Subgroups — #15872171

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13115631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#525	—	2	8	no	—
10	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718661	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
46	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
60	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
61	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
62	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
64	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
65	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
66	#88043	—	2	4	no	—
67	C₄×#1055	—	2	4	no	—
68	#21792	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	—	2	4	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#433	—	13	2	no	—
128	#1955	—	13	4	no	—
129	#1954	—	13	4	no	—
130	#1780	—	13	2	no	—
131	#1779	—	13	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	#1055	—	4	4	no	—
182	#1055	—	4	4	no	—
183	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#525	—	2	8	no	—
186	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
189	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
191	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#433	—	26	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×#97	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₃	#535	1	4	yes	—
231	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	4	2	no	—
234	C₂×#41	—	4	2	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
249	#123	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
251	#121	—	2	8	no	—
252	#120	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
270	#97	—	26	4	no	—
271	C₄×C₈	—	26	4	no	—
272	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₃	#2976	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₃	#2977	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	1	no	—
283	C₂⁴	—	4	1	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₁₃	#21792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	#88202	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	16	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₈	—	52	4	no	—
388	C₈	—	52	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	4	16	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	#11719510	1	4	yes	—
417	C₂	—	4	4	no	—
418	C₂	—	4	2	no	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	#13117418	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13123285	1	2	yes	—
422	C₂	#13123884	1	2	yes	—
423	C₂	#13123892	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21792
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718661	C₂	semidirect
2. #13115635	C₂	semidirect
3. #13115631	C₂	semidirect
4. #13114748	C₂	semidirect
5. #13114746	C₂	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
25. C₂×#88043	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
337. C₁₃	#21792	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718661	2
#13115635	2
#13115631	2
#13114748	2
#13114746	2
C₂×C₁₃×#525	2
#21792	13