Subgroups — #15872188

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88194	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
17	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
18	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
30	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718496	—	2	2	no	—
34	#11718494	—	2	2	no	—
35	#11718366	—	2	2	no	—
36	#11718346	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88194	—	2	4	no	—
62	#88194	—	2	4	no	—
63	#88194	—	2	4	no	—
64	#88194	—	2	4	no	—
65	#88194	—	2	2	no	—
66	#88194	—	2	4	no	—
67	#88194	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
72	#88128	—	2	1	no	—
73	#88128	—	2	1	no	—
74	#88128	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#100	—	4	4	no	—
81	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	#88073	—	4	4	no	—
84	#88063	—	4	4	no	—
85	#88063	—	4	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88055	—	2	2	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#88043	—	2	1	no	—
93	C₄×#1055	—	2	1	no	—
94	#21797	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#6099	—	2	2	no	—
156	#6099	—	2	4	no	—
157	#6099	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂²×#127	—	13	1	no	—
161	#2920	—	13	1	no	—
162	#2920	—	13	1	no	—
163	#1965	—	13	1	no	—
164	#1965	—	13	4	no	—
165	#1965	—	13	1	no	—
166	#1965	—	13	1	no	—
167	#1965	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1783	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	D₅₂	—	4	8	no	—
204	D₅₂	—	4	4	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	#100	1	8	yes	complemented
215	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
220	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂×#127	—	13	4	no	—
222	C₂×#127	—	13	2	no	—
223	C₂×#127	—	13	1	no	—
224	C₂×#127	—	26	2	no	—
225	C₂×#127	—	26	2	no	—
226	C₂×#127	—	26	2	no	—
227	C₂×#127	—	26	2	no	—
228	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	#432	—	26	2	no	—
231	#432	—	26	2	no	—
232	#431	—	26	2	no	—
233	#431	—	26	2	no	—
234	#423	—	13	2	no	—
235	#423	—	13	1	no	—
236	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#100	—	13	4	no	—
238	C₂×#100	—	13	4	no	—
239	C₂×#100	—	13	4	no	—
240	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
241	#407	—	13	2	no	—
242	#407	—	13	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
245	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
268	C₂⁵	—	13	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
282	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	#127	—	2	1	no	—
291	#127	—	2	1	no	—
292	#127	—	2	2	no	—
293	#127	—	26	4	no	—
294	#127	—	26	4	no	—
295	#127	—	26	4	no	—
296	#127	—	26	4	no	—
297	#127	—	26	2	no	—
298	#127	—	26	2	no	—
299	#127	—	26	4	no	—
300	#127	—	26	1	no	—
301	#127	—	26	1	no	—
302	#127	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
313	#100	—	4	4	no	—
314	#100	—	52	4	no	—
315	#100	—	52	4	no	—
316	#100	—	52	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
319	#97	—	2	1	no	—
320	#97	—	26	2	no	—
321	#97	—	26	1	no	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	—	26	2	no	—
324	C₄×C₈	—	26	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	2	yes	—
329	D₁₃	—	2	4	no	—
330	D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂⁴	—	13	1	no	—
332	C₂⁴	—	13	4	no	—
333	C₂⁴	—	26	8	no	—
334	C₂⁴	—	52	8	no	—
335	C₂⁴	—	52	16	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂×D₄	—	26	8	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	52	8	no	—
354	C₂×D₄	—	52	16	no	—
355	C₂×D₄	—	52	16	no	—
356	C₂×D₄	—	52	16	no	—
357	C₂×D₄	—	52	16	no	—
358	C₂×D₄	—	52	16	no	—
359	C₂×D₄	—	52	8	no	—
360	C₂×D₄	—	52	8	no	—
361	C₂×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×D₄	—	52	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	26	2	no	—
380	M₁₆	—	26	2	no	—
381	M₁₆	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	13	1	no	—
391	C₄²	—	13	1	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₁₃	#21797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	26	2	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	26	8	no	—
405	C₂³	—	52	8	no	—
406	C₂³	—	52	16	no	—
407	C₂³	—	52	16	no	—
408	C₂³	—	52	16	no	—
409	C₂³	—	104	32	no	—
410	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	52	8	no	—
417	D₄	—	52	16	no	—
418	D₄	—	52	16	no	—
419	D₄	—	52	16	no	—
420	D₄	—	52	8	no	—
421	D₄	—	52	4	no	—
422	D₄	—	52	2	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	52	2	no	—
446	C₈	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	13	4	no	—
452	C₂²	—	26	8	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	52	8	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	104	8	no	—
458	C₂²	—	104	32	no	—
459	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	13	4	no	—
463	C₄	—	26	2	no	—
464	C₄	—	26	2	no	—
465	C₄	D₁₃×#100	1	4	yes	—
466	C₄	#11719312	1	2	yes	—
467	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	26	4	no	—
472	C₂	—	104	4	no	—
473	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1965	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1965	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21797
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123468	C₂	semidirect
3. #13123467	C₂	semidirect
4. #13115677	C₂	semidirect
5. #13115676	C₂	semidirect
6. #13115675	C₂	semidirect
7. #13115674	C₂	semidirect
8. #13114755	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1965	C₂	semidirect
21. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
23. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×#88073	C₂²	semidirect
25. C₂×#88063	C₂²	semidirect
26. C₂×#88063	C₂²	semidirect
29. #11718779	C₂²	semidirect
30. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718585	C₂²	semidirect
32. C₄×#6099	C₂²	semidirect
167. #1965	D₁₃	semidirect
214. C₄×D₁₃	#100	semidirect
236. #423	C₂×D₁₃	semidirect
240. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
245. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
396. C₁₃	#21797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
#13123468	2
#13123467	2
#13115677	2
#13115676	2
#13115675	2
#13115674	2
#13114755	2
C₁₃×#1965	2
#21797	13