Finite Group Databasebeta

← #15872172

Subgroups — #15872172

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
2#13117218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115670C214yesmaximal, complemented
8#13114749C214yesmaximal, complemented
9C13×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
11C22×D4×D13C2212yes—
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C2×C13×#121C2211yescharacteristic
14C2×#88193C2212yes—
15C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
16C2×#88184C2211yescharacteristic
17D13×#121—21no—
18D13×#121—21no—
19D13×#121—21no—
20D13×#121—21no—
21D13×#121—21no—
22D13×#121—21no—
23D13×#121—21no—
24D13×#121—21no—
25C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88146—21no—
27C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88138C412yescomplemented
29C2×C22⋊C4×D13C412yescomplemented
30C2×#88126—21no—
31C2×C13×#99C2214yescomplemented
32C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88074C2214yescomplemented
35#11718873C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
37#11718648—21no—
38#11718616C2212yes—
39#11718616C2212yes—
40C2×#88046C2214yescomplemented
41C2×#88046C2214yescomplemented
42#11718603C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
44C4×#6103—21no—
45#11718328—21no—
46#11718327—21no—
47#11718325—21no—
48#11718325—21no—
49C24×D13C2×C412yes—
50C24×D13C2311yescharacteristic
51C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C13C2312yes—
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D13C2×C412yes—
55C22×C22⋊D13C2×C412yes—
56C22×C22⋊D13C2312yes—
57C23×Dic13C2311yescharacteristic
58C2×D4×D13—22no—
59C2×D4×D13—22no—
60C2×D4×D13—22no—
61C2×D4×D13—22no—
62C2×D4×D13—21no—
63C2×D4×D13—21no—
64C2×D4×D13—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—44no—
67C2×D4×D13—44no—
68C2×D4×D13—44no—
69C22×D52C2×C412yes—
70C22×D52C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13—44no—
72C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2×C412yes—
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
92C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
96C2×C22⋊Dic13C2312yes—
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98#88193—22no—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103C2×C412yes—
115C2×#6103C2×C412yes—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101C2×C412yes—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—22no—
122#88149—21no—
123#88149—21no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88146—44no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131#88138—22no—
132#88138—22no—
133#88138—22no—
134#88138—22no—
135C22⋊C4×D13—22no—
136C22⋊C4×D13—22no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138C22⋊C4×D13—22no—
139#88126—44no—
140C13×#99—44no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143#88074—44no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88046—44no—
149#88046—44no—
150#21793—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C22×C412yes—
152C24×C13C2411yescharacteristic
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—42no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—44no—
160C23×D13—44no—
161C23×D13—44no—
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C23×D13C22×C412yes—
164C23×D13C22×C411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13C22×C412yes—
180C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—44no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13C22×C412yes—
200C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—48no—
210D4×D13—48no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—44no—
221C2×D52—42no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—42no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C42×C13—42no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—44no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—44no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—44no—
281C4×Dic13—44no—
282C4×Dic13—42no—
283C22×#121—131no—
284#2280—131no—
285#2280—131no—
286#1964—134no—
287#1964—131no—
288#1964—131no—
289#1964—131no—
290#1964D1311yescharacteristic, complemented
291#1781—134no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—24no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13C23×C411yescharacteristic
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
302C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—816no—
336C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340D4×C13—42no—
341D4×C13—44no—
342D4×C13—42no—
343D4×C13—42no—
344D4×C13—42no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—24no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—44no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388D52—42no—
389D52—44no—
390D52—44no—
391D52—42no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13#9914yescomplemented
410C23×D4—131no—
411C23×D4—132no—
412C24×C4—131no—
413C2×#121—131no—
414C2×#121—132no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—132no—
418C2×#121—261no—
419C2×#121—261no—
420C2×#121—261no—
421C2×#121—261no—
422C2×#121—261no—
423C2×#121—261no—
424C2×#121—261no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121C2×D1311yescharacteristic
427C2×#117—261no—
428C2×#117—261no—
429C22×C4⋊C4—131no—
430C22×C22⋊C4—132no—
431C2×#99—134no—
432C2×#99—134no—
433C2×#99—134no—
434C2×#99C2×D1314yescomplemented
435#381—261no—
436#381—261no—
437#380—131no—
438#380—132no—
439#380—261no—
440#380—261no—
441#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#379—132no—
443#379—132no—
444C4×C22⋊C4—131no—
445C4×C22⋊C4—132no—
446C4×C22⋊C4—261no—
447C4×C22⋊C4—261no—
448C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—84no—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13#51812yes—
463C22×C13#53512yes—
464C22×C13#53511yescharacteristic
465C22×C13#53511yescharacteristic
466C2×D13—28no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—21no—
470C2×D13—21no—
471C2×D13—21no—
472C2×D13—21no—
473C2×D13—21no—
474C2×D13—21no—
475C2×D13—21no—
476C2×D13—21no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—44no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—44no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—44no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—88no—
488C2×D13—88no—
