Finite Group Databasebeta

← #15872168

Subgroups — #15872168

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719252C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88193C411yescharacteristic
20C2×#88191C411yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719252—24no—
24#11719252—24no—
25C2×#88150C411yescharacteristic
26C2×#88148C411yescharacteristic
27C2×#88138C411yescharacteristic
28C2×#88137C411yescharacteristic
29C2×#88136C411yescharacteristic
30C2×#88132C411yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
61#11718501—24no—
62#11718370—24no—
63C24×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C22×D52C2×C411yescharacteristic
79C22×D52C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—41no—
83C22×C4×D13—41no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104#88193—24no—
105#88191—24no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101C2×C411yescharacteristic
119C2×#6101C2×C411yescharacteristic
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88150—24no—
127#88148—24no—
128#88138—24no—
129#88137—24no—
130#88136—24no—
131#88132—24no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134#88126D414yes—
135#88126D414yes—
136C13×C4⋊C8—22no—
137C13×C22⋊C8—41no—
138C13×C22⋊C8—41no—
139C13×C22⋊C8—41no—
140C13×C22⋊C8—41no—
141C13×#97—22no—
142C22⋊#1055—41no—
143C22⋊#1055—41no—
144C22⋊#1055—41no—
145C22⋊#1055—41no—
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88060—41no—
153#88060—41no—
154#88060—41no—
155#88060—41no—
156#88060—41no—
157#88060—41no—
158#88055—22no—
159#88054—22no—
160#88054—22no—
161C8×Dic13—22no—
162C4⋊#1055—22no—
163C4×#1055—22no—
164#21792—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C22×C411yescharacteristic
166C24×C13C22×C411yescharacteristic
167C23×D13—22no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—41no—
171C23×D13—41no—
172C23×D13—41no—
173C23×D13—41no—
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C22×C411yescharacteristic
176C23×D13C22×C411yescharacteristic
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—41no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13—41no—
212C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52—41no—
226C2×D52—41no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—44no—
247C2×C4×D13—44no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—41no—
257C2×Dic26—41no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C42×C13C2×D412yes—
274C42×C13C2×D412yes—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—22no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103C22⋊C414yes—
282#6103C22⋊C414yes—
283C4⋊Dic13—22no—
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101C22⋊C414yes—
287#6101C22⋊C414yes—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C4×Dic13C2×D412yes—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302C2×#525—131no—
303C2×#433—131no—
304C2×#433—131no—
305#1955—131no—
306#1955—131no—
307#1955—131no—
308#1955D1311yescharacteristic, complemented
309#1954—131no—
310#1954—131no—
311#1954—131no—
312#1954—131no—
313#1780—131no—
314#1780—131no—
315#1779—131no—
316#1779—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13#13112yes—
331C23×C13C23×C411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13C2×C22⋊C412yes—
359C22×D13#13112yes—
360D4×C13—44no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
380C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—44no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—44no—
404C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
405C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
406C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
407D52—44no—
408D52—44no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423Dic26—44no—
424C8×C13—41no—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427C8×C13—41no—
428#1055—41no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432C22×#41—131no—
433C24×C4—131no—
434#525—264no—
435#525—264no—
436C2×#123—131no—
437C2×#123—131no—
438C2×C22⋊Q8—131no—
439C2×C22⋊Q8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#120—131no—
443C2×#120—131no—
444C2×C4×D4—131no—
445C2×C4×D4—131no—
446C2×C4×D4—131no—
447C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
448C2×#117—131no—
449#433—264no—
450#433—264no—
451C2×C4⋊C8—131no—
452C2×C4⋊C8—131no—
453C2×C4⋊C8—131no—
454C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊C8—131no—
456C2×C22⋊C8—131no—
457C2×C22⋊C8—131no—
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—131no—
465C2×C22⋊C8—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×C22⋊C8—131no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C2×#97—131no—
476C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×C4×C8—131no—
478C2×C4×C8—131no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C22×C13#51811yescharacteristic
495C22×C13#51811yescharacteristic
496C22×C13C2×#13111yescharacteristic
497C22×C13C2×#13111yescharacteristic
498C22×C13#56811yescharacteristic
499C22×C13#56811yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—416no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—22no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13#53511yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13#53511yescharacteristic
529C4×C13#53511yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—22no—
532Dic13—22no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535C25—131no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41—521no—
541C2×#41—521no—
542C22×Q8—131no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—131no—
549C22×D4C4×D1311yescharacteristic
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—262no—
557C23×C4—262no—
558C23×C4—521no—
