Subgroups — #15872120

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719429	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719315	—	2	4	no	—
24	#11719257	—	2	2	no	—
25	#11719255	—	2	2	no	—
26	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718897	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718793	—	2	2	no	—
34	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88063	—	2	2	no	—
36	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718667	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
41	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718149	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718123	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#88257	—	4	2	no	—
48	#88257	—	4	2	no	—
49	#88256	—	4	2	no	—
50	#88256	—	4	2	no	—
51	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88202	—	4	2	no	—
76	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88193	—	2	4	no	—
80	#88191	—	2	4	no	—
81	#88191	—	2	2	no	—
82	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#88189	—	2	2	no	—
84	#88184	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	#88180	C₂³	1	2	yes	—
88	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88178	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	#88150	—	2	4	no	—
93	#88148	—	2	4	no	—
94	#88147	—	4	2	no	—
95	#88139	—	2	4	no	—
96	#88138	—	2	4	no	—
97	#88135	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	#88129	—	2	2	no	—
101	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
104	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
105	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#104	—	4	2	no	—
109	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
110	#88077	—	4	2	no	—
111	#88074	—	2	2	no	—
112	#88064	—	2	2	no	—
113	#88063	—	2	2	no	—
114	#88063	—	2	4	no	—
115	#88056	—	4	2	no	—
116	#88050	—	4	2	no	—
117	#88046	—	2	4	no	—
118	#21784	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	#6131	—	4	4	no	—
143	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
144	#6129	—	4	4	no	—
145	#6129	—	4	8	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	#6127	—	2	2	no	—
149	#6127	—	2	2	no	—
150	#6127	—	4	2	no	—
151	#6127	—	4	2	no	—
152	#6127	—	4	2	no	—
153	#6127	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
158	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	#6103	—	2	2	no	—
193	#6103	—	2	4	no	—
194	#6103	—	2	4	no	—
195	#6103	—	2	4	no	—
196	#6103	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	#6101	—	2	4	no	—
200	#6101	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#6099	—	2	2	no	—
205	#6099	—	2	2	no	—
206	#6099	—	4	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	C₂×#1055	—	4	2	no	—
209	#3500	—	13	1	no	—
210	#2888	—	13	1	no	—
211	#2883	—	13	1	no	—
212	#1911	—	13	2	no	—
213	#1909	—	13	1	no	—
214	#1909	—	13	1	no	—
215	#1885	—	13	2	no	—
216	#1884	—	13	1	no	—
217	#1884	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1827	—	13	2	no	—
219	#1796	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	D₅₂	—	2	4	no	—
261	D₅₂	—	2	2	no	—
262	D₅₂	—	2	2	no	—
263	D₅₂	—	2	1	no	—
264	D₅₂	—	2	1	no	—
265	D₅₂	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	16	4	no	—
271	Dic₂₆	—	2	1	no	—
272	Dic₂₆	—	2	1	no	—
273	Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	Dic₂₆	—	4	4	no	—
275	Dic₂₆	—	4	1	no	—
276	Dic₂₆	—	4	1	no	—
277	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
278	#1055	—	4	2	no	—
279	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
281	#568	—	13	1	no	—
282	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#548	—	26	2	no	—
284	#546	—	26	2	no	—
285	#546	—	26	4	no	—
286	#536	—	13	1	no	—
287	#536	—	13	2	no	—
288	#535	—	13	1	no	—
289	#535	—	13	2	no	—
290	#532	—	13	2	no	—
291	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#124	—	13	2	no	—
293	C₂×#124	—	13	1	no	—
294	#518	—	13	2	no	—
295	C₄×#41	—	13	1	no	—
296	#421	—	13	2	no	—
297	#421	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
298	#419	—	13	2	no	—
299	#419	—	13	2	no	—
300	#413	—	13	2	no	—
301	#413	—	26	2	no	—
302	C₂×#100	—	13	2	no	—
303	C₂×#100	—	26	2	no	—
304	#410	—	13	1	no	—
305	#410	—	13	2	no	—
306	#410	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#99	—	26	4	no	—
308	#339	—	13	2	no	—
309	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
311	H(3,ℤ/4)	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	Dic₁₃	—	8	2	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
338	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
341	C₂×#41	—	13	2	no	—
342	C₂×#41	—	13	2	no	—
343	C₂×#41	—	13	1	no	—
344	C₂×#41	—	13	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	1	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
356	#131	—	4	2	no	—
357	#131	—	52	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#127	—	13	2	no	—
365	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#124	—	13	2	no	—
