Subgroups — #15872139

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#431	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11718586	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₅₂	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6103	—	2	8	no	—
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
57	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
58	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
66	#88060	—	4	16	no	—
67	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
68	C₄×#1055	—	2	4	no	—
69	#21786	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
95	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	8	yes	—
100	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#6103	—	2	8	no	—
117	#6103	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
123	C₂×#431	—	13	1	no	—
124	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1954	—	13	4	no	—
126	#1954	—	13	4	no	—
127	#1779	—	13	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	D₅₂	—	2	16	no	—
167	D₅₂	—	2	16	no	—
168	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
169	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	#1055	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#431	—	2	4	no	—
185	#431	—	26	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
206	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
216	Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂⁵	—	13	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₄×D₄	—	26	8	no	—
235	C₄×D₄	—	26	8	no	—
236	C₄×D₄	—	26	4	no	—
237	C₄×D₄	—	26	4	no	—
238	C₄×D₄	—	26	4	no	—
239	C₄×D₄	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	52	16	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	26	4	no	—
259	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#2972	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₃	#2975	1	2	yes	—
265	D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂⁴	—	13	4	no	—
267	C₂⁴	—	13	8	no	—
268	C₂⁴	—	26	4	no	—
269	C₂⁴	—	26	4	no	—
270	C₂⁴	—	52	4	no	—
271	C₂⁴	—	52	4	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	13	8	no	—
274	C₂×D₄	—	13	8	no	—
275	C₂×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂×D₄	—	26	4	no	—
277	C₂×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂×D₄	—	26	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
292	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂×C₈	—	26	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₄²	#6103	1	4	yes	—
313	C₄²	#6103	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₁₃	#21786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	13	8	no	—
322	C₂³	—	26	4	no	—
323	C₂³	—	26	8	no	—
324	C₂³	—	26	8	no	—
325	C₂³	—	26	4	no	—
326	C₂³	—	26	16	no	—
327	C₂³	—	52	16	no	—
328	C₂³	—	52	8	no	—
329	C₂³	—	52	16	no	—
330	C₂³	—	52	8	no	—
331	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	26	16	no	—
336	D₄	—	26	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄	—	52	16	no	—
346	C₂×C₄	—	52	8	no	—
347	C₂×C₄	—	52	8	no	—
348	C₂×C₄	—	52	8	no	—
349	C₂×C₄	#88060	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	4	4	no	—
363	C₈	—	52	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	26	16	no	—
369	C₂²	—	26	8	no	—
370	C₂²	—	52	32	no	—
371	C₂²	—	52	8	no	—
372	C₂²	—	52	4	no	—
373	C₂²	—	52	4	no	—
374	C₂²	C₂×#88060	1	4	yes	—
375	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	52	4	no	—
384	C₄	C₂×#88060	1	4	yes	—
385	C₄	C₂×#88060	1	4	yes	—
386	C₄	#11719230	1	2	yes	—
387	C₄	#11719535	1	2	yes	—
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	52	8	no	—
390	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂²×#88060	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#13123280	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#13123859	1	2	yes	—
394	C₂	#13123876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21786
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13115630	C₂	semidirect
4. #13115629	C₂	semidirect
5. #13114745	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88060	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₅₂	C₈	semidirect
124. C₂×#431	D₁₃	semidirect
150. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
187. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
192. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₁₃	#21786	semidirect
349. C₂×C₄	#88060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718586	2
#13115630	2
#13115629	2
#13114745	2
C₂×C₁₃×#431	2
#21786	13