559C23×C4—521no—
560C23×C4—521no—
561C23×C4—521no—
562C23×C4C22×D1311yescharacteristic
563C23×C4C22×D1311yescharacteristic
564C22×C8—131no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8C22×D1311yescharacteristic
570C22×C8C22×D1311yescharacteristic
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572#123—264no—
573#123—264no—
574C22⋊Q8—264no—
575C22⋊Q8—264no—
576#121—264no—
577#121—264no—
578#120—264no—
579#120—264no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—262no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588#117—134no—
589#117—134no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
606C2×C42—131no—
607C2×C42C22×D1311yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—262no—
610C4⋊C8—262no—
611C4⋊C8—262no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—41no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—262no—
617C22⋊C8—262no—
618C22⋊C8—262no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—521no—
621C22⋊C8—521no—
622C22⋊C8—521no—
623C22⋊C8—521no—
624C22⋊C8—521no—
625C22⋊C8—521no—
626C22⋊C8—521no—
627C22⋊C8—521no—
628C22⋊C8—521no—
629C22⋊C8—521no—
630C22⋊C8—521no—
631C22⋊C8—521no—
632#97—22no—
633#97—262no—
634C4×C8—262no—
635C4×C8—262no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13—81no—
638C2×C13#230911yescharacteristic
639C2×C13#288011yescharacteristic
640C2×C13#288011yescharacteristic
641C2×C13#297611yescharacteristic
642C2×C13#297611yescharacteristic
643C2×C13#297711yescharacteristic
644C2×C13#297811yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—42no—
647D13—81no—
648C24—131no—
649C24—131no—
650C24—131no—
651C24—262no—
652C24—262no—
653C24—262no—
654C24—521no—
655C24—521no—
656C24—521no—
657C24—521no—
658C24C2×C4×D1311yescharacteristic
659C24C2×C4×D1311yescharacteristic
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—521no—
666C2×Q8—521no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—262no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—521no—
682C2×D4—521no—
683C2×D4—521no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—521no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—521no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4—524no—
731C22×C4—524no—
732C22×C4—524no—
733C22×C4—524no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—134no—
767C4⋊C4—134no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—262no—
770C4⋊C4—262no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—134no—
774C22⋊C4—134no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—262no—
781C42—132no—
782C42—132no—
783C42D4×D1312yes—
784C42D4×D1312yes—
785C13#2179211yescharacteristic, complemented, Sylow
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—132no—
800C23—132no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—524no—
821C23—524no—
822C23—524no—
823C23—524no—
824C23—524no—
825C23—524no—
826C23—524no—
827C23#8816112yes—
828C23C22×C4×D1311yescharacteristic
829Q8—524no—
830D4—44no—
831D4—524no—
832D4—524no—
833D4—524no—
834D4—524no—
835D4—524no—
836D4—524no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—524no—
875C2×C4—524no—
876C2×C4—524no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
886C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4#8825111yescharacteristic
890C2×C4#8825111yescharacteristic
891C2×C4#8825611yescharacteristic
892C2×C4#8825611yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C8—521no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—262no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—262no—
919C22—262no—
920C22—262no—
921C22—5216no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
938C22#1171925011yescharacteristic
939C22#1171925011yescharacteristic
940C22C2×#8816111yescharacteristic
941C22#1171945011yescharacteristic
942C22D13×#13111yescharacteristic
943C22#1171945511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—262no—
949C4—262no—
950C4—262no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4#1171931211yescharacteristic
954C4#1171931211yescharacteristic
955C4#1171937911yescharacteristic
956C4#1171942011yescharacteristic
957C2—42no—
958C2—81no—
959C2—522no—
960C2—522no—
961C2—1041no—
962C2#1311741511yescharacteristic
963C2#1312328411yescharacteristic
964C2#1312328611yescharacteristic
965C2#1312388311yescharacteristic
966C2#1312388511yescharacteristic
967C2#1312388711yescharacteristic
968C2#1312389511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1955C2
prime radicalC2×#11719252C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1955D13
hypocenterC13#21792
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718370C2semidirect
3. C2×#11718501C2semidirect
4. #13115634C2semidirect
5. #13115632C2semidirect
6. #13115632C2semidirect
7. #13115631C2semidirect
8. #13115629C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13114747C2semidirect
12. #13114747C2semidirect
13. #13114745C2semidirect
14. #13114745C2semidirect
15. C13×#1955C2semidirect
33. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×C13×#97C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
51. C2×#88060C22semidirect
52. C2×#88060C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. C2×#88055C22semidirect
56. C2×#88054C22semidirect
57. C2×#88054C22semidirect
58. C2×C8×Dic13C22semidirect
59. C2×C4⋊#1055C22semidirect
60. C2×C4×#1055C22semidirect
308. #1955D13semidirect
454. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
473. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
476. C2×#97C2×D13semidirect
785. C13#21792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192522
C2×#117183702
C2×#117185012
#131156342
#131156322
#131156312
#131156292
#131156282
#131147472
#131147452
C13×#19552
#2179213