Subgroups — #15872121

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719536	—	2	2	no	—
16	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719530	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719524	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719511	—	2	2	no	—
21	#11719511	—	2	4	no	—
22	#11719510	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88190	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#99	—	2	4	no	—
29	#11718898	—	2	2	no	—
30	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88073	—	2	2	no	—
32	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718666	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718123	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#88257	—	4	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#6129	—	2	1	no	—
49	C₂×#6129	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	#88207	—	2	4	no	—
58	#88207	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	#88202	—	4	4	no	—
62	#88201	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	#88198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#88193	—	2	4	no	—
69	#88193	—	2	2	no	—
70	#88192	—	2	4	no	—
71	#88192	—	2	2	no	—
72	#88190	—	2	4	no	—
73	#88190	—	2	2	no	—
74	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88190	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#88189	—	2	4	no	—
80	#88189	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
85	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88178	—	2	4	no	—
88	#88178	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	—	2	4	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
95	#88076	—	2	2	no	—
96	#88073	—	2	2	no	—
97	#88073	—	2	4	no	—
98	#88050	—	4	4	no	—
99	#88045	—	4	4	no	—
100	#21784	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
135	#6129	—	4	8	no	—
136	#6129	—	4	4	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	#6101	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	—	2	4	no	—
171	#6099	—	4	4	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂×#1055	—	4	4	no	—
174	#3500	—	13	1	no	—
175	#2888	—	13	1	no	—
176	#2883	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1911	—	13	2	no	—
178	#1909	—	13	2	no	—
179	#1885	—	13	2	no	—
180	#1884	—	13	2	no	—
181	#1827	—	13	2	no	—
182	#1796	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	16	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	4	no	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
234	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#568	—	13	2	no	—
236	#548	—	26	2	no	—
237	#546	—	26	2	no	—
238	#546	—	26	4	no	—
239	#536	—	13	2	no	—
240	#536	—	13	1	no	—
241	#535	—	13	2	no	—
242	#535	—	13	1	no	—
243	#532	—	13	2	no	—
244	#532	—	13	1	no	—
245	C₂×#124	—	13	2	no	—
246	C₂×#124	—	13	1	no	—
247	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₄×#41	—	13	1	no	—
249	#421	—	13	4	no	—
250	#419	—	13	4	no	—
251	#413	—	13	2	no	—
252	#413	—	26	2	no	—
253	C₂×#100	—	13	2	no	—
254	C₂×#100	—	26	2	no	—
255	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#99	—	2	4	no	—
258	#339	—	13	4	no	—
259	H(3,ℤ/4)	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	4	1	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	1	no	—
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#41	—	13	1	no	—
287	C₂×#41	—	26	1	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
291	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#131	—	52	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	#127	—	13	2	no	—
306	#127	—	13	1	no	—
307	#124	—	13	1	no	—
308	#124	—	13	2	no	—
309	#124	—	13	1	no	—
310	#124	—	13	2	no	—
311	#124	—	13	2	no	—
312	#124	—	13	2	no	—
313	#124	—	26	4	no	—
314	#124	—	26	2	no	—
315	#123	—	26	4	no	—
316	#123	—	26	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	#121	—	26	2	no	—
322	#121	—	26	2	no	—
323	#120	—	26	4	no	—
324	#120	—	26	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
326	C₄×D₄	—	4	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	1	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	2	no	—
331	#117	—	13	2	no	—
332	#117	—	13	1	no	—
333	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	#104	—	52	4	no	—
340	#103	—	52	4	no	—
341	#101	—	26	2	no	—
342	#100	—	26	4	no	—
343	#100	—	26	2	no	—
344	#99	—	2	4	no	—
345	#99	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
352	D₁₃	—	8	1	no	—
353	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	26	4	no	—
360	#41	—	52	4	no	—
361	#41	—	52	8	no	—
362	#41	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	26	4	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	—	52	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	52	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	2	4	no	—
421	C₄²	—	13	1	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	13	1	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	26	1	no	—
426	C₁₃	#21784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	—	26	1	no	—
432	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	26	4	no	—
439	Q₈	—	26	2	no	—
440	Q₈	—	52	4	no	—
441	Q₈	—	52	2	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	26	2	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	104	4	no	—
454	D₄	—	104	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	16	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	104	1	no	—
470	C₂×C₄	—	104	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
476	C₈	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	16	4	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	52	1	no	—
488	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	52	1	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	—	52	1	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	—	52	1	no	—
498	C₄	#11719191	1	2	yes	—
499	C₄	#11719198	1	2	yes	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	4	4	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	4	2	no	—
505	C₂	—	104	1	no	—
506	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117411
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128624	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2883	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21784
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123315	C₂	semidirect
3. #13115368	C₂	semidirect
4. #13115356	C₂	semidirect
5. #13115224	C₂	semidirect
6. #13115217	C₂	semidirect
7. #13114937	C₂	semidirect
8. #13114809	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2883	C₂	semidirect
13. #11719537	C₄	semidirect
17. #11719530	C₄	semidirect
22. #11719510	C₄	semidirect
24. C₂×#88190	C₄	semidirect
33. #11718666	C₂²	semidirect
34. #11718665	C₂²	semidirect
35. #11718124	C₂²	semidirect
36. #11718123	C₂²	semidirect
50. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
62. #88201	C₂×C₄	semidirect
64. #88198	C₂×C₄	semidirect
65. #88198	C₂×C₄	semidirect
67. #88194	C₂×C₄	semidirect
77. #88190	C₂×C₄	semidirect
78. #88190	C₂×C₄	semidirect
85. #88180	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
176. #2883	D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#21784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128624	2
#13123315	2
#13115368	2
#13115356	2
#13115224	2
#13115217	2
#13114937	2
#13114809	2
C₁₃×#2883	2
#21784	13