	1	no	—
401	#99	—	2	2	no	—
402	#99	—	26	4	no	—
403	#99	—	26	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
408	D₁₃	—	4	2	no	—
409	D₁₃	—	8	1	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	26	2	no	—
413	#41	—	26	2	no	—
414	#41	—	26	2	no	—
415	#41	—	26	2	no	—
416	#41	—	52	2	no	—
417	#41	—	52	2	no	—
418	#41	—	52	2	no	—
419	#41	—	52	2	no	—
420	#41	—	52	8	no	—
421	#41	—	52	4	no	—
422	#41	—	52	8	no	—
423	#41	—	52	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
442	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	1	no	—
450	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	26	2	no	—
467	M₁₆	—	26	2	no	—
468	M₁₆	—	52	4	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	52	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	26	2	no	—
494	C₄²	—	52	4	no	—
495	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₁₃	#21783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	13	2	no	—
500	C₂³	—	26	1	no	—
501	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	—	26	2	no	—
505	Q₈	—	26	2	no	—
506	Q₈	—	26	1	no	—
507	Q₈	—	26	1	no	—
508	Q₈	—	26	4	no	—
509	Q₈	—	26	2	no	—
510	Q₈	—	26	2	no	—
511	Q₈	—	26	1	no	—
512	Q₈	—	26	1	no	—
513	Q₈	—	52	4	no	—
514	Q₈	—	52	4	no	—
515	Q₈	—	52	2	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	26	4	no	—
519	D₄	—	26	1	no	—
520	D₄	—	26	1	no	—
521	D₄	—	26	1	no	—
522	D₄	—	26	1	no	—
523	D₄	—	52	4	no	—
524	D₄	—	52	4	no	—
525	D₄	—	52	4	no	—
526	D₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	26	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	52	1	no	—
562	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	1	no	—
568	C₄	—	8	2	no	—
569	C₄	—	26	2	no	—
570	C₄	—	26	4	no	—
571	C₄	—	52	2	no	—
572	C₄	—	52	1	no	—
573	C₄	—	104	2	no	—
574	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#11719358	1	2	yes	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	52	2	no	—
581	C₂	—	104	1	no	—
582	C₂	#13117413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117413
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1827	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128621	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1827	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21783
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1827

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123317	C₂	semidirect
3. #13123298	C₂	semidirect
4. #13115372	C₂	semidirect
5. #13115357	C₂	semidirect
6. #13115228	C₂	semidirect
7. #13115218	C₂	semidirect
8. #13114940	C₂	semidirect
9. #13114812	C₂	semidirect
10. #13114809	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1827	C₂	semidirect
19. #11719231	C₄	semidirect
20. #11719231	C₄	semidirect
24. #11719182	C₄	semidirect
26. C₂×#88123	C₄	semidirect
216. #1827	D₁₃	semidirect
498. C₁₃	#21783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128621	2
#13123317	2
#13123298	2
#13115372	2
#13115357	2
#13115228	2
#13115218	2
#13114940	2
#13114812	2
#13114809	2
C₁₃×#1827	2
#21783	13