Subgroups — #15872152

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719253	—	2	4	no	—
16	#11719253	—	2	4	no	—
17	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718494	—	2	4	no	—
36	#11718366	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	4	4	no	—
45	C₂×#6127	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88194	—	2	4	no	—
62	#88192	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88149	—	2	4	no	—
75	#88142	—	2	4	no	—
76	#88139	—	2	8	no	—
77	#88138	—	2	8	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88060	—	4	4	no	—
89	#88060	—	4	4	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	#88043	—	2	2	no	—
94	#21789	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#6127	—	4	16	no	—
119	#6127	—	4	8	no	—
120	#6127	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	#6101	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#532	—	13	1	no	—
163	C₂×#432	—	13	1	no	—
164	C₂×#431	—	13	1	no	—
165	#1955	—	13	1	no	—
166	#1955	—	13	1	no	—
167	#1955	—	13	1	no	—
168	#1955	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1954	—	13	4	no	—
170	#1780	—	13	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
209	D₅₂	—	4	4	no	—
210	D₅₂	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	Dic₂₆	—	4	8	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	C₂²×#41	—	13	2	no	—
225	#532	—	26	4	no	—
226	#532	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
228	C₂×#127	—	13	1	no	—
229	C₂×#124	—	13	2	no	—
230	C₂×#121	—	13	1	no	—
231	C₂×#121	—	13	1	no	—
232	C₂×#121	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
237	#432	—	26	4	no	—
238	#431	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂×#97	—	13	1	no	—
249	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	#408	1	4	yes	—
277	C₂×#41	—	26	4	no	—
278	C₂×#41	—	26	4	no	—
279	C₂×#41	—	52	4	no	—
280	C₂×#41	—	52	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	#127	—	26	4	no	—
299	#124	—	26	8	no	—
300	#121	—	26	8	no	—
301	#121	—	26	4	no	—
302	#121	—	26	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄	—	26	4	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	2	no	—
308	C₄×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
331	#97	—	2	2	no	—
332	#97	—	26	2	no	—
333	C₄×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2981	1	4	yes	—
339	D₁₃	—	4	2	no	—
340	D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂⁴	—	13	1	no	—
342	C₂⁴	—	13	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	#41	—	52	16	no	—
345	#41	—	52	8	no	—
346	#41	—	52	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	4	no	—
360	C₂×D₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄²	—	13	4	no	—
403	C₄²	—	13	4	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₁₃	#21789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	52	8	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	52	4	no	—
425	D₄	—	52	8	no	—
426	D₄	—	52	8	no	—
427	D₄	—	52	8	no	—
428	D₄	—	52	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	52	2	no	—
461	C₈	—	52	2	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	52	4	no	—
470	C₂²	—	52	8	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
477	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	13	4	no	—
482	C₄	—	26	2	no	—
483	C₄	—	26	2	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	#11719312	1	2	yes	—
486	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	—	52	2	no	—
490	C₂	—	104	2	no	—
491	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
492	C₂	D₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13123279	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13123908	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1955	C₂
prime radical	C₂×#11719253	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21789
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718366	C₂	semidirect
3. C₂×#11718494	C₂	semidirect
4. #13115635	C₂	semidirect
5. #13115634	C₂	semidirect
6. #13115633	C₂	semidirect
7. #13115628	C₂	semidirect
8. #13114747	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1955	C₂	semidirect
168. #1955	D₁₃	semidirect
408. C₁₃	#21789	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718494	2
#13115635	2
#13115634	2
#13115633	2
#13115628	2
#13114747	2
C₁₃×#1955	2
#21789	13