Subgroups — #15872150

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11718587	—	2	4	no	—
22	#11718586	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#1055	—	4	16	no	—
64	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
65	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
66	#88043	—	2	4	no	—
67	C₄×#1055	—	2	4	no	—
68	#21788	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#1055	—	2	4	no	—
115	C₂×#1055	—	2	4	no	—
116	C₂×#1055	—	2	8	no	—
117	C₂×#1055	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#432	—	13	1	no	—
120	C₂×#431	—	13	1	no	—
121	#1955	—	13	4	no	—
122	#1954	—	13	4	no	—
123	#1779	—	13	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
139	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	#1055	—	4	4	no	—
164	#1055	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#432	—	26	4	no	—
177	#431	—	26	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
183	C₂×#97	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
207	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	52	16	no	—
246	#97	—	26	4	no	—
247	C₄×C₈	—	26	4	no	—
248	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	#2974	1	4	yes	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	—	2	32	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	#6099	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	26	8	no	—
290	C₂×C₈	—	26	8	no	—
291	C₂×C₈	—	26	4	no	—
292	C₂×C₈	—	26	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
298	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	C₁₃	#21788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	4	32	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	8	no	—
314	C₂³	C₂×#6099	1	8	yes	—
315	C₂³	#88202	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
318	D₄	—	2	16	no	—
319	D₄	—	2	16	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	52	4	no	—
344	C₈	—	52	4	no	—
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	16	no	—
349	C₂²	—	2	8	no	—
350	C₂²	—	4	32	no	—
351	C₂²	—	4	8	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	#11718895	1	4	yes	—
355	C₂²	C₂²×#6099	1	2	yes	—
356	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	4	4	no	—
364	C₄	#11718868	1	4	yes	—
365	C₄	#11719510	1	2	yes	—
366	C₄	#11719510	1	2	yes	—
367	C₂	—	2	4	no	—
368	C₂	—	4	8	no	—
369	C₂	#13117418	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#11718868	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
372	C₂	#13123871	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21788
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13115635	C₂	semidirect
4. #13115631	C₂	semidirect
5. #13114746	C₂	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
25. C₂×#88043	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
303. C₁₃	#21788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₂×#11718586	2
#13115635	2
#13115631	2
#13114746	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#21788	13