Subgroups — #15872140

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115628	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13114746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88060	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718379	—	2	8	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×#6103	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6101	—	2	4	no	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
60	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
62	#88060	—	4	8	no	—
63	#88054	—	2	8	no	—
64	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	#21786	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	#6103	—	2	8	no	—
116	#6101	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
123	C₂×#431	—	13	2	no	—
124	#1954	—	13	8	no	—
125	#1779	—	13	2	no	—
126	#1779	—	13	1	no	—
127	#1779	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
167	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	#1055	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
184	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	#431	—	26	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₃	#535	1	4	yes	—
227	Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
230	C₂⁵	—	13	1	no	—
231	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₄×D₄	—	26	16	no	—
252	C₄×D₄	—	26	8	no	—
253	C₄×D₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	52	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
269	C₄×C₈	—	26	8	no	—
270	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2972	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₃	#2975	1	2	yes	—
277	D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	13	2	no	—
283	C₂⁴	—	13	4	no	—
284	C₂⁴	—	26	2	no	—
285	C₂⁴	—	26	2	no	—
286	C₂⁴	—	52	2	no	—
287	C₂⁴	—	52	2	no	—
288	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	13	16	no	—
292	C₂×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂×D₄	—	26	8	no	—
294	C₂×D₄	—	26	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	26	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₄²	—	13	8	no	—
332	C₄²	—	13	4	no	—
333	C₄²	—	13	4	no	—
334	C₁₃	#21786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	13	4	no	—
349	C₂³	—	26	2	no	—
350	C₂³	—	26	4	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	—	26	4	no	—
353	C₂³	—	26	8	no	—
354	C₂³	—	52	8	no	—
355	C₂³	—	52	4	no	—
356	C₂³	—	52	8	no	—
357	C₂³	—	52	4	no	—
358	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	D₄	—	26	32	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	16	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₈	—	52	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	4	16	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	26	8	no	—
402	C₂²	—	26	4	no	—
403	C₂²	—	52	16	no	—
404	C₂²	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	52	2	no	—
407	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	13	8	no	—
416	C₄	—	26	4	no	—
417	C₄	—	52	2	no	—
418	C₄	#11719297	1	4	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	52	4	no	—
422	C₂	#13117417	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123279	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13123858	1	2	yes	—
426	C₂	#13123875	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1779	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1779	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21786
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718379	C₂	semidirect
3. #13115628	C₂	semidirect
4. #13114746	C₂	semidirect
5. #13114745	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1779	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
21. C₂×#88060	C₂²	semidirect
22. C₂×#88054	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	semidirect
127. #1779	D₁₃	semidirect
173. C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
198. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₁₃	#21786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718379	2
#13115628	2
#13114746	2
#13114745	2
C₁₃×#1779	2
#21786	13