Subgroups — #15872154

Order 3328.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	—	2	4	no	—
13	#11719537	—	2	4	no	—
14	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718380	—	2	4	no	—
36	#11718379	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88201	—	2	4	no	—
61	#88198	—	2	4	no	—
62	#88194	—	2	4	no	—
63	#88193	—	2	8	no	—
64	#88193	—	2	8	no	—
65	#88190	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
88	#88060	—	4	4	no	—
89	#88060	—	4	4	no	—
90	#88055	—	2	4	no	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	#21789	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#6127	—	4	8	no	—
134	#6127	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	#6101	—	2	4	no	—
152	#6101	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#532	—	13	1	no	—
164	C₂×#432	—	13	1	no	—
165	C₂×#431	—	13	1	no	—
166	#1955	—	13	4	no	—
167	#1954	—	13	4	no	—
168	#1780	—	13	1	no	—
169	#1780	—	13	1	no	—
170	#1780	—	13	1	no	—
171	#1780	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	Dic₂₆	—	4	4	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	C₂²×#41	—	13	1	no	—
227	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#532	—	26	4	no	—
229	#532	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#127	—	13	1	no	—
232	C₂×#124	—	13	1	no	—
233	C₂×#124	—	13	1	no	—
234	C₂×#121	—	13	2	no	—
235	C₂×#121	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
239	#432	—	26	4	no	—
240	#431	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×#97	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	#408	1	4	yes	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	—	52	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
304	#127	—	26	4	no	—
305	#124	—	26	4	no	—
306	#124	—	26	4	no	—
307	#121	—	26	8	no	—
308	#121	—	26	8	no	—
309	C₄×D₄	—	26	4	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
335	#97	—	26	4	no	—
336	C₄×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2981	1	4	yes	—
343	D₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂⁴	—	13	2	no	—
345	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	4	8	no	—
348	#41	—	4	8	no	—
349	#41	—	52	8	no	—
350	#41	—	52	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄²	—	13	4	no	—
407	C₄²	—	13	4	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	13	2	no	—
410	C₄²	—	13	2	no	—
411	C₄²	—	13	2	no	—
412	C₁₃	#21789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	26	4	no	—
426	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	52	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	52	4	no	—
433	D₄	—	52	8	no	—
434	D₄	—	52	8	no	—
435	D₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	52	2	no	—
466	C₈	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	52	2	no	—
481	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
483	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
484	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	13	4	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	26	2	no	—
490	C₄	—	26	2	no	—
491	C₄	—	52	2	no	—
492	C₄	#11719297	1	2	yes	—
493	C₄	#11719297	1	2	yes	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	8	2	no	—
496	C₂	—	104	2	no	—
497	C₂	#13117417	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13123909	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1780	C₂
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1780	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21789
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718380	C₂	semidirect
3. C₂×#11718379	C₂	semidirect
4. #13115632	C₂	semidirect
5. #13115628	C₂	semidirect
6. #13114748	C₂	semidirect
7. #13114747	C₂	semidirect
8. #13114747	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1780	C₂	semidirect
171. #1780	D₁₃	semidirect
412. C₁₃	#21789	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×#11718380	2
C₂×#11718379	2
#13115632	2
#13115628	2
#13114748	2
#13114747	2
C₁₃×#1780	2
#21789	13