Subgroups — #15872138

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718494	—	2	4	no	—
36	#11718346	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	#88147	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	#88135	—	2	8	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
88	#88060	—	2	4	no	—
89	#88060	—	2	4	no	—
90	#88060	—	4	4	no	—
91	#88060	—	4	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	#21786	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	4	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
173	C₂×#431	—	13	1	no	—
174	C₂×#431	—	13	1	no	—
175	#1954	—	13	1	no	—
176	#1954	—	13	4	no	—
177	#1954	—	13	1	no	—
178	#1954	—	13	1	no	—
179	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1779	—	13	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
228	D₅₂	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	#1055	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	#431	—	26	4	no	—
257	#431	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
301	C₂⁵	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	26	8	no	—
327	C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	—	26	4	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	2	no	—
332	C₄×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈	—	26	4	no	—
359	C₄×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2972	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	#2975	1	2	yes	—
366	D₁₃	—	2	4	no	—
367	D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂⁴	—	13	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	8	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	52	4	no	—
374	C₂⁴	—	52	4	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	8	no	—
379	C₂×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	32	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄²	—	13	4	no	—
438	C₄²	—	13	4	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₁₃	#21786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	13	2	no	—
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	26	16	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	—	52	16	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	52	16	no	—
462	C₂³	—	52	8	no	—
463	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	2	8	no	—
466	D₄	—	26	16	no	—
467	D₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	16	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	52	2	no	—
505	C₈	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	13	4	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	26	2	no	—
515	C₂²	—	26	2	no	—
516	C₂²	—	26	8	no	—
517	C₂²	—	26	4	no	—
518	C₂²	—	52	32	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	13	4	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	26	2	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
534	C₄	#11719312	1	2	yes	—
535	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	—	26	4	no	—
539	C₂	—	52	4	no	—
540	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13123857	1	2	yes	—
544	C₂	#13123874	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21786
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718494	C₂	semidirect
3. C₂×#11718346	C₂	semidirect
4. #13115631	C₂	semidirect
5. #13115630	C₂	semidirect
6. #13115629	C₂	semidirect
7. #13115628	C₂	semidirect
8. #13114745	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
29. C₂×#88060	C₂²	semidirect
30. C₂×#88060	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₃	C₈	semidirect
179. #1954	D₁₃	semidirect
238. C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
260. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
266. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
269. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
443. C₁₃	#21786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#11718494	2
C₂×#11718346	2
#13115631	2
#13115630	2
#13115629	2
#13115628	2
#13114745	2
C₁₃×#1954	2
#21786	13