Subgroups — #15872118

Order 3328.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#536	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#536	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#532	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719524	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718901	—	2	4	no	—
27	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718898	—	2	2	no	—
30	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718897	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88076	—	2	2	no	—
33	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718886	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718123	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718115	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
38	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88202	—	4	4	no	—
88	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
89	#88180	—	2	4	no	—
90	#88180	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6099	—	2	4	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
93	#88077	—	4	4	no	—
94	#88076	—	2	2	no	—
95	#88076	—	2	4	no	—
96	#88075	—	4	4	no	—
97	#88074	—	2	4	no	—
98	#88074	—	2	4	no	—
99	#88073	—	2	2	no	—
100	#21783	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	—	2	4	no	—
171	#6099	—	4	4	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂×#1055	—	4	4	no	—
174	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	#2889	—	13	1	no	—
176	#2884	—	13	1	no	—
177	#1912	—	13	2	no	—
178	#1909	—	13	2	no	—
179	#1886	—	13	2	no	—
180	#1884	—	13	2	no	—
181	#1827	—	13	2	no	—
182	#1796	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	#1055	—	4	4	no	—
229	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#568	—	13	2	no	—
232	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
233	#547	—	2	2	no	—
234	#547	—	2	4	no	—
235	#536	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
236	#536	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
237	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#532	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
240	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#519	—	13	2	no	—
244	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#421	—	13	4	no	—
246	#419	—	13	4	no	—
247	#413	—	13	2	no	—
248	#413	—	26	2	no	—
249	C₂×#101	—	13	2	no	—
250	C₂×#101	—	26	2	no	—
251	#410	—	13	2	no	—
252	#410	—	13	2	no	—
253	#410	—	26	4	no	—
254	#339	—	13	4	no	—
255	H(3,ℤ/4)	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	—	8	4	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
277	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
278	C₂×#41	—	2	1	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#131	—	52	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
303	#127	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	#124	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
306	#124	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#124	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#123	—	2	4	no	—
309	#123	—	2	2	no	—
310	#123	—	2	4	no	—
311	#123	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	#117	—	13	4	no	—
325	#117	—	26	4	no	—
326	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#104	—	52	4	no	—
333	#103	—	52	4	no	—
334	#101	—	26	4	no	—
335	#101	—	26	2	no	—
336	#100	—	26	2	no	—
337	#99	—	26	4	no	—
338	#99	—	26	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
344	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
345	#41	—	2	4	no	—
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	4	8	no	—
349	#41	—	4	4	no	—
350	#41	—	4	4	no	—
351	#41	—	4	4	no	—
352	#41	—	4	8	no	—
353	#41	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	26	4	no	—
391	M₁₆	—	26	4	no	—
392	M₁₆	—	52	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	52	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	26	4	no	—
414	C₄²	—	52	4	no	—
415	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₁₃	#21783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	104	4	no	—
483	C₄	#11719503	1	2	yes	—
484	C₄	#11719509	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	8	1	no	—
490	C₂	#13117414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117414
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21783
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123319	C₂	semidirect
2. #13123300	C₂	semidirect
3. #13115374	C₂	semidirect
4. #13115359	C₂	semidirect
5. #13115230	C₂	semidirect
6. #13115220	C₂	semidirect
7. #13114940	C₂	semidirect
8. #13114811	C₂	semidirect
15. C₁₃×#536	C₄	semidirect
16. C₁₃×#536	C₄	semidirect
19. C₁₃×#532	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
235. #536	Dic₁₃	semidirect
236. #536	Dic₁₃	semidirect
239. #532	Dic₁₃	semidirect
241. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
418. C₁₃	#21783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123319	2
#13123300	2
#13115374	2
#13115359	2
#13115230	2
#13115220	2
#13114940	2
#13114811	2
C₁₃×#3499	2
#21783	13