Subgroups — #15872204

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719537	—	2	2	no	—
15	#11719537	—	2	2	no	—
16	#11719537	—	2	2	no	—
17	#11719537	—	2	2	no	—
18	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88193	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
39	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718380	—	2	2	no	—
42	#11718380	—	2	2	no	—
43	#11718379	—	2	2	no	—
44	#11718379	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	4	2	no	—
60	C₂×#6127	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88201	—	2	1	no	—
68	#88201	—	2	2	no	—
69	#88201	—	2	1	no	—
70	#88198	—	2	1	no	—
71	#88198	—	2	2	no	—
72	#88198	—	2	1	no	—
73	#88194	—	2	1	no	—
74	#88194	—	2	2	no	—
75	#88194	—	2	1	no	—
76	#88193	—	2	4	no	—
77	#88193	—	2	4	no	—
78	#88193	—	2	4	no	—
79	#88193	—	2	4	no	—
80	#88190	—	2	1	no	—
81	#88190	—	2	2	no	—
82	#88190	—	2	1	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#101	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#88076	—	4	2	no	—
103	#88073	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
106	#88064	—	4	2	no	—
107	#88064	—	4	2	no	—
108	#88063	—	4	2	no	—
109	#88063	—	4	2	no	—
110	#88055	—	2	2	no	—
111	#88055	—	2	2	no	—
112	#88054	—	2	4	no	—
113	#88054	—	2	4	no	—
114	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	#21800	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#6127	—	4	8	no	—
158	#6127	—	4	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	#6103	—	2	4	no	—
179	#6103	—	2	4	no	—
180	#6101	—	2	4	no	—
181	#6101	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#6099	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#532	—	13	1	no	—
199	#2920	—	13	1	no	—
200	#2920	—	13	1	no	—
201	#1967	—	13	2	no	—
202	#1967	—	13	2	no	—
203	#1966	—	13	2	no	—
204	#1965	—	13	2	no	—
205	#1785	—	13	1	no	—
206	#1785	—	13	1	no	—
207	#1785	—	13	1	no	—
208	#1785	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	#1055	—	4	2	no	—
265	C₂²×#41	—	13	1	no	—
266	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#532	—	26	2	no	—
268	#532	—	26	2	no	—
269	#532	—	26	2	no	—
270	#532	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂×#127	—	13	1	no	—
273	C₂×#124	—	13	1	no	—
274	C₂×#124	—	13	1	no	—
275	C₂×#121	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
278	#432	—	26	2	no	—
279	#432	—	26	2	no	—
280	#431	—	26	2	no	—
281	#431	—	26	2	no	—
282	#423	—	13	2	no	—
283	#423	—	13	2	no	—
284	C₂×#101	—	13	2	no	—
285	C₂×#101	—	13	2	no	—
286	C₂×#101	—	13	2	no	—
287	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×#100	—	13	2	no	—
289	C₂×#100	—	13	2	no	—
290	C₂×#100	—	13	2	no	—
291	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	#407	—	13	1	no	—
293	#407	—	13	1	no	—
294	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
297	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
319	Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	#413	1	4	yes	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	52	2	no	—
331	C₂×#41	—	52	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
350	#127	—	26	1	no	—
351	#127	—	26	1	no	—
352	#127	—	26	2	no	—
353	#124	—	26	1	no	—
354	#124	—	26	1	no	—
355	#124	—	26	2	no	—
356	#124	—	26	1	no	—
357	#124	—	26	1	no	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	#121	—	26	4	no	—
360	#121	—	26	4	no	—
361	#121	—	26	4	no	—
362	#121	—	26	4	no	—
363	C₄×D₄	—	26	4	no	—
364	C₄×D₄	—	26	4	no	—
365	C₄×D₄	—	26	4	no	—
366	C₄×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
379	#101	—	4	2	no	—
380	#101	—	52	2	no	—
381	#101	—	52	2	no	—
382	#101	—	52	2	no	—
383	#100	—	4	2	no	—
384	#100	—	52	2	no	—
385	#100	—	52	2	no	—
386	#100	—	52	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
391	#97	—	26	2	no	—
392	#97	—	26	2	no	—
393	C₄×C₈	—	26	2	no	—
394	C₄×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
401	D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂⁴	—	13	2	no	—
403	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	4	8	no	—
406	#41	—	4	8	no	—
407	#41	—	52	8	no	—
408	#41	—	52	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	26	2	no	—
460	M₁₆	—	26	2	no	—
461	M₁₆	—	26	2	no	—
462	M₁₆	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄²	—	13	2	no	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	—	13	2	no	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	—	13	1	no	—
478	C₄²	—	13	1	no	—
479	C₄²	—	13	1	no	—
480	C₄²	—	13	1	no	—
481	C₄²	—	13	2	no	—
482	C₄²	—	13	2	no	—
483	C₁₃	#21800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	26	2	no	—
494	C₂³	—	52	4	no	—
495	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	52	2	no	—
500	Q₈	—	52	2	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	52	8	no	—
505	D₄	—	52	8	no	—
506	D₄	—	52	8	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
536	C₈	—	4	2	no	—
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	52	2	no	—
539	C₈	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	104	2	no	—
553	C₂²	—	104	2	no	—
554	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	13	4	no	—
560	C₄	—	26	2	no	—
561	C₄	—	26	2	no	—
562	C₄	—	26	2	no	—
563	C₄	—	52	2	no	—
564	C₄	#11719297	1	2	yes	—
565	C₄	#11719297	1	2	yes	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	104	2	no	—
571	C₂	#13117417	1	1	yes	characteristic
572	C₂	D₁₃×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1785	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1785	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21800
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123465	C₂	semidirect
3. #13123465	C₂	semidirect
4. #13115684	C₂	semidirect
5. #13115682	C₂	semidirect
6. #13115678	C₂	semidirect
7. #13115674	C₂	semidirect
8. #13114764	C₂	semidirect
9. #13114762	C₂	semidirect
10. #13114762	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1785	C₂	semidirect
208. #1785	D₁₃	semidirect
483. C₁₃	#21800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
#13123465	2
#13115684	2
#13115682	2
#13115678	2
#13115674	2
#13114764	2
#13114762	2
C₁₃×#1785	2
#21800	13