Subgroups — #15872146

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718494	—	2	4	no	—
36	#11718366	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	#88147	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#88135	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
85	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88060	—	2	4	no	—
89	#88060	—	4	4	no	—
90	#88060	—	4	4	no	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	#88043	—	2	2	no	—
95	#21788	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6101	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
169	C₂×#432	—	13	1	no	—
170	C₂×#431	—	13	1	no	—
171	#1955	—	13	1	no	—
172	#1955	—	13	1	no	—
173	#1955	—	13	1	no	—
174	#1955	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1954	—	13	4	no	—
176	#1779	—	13	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
197	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
221	D₅₂	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	#1055	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	#432	—	26	4	no	—
250	#431	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
260	C₂×#97	—	13	1	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	#408	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	#407	1	4	yes	—
292	C₂⁵	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
297	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	8	no	—
317	C₄×D₄	—	26	4	no	—
318	C₄×D₄	—	26	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	4	no	—
320	C₄×D₄	—	26	4	no	—
321	C₄×D₄	—	26	2	no	—
322	C₄×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
347	#97	—	2	2	no	—
348	#97	—	26	2	no	—
349	C₄×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2974	1	4	yes	—
355	D₁₃	—	2	4	no	—
356	D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	C₂⁴	—	13	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	26	4	no	—
361	C₂⁴	—	26	8	no	—
362	C₂⁴	—	26	4	no	—
363	C₂⁴	—	52	4	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	8	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	32	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	—	13	4	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₁₃	#21788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	13	4	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	26	16	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	52	16	no	—
445	C₂³	—	52	8	no	—
446	C₂³	—	52	16	no	—
447	C₂³	—	52	8	no	—
448	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	2	8	no	—
451	D₄	—	26	8	no	—
452	D₄	—	26	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	52	2	no	—
488	C₈	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	13	4	no	—
495	C₂²	—	26	8	no	—
496	C₂²	—	26	2	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	—	26	8	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	52	32	no	—
501	C₂²	—	52	4	no	—
502	C₂²	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	52	2	no	—
504	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	13	4	no	—
512	C₄	—	26	2	no	—
513	C₄	—	26	2	no	—
514	C₄	—	52	2	no	—
515	C₄	#11719312	1	2	yes	—
516	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	4	4	no	—
519	C₂	—	26	4	no	—
520	C₂	—	52	4	no	—
521	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
522	C₂	D₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
523	C₂	D₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13123866	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1955	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21788
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718366	C₂	semidirect
3. C₂×#11718494	C₂	semidirect
4. #13115635	C₂	semidirect
5. #13115634	C₂	semidirect
6. #13115633	C₂	semidirect
7. #13115628	C₂	semidirect
8. #13114745	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1955	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
29. C₂×#88060	C₂²	semidirect
30. C₂×#88060	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
34. C₂×#88043	C₂²	semidirect
174. #1955	D₁₃	semidirect
253. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
261. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#21788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718494	2
#13115635	2
#13115634	2
#13115633	2
#13115628	2
#13114745	2
C₁₃×#1955	2
#21788	13