489C2×D13—84no—
490C2×D13C2×#9912yes—
491C2×D13#41012yes—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—82no—
497C4×C13—82no—
498C4×C13C2×#9912yes—
499Dic13—21no—
500Dic13—21no—
501Dic13—21no—
502Dic13—42no—
503Dic13—82no—
504Dic13—82no—
505Dic13C2×#9912yes—
506C25—131no—
507C25—132no—
508C22×D4—132no—
509C22×D4—132no—
510C22×D4—132no—
511C22×D4—132no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—262no—
521C22×D4—524no—
522C22×D4—524no—
523C22×D4—524no—
524C22×D4C4×D1311yescharacteristic
525C22×D4C22×D1312yes—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—132no—
540C23×C4—524no—
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—262no—
547#121—262no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558#121—262no—
559#121—262no—
560#121—262no—
561#121—262no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#117—524no—
567#117—524no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—132no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—261no—
574C2×C4⋊C4—261no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—132no—
579C2×C22⋊C4—132no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—262no—
585C2×C22⋊C4—262no—
586C2×C22⋊C4—262no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—262no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
592C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
593C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—262no—
596C2×C42—261no—
597#99—44no—
598#99—524no—
599#99—524no—
600#99—524no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—262no—
604#95—262no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607C2×C13—21no—
608C2×C13—22no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—22no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#230911yescharacteristic
613C2×C13C22×#9911yescharacteristic
614C2×C13C2×#41011yescharacteristic
615D13—22no—
616D13—22no—
617D13—41no—
618D13—41no—
619D13—82no—
620C24—131no—
621C24—131no—
622C24—131no—
623C24—131no—
624C24—131no—
625C24—131no—
626C24—132no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—524no—
632C24—522no—
633C24—522no—
634C24—524no—
635C24—524no—
636C24C2×C4×D1312yes—
637C24C23×D1311yescharacteristic
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—528no—
666C2×D4—528no—
667C2×D4—524no—
668C2×D4—524no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—264no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—522no—
705C22×C4—522no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—524no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4C2×C4×D1312yes—
716C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
717C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4D4×D1311yescharacteristic
720C22×C4D4×D1311yescharacteristic
721C22×C4D4×D1311yescharacteristic
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—522no—
730C4⋊C4—524no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—524no—
746C22⋊C4—524no—
747C22⋊C4—524no—
748C22⋊C4—524no—
749C42—42no—
750C42—522no—
751C42—524no—
752C13#2179311yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—131no—
760C23—131no—
761C23—131no—
762C23—131no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—264no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—522no—
786C23—522no—
787C23—524no—
788C23—524no—
789C23—528no—
790C23—528no—
791C23—524no—
792C23—524no—
793C23—524no—
794C23—524no—
795C23—10416no—
796C23C22×C4×D1311yescharacteristic
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798C23C2×D4×D1311yescharacteristic
799C23#8825112yes—
800C23#8825612yes—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—522no—
807D4—524no—
808D4—524no—
809D4—524no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—134no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—264no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—524no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
868C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—84no—
883C22—132no—
884C22—132no—
885C22—268no—
886C22—261no—
887C22—261no—
888C22—261no—
889C22—261no—
890C22—261no—
891C22—261no—
892C22—261no—
893C22—261no—
894C22—261no—
895C22—261no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—524no—
899C22—524no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—524no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—1044no—
907C22—1048no—
908C22—1048no—
909C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
910C22#1171925012yes—
911C22#1171931212yes—
912C22#1171937911yescharacteristic
913C22#1171942011yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—132no—
921C4—261no—
922C4—261no—
923C4—261no—
924C4—522no—
925C4—1042no—
926C4—1042no—
927C4D13×#9912yes—
928C2—21no—
929C2—22no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—82no—
933C2—262no—
934C2—262no—
935C2—521no—
936C2—521no—
937C2—1042no—
938C2#1311741511yescharacteristic
939C2C2×D13×#9911yescharacteristic
940C2D13×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1964C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D13×#121C2
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1964D13
hypocenterC13#21793
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117218C2semidirect
3. #13117217C2semidirect
4. #13115673C2semidirect
5. #13115672C2semidirect
6. #13115671C2semidirect
7. #13115670C2semidirect
8. #13114749C2semidirect
9. C13×#1964C2semidirect
10. C22×D4×D13C4semidirect
15. C2×#88192C4semidirect
25. C2×#88149C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
28. C2×#88138C4semidirect
29. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
31. C2×C13×#99C22semidirect
32. C13×#380C22semidirect
33. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
34. C2×#88074C22semidirect
35. #11718873C22semidirect
36. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
40. C2×#88046C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
42. #11718603C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
290. #1964D13semidirect
409. C4×D13#99semidirect
434. C2×#99C2×D13semidirect
441. #380C2×D13semidirect
448. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
752. C13#21793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
#131172182
#131172172
#131156732
#131156722
#131156712
#131156702
#131147492
C13×#19642
#2179313