Subgroups — #15872192

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114755	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
18	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
19	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
20	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
21	C₂×#88139	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718496	—	2	2	no	—
42	#11718494	—	2	2	no	—
43	#11718366	—	2	2	no	—
44	#11718346	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88201	—	2	1	no	—
72	#88201	—	2	2	no	—
73	#88201	—	2	1	no	—
74	#88190	—	2	1	no	—
75	#88190	—	2	2	no	—
76	#88190	—	2	1	no	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	#88139	—	2	4	no	—
84	#88139	—	2	4	no	—
85	#88139	—	2	4	no	—
86	#88139	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	#88129	—	2	1	no	—
92	#88129	—	2	1	no	—
93	#88129	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#101	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	#88076	—	4	2	no	—
104	#88073	—	4	2	no	—
105	#88064	—	4	2	no	—
106	#88064	—	4	2	no	—
107	#88063	—	4	2	no	—
108	#88063	—	4	2	no	—
109	#88060	—	2	4	no	—
110	#88060	—	2	4	no	—
111	#88055	—	2	2	no	—
112	#88054	—	2	4	no	—
113	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
115	#88043	—	2	1	no	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	#21798	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	#6103	—	2	4	no	—
181	#6103	—	2	4	no	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#6099	—	2	2	no	—
192	#6099	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂²×#124	—	13	1	no	—
198	#2920	—	13	1	no	—
199	#2920	—	13	1	no	—
200	#1967	—	13	1	no	—
201	#1967	—	13	2	no	—
202	#1967	—	13	2	no	—
203	#1967	—	13	1	no	—
204	#1967	—	13	1	no	—
205	#1967	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1784	—	13	2	no	—
207	#1783	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	1	no	—
247	D₅₂	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
256	Dic₂₆	—	4	8	no	—
257	Dic₂₆	—	4	2	no	—
258	Dic₂₆	—	4	1	no	—
259	Dic₂₆	—	4	1	no	—
260	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	#1055	—	4	2	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂×#124	—	13	1	no	—
267	C₂×#124	—	13	1	no	—
268	C₂×#124	—	13	4	no	—
269	C₂×#124	—	13	1	no	—
270	C₂×#124	—	26	2	no	—
271	C₂×#124	—	26	2	no	—
272	C₂×#124	—	26	2	no	—
273	C₂×#124	—	26	2	no	—
274	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	#432	—	26	2	no	—
278	#432	—	26	2	no	—
279	#431	—	26	2	no	—
280	#431	—	26	2	no	—
281	#423	—	13	2	no	—
282	#423	—	13	1	no	—
283	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#101	—	13	2	no	—
285	C₂×#101	—	13	2	no	—
286	C₂×#101	—	13	2	no	—
287	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×#100	—	13	2	no	—
289	C₂×#100	—	13	2	no	—
290	C₂×#100	—	13	2	no	—
291	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	#407	—	13	2	no	—
293	#407	—	13	2	no	—
294	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
295	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
296	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₃	#413	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂⁵	—	13	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#124	—	2	1	no	—
344	#124	—	2	1	no	—
345	#124	—	2	2	no	—
346	#124	—	26	4	no	—
347	#124	—	26	4	no	—
348	#124	—	26	4	no	—
349	#124	—	26	4	no	—
350	#124	—	26	1	no	—
351	#124	—	26	1	no	—
352	#124	—	26	2	no	—
353	#124	—	26	1	no	—
354	#124	—	26	1	no	—
355	#124	—	26	2	no	—
356	#124	—	26	1	no	—
357	#124	—	26	1	no	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
377	#101	—	4	2	no	—
378	#101	—	52	2	no	—
379	#101	—	52	2	no	—
380	#101	—	52	2	no	—
381	#100	—	4	2	no	—
382	#100	—	52	2	no	—
383	#100	—	52	2	no	—
384	#100	—	52	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
387	#97	—	2	1	no	—
388	#97	—	26	2	no	—
389	#97	—	26	1	no	—
390	C₄×C₈	—	2	1	no	—
391	C₄×C₈	—	26	2	no	—
392	C₄×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
397	D₁₃	—	2	4	no	—
398	D₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	13	1	no	—
400	C₂⁴	—	13	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	4	no	—
402	C₂⁴	—	52	4	no	—
403	C₂⁴	—	52	8	no	—
404	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	52	8	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂×D₄	—	52	4	no	—
430	C₂×D₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	2	2	no	—
452	M₁₆	—	26	2	no	—
453	M₁₆	—	26	2	no	—
454	M₁₆	—	26	2	no	—
455	M₁₆	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₄²	—	13	2	no	—
469	C₄²	—	13	2	no	—
470	C₄²	—	13	2	no	—
471	C₄²	—	13	2	no	—
472	C₄²	—	13	1	no	—
473	C₄²	—	13	1	no	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₁₃	#21798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	13	2	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	8	no	—
489	C₂³	—	52	8	no	—
490	C₂³	—	52	8	no	—
491	C₂³	—	104	16	no	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	4	1	no	—
495	Q₈	—	4	1	no	—
496	Q₈	—	52	8	no	—
497	Q₈	—	52	2	no	—
498	Q₈	—	52	1	no	—
499	Q₈	—	52	1	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	1	no	—
502	D₄	—	4	1	no	—
503	D₄	—	52	8	no	—
504	D₄	—	52	2	no	—
505	D₄	—	52	1	no	—
506	D₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	52	2	no	—
534	C₈	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	—	13	4	no	—
540	C₂²	—	26	8	no	—
541	C₂²	—	26	2	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	104	4	no	—
546	C₂²	—	104	16	no	—
547	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	26	2	no	—
553	C₄	—	26	2	no	—
554	C₄	—	26	2	no	—
555	C₄	—	52	2	no	—
556	C₄	#11719312	1	2	yes	—
557	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	8	2	no	—
561	C₂	—	26	4	no	—
562	C₂	—	104	2	no	—
563	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
564	C₂	D₁₃×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1967	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21798
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123468	C₂	semidirect
3. #13123467	C₂	semidirect
4. #13115686	C₂	semidirect
5. #13115685	C₂	semidirect
6. #13115684	C₂	semidirect
7. #13115683	C₂	semidirect
8. #13115682	C₂	semidirect
9. #13114758	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1967	C₂	semidirect
25. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#88076	C₂²	semidirect
31. C₂×#88064	C₂²	semidirect
32. C₂×#88064	C₂²	semidirect
37. #11718779	C₂²	semidirect
38. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718585	C₂²	semidirect
40. C₄×#6099	C₂²	semidirect
205. #1967	D₁₃	semidirect
283. #423	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
478. C₁₃	#21798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
#13123468	2
#13123467	2
#13115686	2
#13115685	2
#13115684	2
#13115683	2
#13115682	2
#13114758	2
#13114755	2
C₁₃×#1967	2
#21798	13