Subgroups — #15872173

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
11	C₂×#88184	—	2	1	no	—
12	C₂×#88184	—	2	1	no	—
13	C₂×#88184	—	2	1	no	—
14	C₂×#88184	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	—	2	1	no	—
16	C₂×#88184	—	2	1	no	—
17	C₂×#88184	—	2	1	no	—
18	C₂×#88184	—	2	1	no	—
19	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88180	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718873	—	2	1	no	—
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718872	—	2	1	no	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88046	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#88184	—	2	2	no	—
81	#88184	—	2	2	no	—
82	#88184	—	2	2	no	—
83	#88184	—	2	2	no	—
84	#88184	—	2	2	no	—
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	—	2	2	no	—
87	#88184	—	2	2	no	—
88	#88184	—	2	2	no	—
89	#88184	—	2	2	no	—
90	#88184	—	2	2	no	—
91	#88184	—	2	2	no	—
92	#88184	—	2	2	no	—
93	#88184	—	2	2	no	—
94	#88184	—	2	2	no	—
95	#88184	—	2	2	no	—
96	C₂×#6103	—	2	2	no	—
97	C₂×#6103	—	2	2	no	—
98	C₂×#6103	—	2	2	no	—
99	C₂×#6103	—	2	2	no	—
100	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88180	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
113	#88071	—	2	2	no	—
114	#88071	—	2	2	no	—
115	#88046	—	4	16	no	—
116	#21793	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×#121	—	13	1	no	—
220	#2280	—	13	1	no	—
221	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1964	—	13	4	no	—
223	#1964	—	13	4	no	—
224	#1781	—	13	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	D₅₂	—	4	4	no	—
316	D₅₂	—	4	4	no	—
317	D₅₂	—	4	4	no	—
318	D₅₂	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#121	—	13	2	no	—
323	C₂×#121	—	13	2	no	—
324	C₂×#121	—	13	2	no	—
325	C₂×#121	—	13	2	no	—
326	C₂×#121	—	26	1	no	—
327	C₂×#121	—	26	1	no	—
328	C₂×#121	—	26	1	no	—
329	C₂×#121	—	26	1	no	—
330	C₂×#121	—	26	1	no	—
331	C₂×#121	—	26	1	no	—
332	C₂×#121	—	26	1	no	—
333	C₂×#121	—	26	1	no	—
334	C₂×#117	—	2	1	no	—
335	C₂×#117	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×#99	—	13	16	no	—
339	#381	—	2	1	no	—
340	#381	—	26	1	no	—
341	#380	—	2	1	no	—
342	#380	—	13	2	no	—
343	#380	—	26	1	no	—
344	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
345	#379	—	13	2	no	—
346	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
351	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
380	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
386	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
393	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
394	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
395	Dic₁₃	—	4	4	no	—
396	Dic₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂⁵	—	13	2	no	—
398	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#121	—	26	2	no	—
430	#121	—	26	2	no	—
431	#121	—	26	2	no	—
432	#121	—	26	2	no	—
433	#121	—	26	2	no	—
434	#121	—	26	2	no	—
435	#121	—	26	2	no	—
436	#121	—	26	2	no	—
437	#121	—	26	2	no	—
438	#121	—	26	2	no	—
439	#121	—	26	2	no	—
440	#121	—	26	2	no	—
441	#121	—	26	2	no	—
442	#121	—	26	2	no	—
443	#121	—	26	2	no	—
444	#121	—	26	2	no	—
445	#117	—	4	4	no	—
446	#117	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
469	#99	—	52	16	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	26	2	no	—
473	#95	—	26	2	no	—
474	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
484	D₁₃	—	8	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	13	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	2	no	—
490	C₂⁴	—	26	2	no	—
491	C₂⁴	—	52	4	no	—
492	C₂⁴	—	52	4	no	—
493	C₂⁴	—	52	4	no	—
494	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
497	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	16	no	—
505	C₂×D₄	—	26	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	2	no	—
510	C₂×D₄	—	52	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	4	no	—
512	C₂×D₄	—	52	4	no	—
513	C₂×D₄	—	52	4	no	—
514	C₂×D₄	—	52	4	no	—
515	C₂×D₄	—	52	8	no	—
516	C₂×D₄	—	52	8	no	—
517	C₂×D₄	—	52	8	no	—
518	C₂×D₄	—	52	8	no	—
519	C₂×D₄	—	52	8	no	—
520	C₂×D₄	—	52	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
585	C₄²	—	4	4	no	—
586	C₄²	—	52	4	no	—
587	C₁₃	#21793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	16	no	—
609	C₂³	—	26	4	no	—
610	C₂³	—	26	8	no	—
611	C₂³	—	52	4	no	—
612	C₂³	—	52	4	no	—
613	C₂³	—	52	4	no	—
614	C₂³	—	52	4	no	—
615	C₂³	—	52	4	no	—
616	C₂³	—	52	4	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	104	16	no	—
620	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	#88256	1	4	yes	—
627	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	D₄	—	52	4	no	—
629	D₄	—	52	4	no	—
630	D₄	—	52	8	no	—
631	D₄	—	52	8	no	—
632	D₄	—	52	8	no	—
633	D₄	—	52	8	no	—
634	D₄	—	52	4	no	—
635	D₄	—	52	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	8	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	—	52	4	no	—
671	C₂×C₄	—	52	4	no	—
672	C₂×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	#88046	1	4	yes	complemented
674	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	—	2	8	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	2	1	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	2	1	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	52	4	no	—
706	C₂²	—	52	4	no	—
707	C₂²	—	52	4	no	—
708	C₂²	—	104	8	no	—
709	C₂²	—	104	8	no	—
710	C₂²	—	104	8	no	—
711	C₂²	C₂×#88046	1	2	yes	—
712	C₂²	#11718667	1	2	yes	—
713	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
714	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
715	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
717	C₄	—	2	1	no	—
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	8	4	no	—
724	C₄	—	52	4	no	—
725	C₄	—	104	4	no	—
726	C₄	C₂×#88046	1	2	yes	—
727	C₄	C₂×#88046	1	2	yes	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	2	2	no	—
732	C₂	—	2	2	no	—
733	C₂	—	4	1	no	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	104	4	no	—
736	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21793
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117219	C₂	semidirect
3. #13115672	C₂	semidirect
4. #13115671	C₂	semidirect
5. #13114750	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
9. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
19. C₂×#88184	C₄	semidirect
20. C₂×#88184	C₄	semidirect
23. C₂²×#6103	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
28. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. #11718873	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88046	C₂²	semidirect
221. #2280	D₁₃	semidirect
295. C₂×C₄×C₁₃	#99	semidirect
344. #380	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
587. C₁₃	#21793	semidirect
673. C₂×C₄	#88046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
#13117219	2
#13115672	2
#13115671	2
#13114750	2
C₁₃×#2280	2
#21793	13