367	#124	—	13	2	no	—
368	#124	—	13	2	no	—
369	#124	—	13	2	no	—
370	#124	—	26	2	no	—
371	#124	—	26	4	no	—
372	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#124	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#123	—	26	4	no	—
375	#123	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	#121	—	2	2	no	—
379	#121	—	26	4	no	—
380	#121	—	26	2	no	—
381	#121	—	26	4	no	—
382	#120	—	26	2	no	—
383	#120	—	26	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	26	1	no	—
387	C₄×D₄	—	26	4	no	—
388	C₄×D₄	—	26	2	no	—
389	C₄×D₄	—	52	2	no	—
390	C₄×D₄	—	52	2	no	—
391	#117	—	13	1	no	—
392	#117	—	13	2	no	—
393	#117	—	13	2	no	—
394	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#104	—	4	2	no	—
401	#104	—	52	2	no	—
402	#103	—	52	2	no	—
403	#103	—	52	2	no	—
404	#101	—	26	2	no	—
405	#100	—	26	4	no	—
406	#100	—	26	2	no	—
407	#99	—	2	2	no	—
408	#99	—	26	4	no	—
409	#99	—	26	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
414	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
415	D₁₃	—	4	4	no	—
416	D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	13	2	no	—
418	C₂⁴	—	13	4	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	26	2	no	—
425	#41	—	52	2	no	—
426	#41	—	52	2	no	—
427	#41	—	52	2	no	—
428	#41	—	52	2	no	—
429	#41	—	52	4	no	—
430	#41	—	52	4	no	—
431	#41	—	52	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	13	4	no	—
447	C₂×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	13	1	no	—
450	C₂×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	52	2	no	—
456	C₂×D₄	—	52	2	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	4	2	no	—
476	M₁₆	—	26	2	no	—
477	M₁₆	—	26	2	no	—
478	M₁₆	—	52	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	4	2	no	—
481	C₂×C₈	—	26	2	no	—
482	C₂×C₈	—	52	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	13	2	no	—
503	C₄²	—	26	2	no	—
504	C₄²	—	26	2	no	—
505	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₁₃	#21784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	13	4	no	—
510	C₂³	—	13	2	no	—
511	C₂³	—	26	4	no	—
512	C₂³	—	52	4	no	—
513	C₂³	—	104	2	no	—
514	C₂³	—	104	4	no	—
515	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	26	1	no	—
520	Q₈	—	26	1	no	—
521	Q₈	—	26	4	no	—
522	Q₈	—	52	4	no	—
523	Q₈	—	52	1	no	—
524	Q₈	—	52	1	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	8	2	no	—
530	D₄	—	26	4	no	—
531	D₄	—	26	4	no	—
532	D₄	—	26	2	no	—
533	D₄	—	26	1	no	—
534	D₄	—	26	2	no	—
535	D₄	—	26	1	no	—
536	D₄	—	52	4	no	—
537	D₄	—	52	4	no	—
538	D₄	—	52	4	no	—
539	D₄	—	104	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	8	1	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	104	2	no	—
559	C₂×C₄	—	208	4	no	—
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	26	2	no	—
573	C₂²	—	26	4	no	—
574	C₂²	—	52	2	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	104	4	no	—
577	C₂²	—	208	4	no	—
578	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	1	no	—
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	8	2	no	—
585	C₄	—	26	2	no	—
586	C₄	—	52	2	no	—
587	C₄	—	52	2	no	—
588	C₄	—	104	2	no	—
589	C₄	#11719250	1	2	yes	—
590	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	8	1	no	—
596	C₂	—	52	4	no	—
597	C₂	—	52	2	no	—
598	C₂	#13117410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117410
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1884	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128623	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1884	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21784
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123314	C₂	semidirect
3. #13123295	C₂	semidirect
4. #13115365	C₂	semidirect
5. #13115358	C₂	semidirect
6. #13115356	C₂	semidirect
7. #13115223	C₂	semidirect
8. #13115220	C₂	semidirect
9. #13114939	C₂	semidirect
10. #13114810	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1884	C₂	semidirect
19. #11719429	C₄	semidirect
20. #11719420	C₄	semidirect
21. D₁₃×#124	C₄	semidirect
22. #11719373	C₄	semidirect
29. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
32. #11718897	C₂²	semidirect
37. #11718781	C₂²	semidirect
39. #11718665	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
42. #11718149	C₂²	semidirect
43. #11718123	C₂²	semidirect
44. #11718115	C₂²	semidirect
52. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
77. #88198	C₂×C₄	semidirect
82. #88190	C₂×C₄	semidirect
105. #88126	C₂×C₄	semidirect
106. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
217. #1884	D₁₃	semidirect
297. #421	C₂×D₁₃	semidirect
309. #339	C₂×D₁₃	semidirect
363. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
365. #127	C₄×D₁₃	semidirect
372. #124	C₄×D₁₃	semidirect
373. #124	C₄×D₁₃	semidirect
507. C₁₃	#21784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128623	2
#13123314	2
#13123295	2
#13115365	2
#13115358	2
#13115356	2
#13115223	2
#13115220	2
#13114939	2
#13114810	2
C₁₃×#1884	2
#21784	13