Subgroups — #15872142

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719253	—	2	4	no	—
16	#11719253	—	2	4	no	—
17	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718494	—	2	4	no	—
36	#11718346	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	4	4	no	—
45	C₂×#6127	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88194	—	2	4	no	—
62	#88192	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88149	—	2	4	no	—
75	#88142	—	2	4	no	—
76	#88139	—	2	8	no	—
77	#88138	—	2	8	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
84	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88060	—	4	4	no	—
89	#88060	—	4	4	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#21787	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6127	—	4	16	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	#6127	—	4	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#532	—	13	1	no	—
166	C₂×#431	—	13	1	no	—
167	C₂×#431	—	13	1	no	—
168	#1954	—	13	1	no	—
169	#1954	—	13	4	no	—
170	#1954	—	13	1	no	—
171	#1954	—	13	1	no	—
172	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1780	—	13	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
217	D₅₂	—	4	8	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	8	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	#1055	—	4	2	no	—
232	C₂²×#41	—	13	2	no	—
233	#532	—	26	4	no	—
234	#532	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×#127	—	13	1	no	—
237	C₂×#124	—	13	2	no	—
238	C₂×#121	—	13	1	no	—
239	C₂×#121	—	13	1	no	—
240	C₂×#121	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
245	#431	—	26	4	no	—
246	#431	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	#408	1	4	yes	—
289	C₂×#41	—	26	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	4	no	—
291	C₂×#41	—	52	4	no	—
292	C₂×#41	—	52	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
310	#127	—	26	4	no	—
311	#124	—	26	8	no	—
312	#121	—	26	8	no	—
313	#121	—	26	4	no	—
314	#121	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	—	26	4	no	—
318	C₄×D₄	—	26	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	2	no	—
320	C₄×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
343	C₄×C₈	—	2	2	no	—
344	C₄×C₈	—	26	4	no	—
345	C₄×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2979	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₃	#2979	1	2	yes	—
352	D₁₃	—	4	2	no	—
353	D₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂⁴	—	13	1	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	#41	—	52	16	no	—
358	#41	—	52	8	no	—
359	#41	—	52	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄²	—	13	4	no	—
419	C₄²	—	13	4	no	—
420	C₄²	—	13	2	no	—
421	C₄²	—	13	2	no	—
422	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₁₃	#21787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	26	1	no	—
432	C₂³	—	26	1	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	52	8	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	52	8	no	—
444	D₄	—	52	8	no	—
445	D₄	—	52	8	no	—
446	D₄	—	52	8	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	52	2	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	52	2	no	—
498	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	13	4	no	—
506	C₄	—	26	2	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	#11718388	1	4	yes	—
510	C₄	#11719312	1	2	yes	—
511	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	52	2	no	—
515	C₂	—	104	2	no	—
516	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13123899	1	2	yes	—
520	C₂	#13123901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
prime radical	C₂×#11719253	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21787
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718494	C₂	semidirect
3. C₂×#11718346	C₂	semidirect
4. #13115631	C₂	semidirect
5. #13115630	C₂	semidirect
6. #13115629	C₂	semidirect
7. #13115628	C₂	semidirect
8. #13114747	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
172. #1954	D₁₃	semidirect
424. C₁₃	#21787	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
C₂×#11718494	2
C₂×#11718346	2
#13115631	2
#13115630	2
#13115629	2
#13115628	2
#13114747	2
C₁₃×#1954	2
#21787	13