Subgroups — #15872167

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719229	—	2	4	no	—
14	#11719229	—	2	4	no	—
15	C₂×#88151	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88149	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88140	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#433	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718661	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	4	2	no	—
46	C₂×#6127	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
61	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88151	—	2	8	no	—
75	#88149	—	2	8	no	—
76	#88140	—	2	8	no	—
77	#88136	—	2	8	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
87	#88060	—	4	2	no	—
88	#88060	—	4	2	no	—
89	#88060	—	4	2	no	—
90	#88060	—	4	2	no	—
91	#88060	—	4	2	no	—
92	#88060	—	4	2	no	—
93	#88060	—	4	2	no	—
94	#88060	—	4	2	no	—
95	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
96	#88043	—	2	2	no	—
97	C₄×#1055	—	2	2	no	—
98	#21792	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	#6127	—	4	8	no	—
124	#6127	—	4	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	4	no	—
168	#6103	—	2	4	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#525	—	13	1	no	—
179	C₂×#433	—	13	1	no	—
180	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1955	—	13	2	no	—
182	#1955	—	13	2	no	—
183	#1954	—	13	2	no	—
184	#1954	—	13	2	no	—
185	#1780	—	13	2	no	—
186	#1779	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	D₅₂	—	4	8	no	—
236	D₅₂	—	4	8	no	—
237	D₅₂	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	4	no	—
248	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	C₂²×#41	—	13	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
254	#525	—	26	4	no	—
255	#525	—	26	4	no	—
256	C₂×#123	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂×#121	—	13	2	no	—
259	C₂×#120	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#433	—	2	4	no	—
264	#433	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×#97	—	13	1	no	—
278	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂⁵	—	13	1	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂×#41	—	52	2	no	—
317	C₂×#41	—	52	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	#123	—	26	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
338	#121	—	26	8	no	—
339	#120	—	26	8	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	4	no	—
342	C₄×D₄	—	26	4	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	#117	D₅₂	1	4	yes	—
345	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
368	#97	—	2	2	no	—
369	#97	—	26	2	no	—
370	C₄×C₈	—	2	2	no	—
371	C₄×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	#2976	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	#2977	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
378	D₁₃	—	4	4	no	—
379	D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	—	13	2	no	—
381	C₂⁴	—	13	2	no	—
382	C₂⁴	—	26	4	no	—
383	C₂⁴	—	26	2	no	—
384	C₂⁴	—	52	1	no	—
385	C₂⁴	—	52	1	no	—
386	C₂⁴	—	52	2	no	—
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	52	8	no	—
389	#41	—	52	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	1	no	—
400	C₂×D₄	—	52	1	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	2	no	—
404	C₂×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
455	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₁₃	#21792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	13	4	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	52	8	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	—	52	4	no	—
481	C₂³	—	52	8	no	—
482	C₂³	—	52	4	no	—
483	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	52	4	no	—
486	D₄	—	52	8	no	—
487	D₄	—	52	8	no	—
488	D₄	—	52	4	no	—
489	D₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	52	2	no	—
524	C₈	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	26	4	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	26	4	no	—
533	C₂²	—	52	16	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
548	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	52	2	no	—
554	C₄	—	52	2	no	—
555	C₄	#11719230	1	2	yes	—
556	C₄	#11719535	1	2	yes	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	52	4	no	—
559	C₂	—	104	2	no	—
560	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13123283	1	2	yes	—
562	C₂	#13123882	1	2	yes	—
563	C₂	#13123891	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13123897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
prime radical	C₂×#11719229	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21792
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718661	C₂	semidirect
3. #13115634	C₂	semidirect
4. #13115633	C₂	semidirect
5. #13115630	C₂	semidirect
6. #13115629	C₂	semidirect
7. #13114747	C₂	semidirect
8. #13114745	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#433	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88060	C₂²	semidirect
32. C₂×#88060	C₂²	semidirect
33. C₂×#88060	C₂²	semidirect
34. C₂×#88060	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
37. C₂×#88043	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
180. C₂×#433	D₁₃	semidirect
266. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
280. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
459. C₁₃	#21792	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
C₂×#11718661	2
#13115634	2
#13115633	2
#13115630	2
#13115629	2
#13114747	2
#13114745	2
C₂×C₁₃×#433	2
#21792	13