Subgroups — #15872205

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719373	—	2	2	no	—
18	#11719373	—	2	2	no	—
19	#11719373	—	2	2	no	—
20	#11719373	—	2	2	no	—
21	C₂×#88138	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88135	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718496	—	2	2	no	—
42	#11718494	—	2	2	no	—
43	#11718366	—	2	2	no	—
44	#11718346	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6131	—	2	2	no	—
51	C₂×#6131	—	2	2	no	—
52	C₂×#6131	—	4	2	no	—
53	C₂×#6131	—	4	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	4	2	no	—
57	C₂×#6129	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88198	—	2	1	no	—
72	#88198	—	2	2	no	—
73	#88198	—	2	1	no	—
74	#88194	—	2	1	no	—
75	#88194	—	2	2	no	—
76	#88194	—	2	1	no	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	#88138	—	2	4	no	—
84	#88138	—	2	4	no	—
85	#88138	—	2	4	no	—
86	#88138	—	2	4	no	—
87	#88135	—	2	4	no	—
88	#88135	—	2	4	no	—
89	#88135	—	2	4	no	—
90	#88135	—	2	4	no	—
91	#88129	—	2	1	no	—
92	#88129	—	2	1	no	—
93	#88129	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#101	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	#88076	—	4	2	no	—
104	#88073	—	4	2	no	—
105	#88064	—	4	2	no	—
106	#88064	—	4	2	no	—
107	#88063	—	4	2	no	—
108	#88063	—	4	2	no	—
109	#88060	—	2	4	no	—
110	#88060	—	2	4	no	—
111	#88055	—	2	2	no	—
112	#88054	—	2	4	no	—
113	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
115	#88043	—	2	1	no	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	#21800	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	#6131	—	4	8	no	—
143	#6131	—	4	4	no	—
144	#6131	—	4	4	no	—
145	#6129	—	4	8	no	—
146	#6129	—	4	4	no	—
147	#6129	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#6103	—	2	4	no	—
181	#6103	—	2	4	no	—
182	#6101	—	2	4	no	—
183	#6101	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#6099	—	2	2	no	—
192	#6099	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#532	—	13	1	no	—
198	#2920	—	13	1	no	—
199	#2920	—	13	1	no	—
200	#1967	—	13	1	no	—
201	#1967	—	13	1	no	—
202	#1967	—	13	1	no	—
203	#1967	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1966	—	13	2	no	—
205	#1965	—	13	2	no	—
206	#1785	—	13	2	no	—
207	#1785	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	D₅₂	—	4	8	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	1	no	—
247	D₅₂	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
256	Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	Dic₂₆	—	4	1	no	—
258	Dic₂₆	—	4	1	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
261	#1055	—	4	2	no	—
262	#1055	—	4	2	no	—
263	C₂²×#41	—	13	1	no	—
264	C₂²×#41	—	13	1	no	—
265	#532	—	26	2	no	—
266	#532	—	26	2	no	—
267	#532	—	26	2	no	—
268	#532	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#127	—	13	1	no	—
271	C₂×#124	—	13	1	no	—
272	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#121	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
276	#432	—	26	2	no	—
277	#432	—	26	2	no	—
278	#431	—	26	2	no	—
279	#431	—	26	2	no	—
280	#423	—	13	2	no	—
281	#423	—	13	1	no	—
282	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#101	—	13	2	no	—
284	C₂×#101	—	13	2	no	—
285	C₂×#101	—	13	2	no	—
286	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×#100	—	13	2	no	—
288	C₂×#100	—	13	2	no	—
289	C₂×#100	—	13	2	no	—
290	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	#407	—	13	2	no	—
292	#407	—	13	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
295	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	Dic₁₃	#413	1	4	yes	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	52	2	no	—
324	C₂×#41	—	52	2	no	—
325	C₂×#41	—	52	2	no	—
326	C₂×#41	—	52	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
345	#127	—	26	1	no	—
346	#127	—	26	1	no	—
347	#127	—	26	2	no	—
348	#124	—	2	1	no	—
349	#124	—	2	1	no	—
350	#124	—	2	2	no	—
351	#124	—	26	1	no	—
352	#124	—	26	1	no	—
353	#124	—	26	2	no	—
354	#121	—	26	4	no	—
355	#121	—	26	4	no	—
356	#121	—	26	4	no	—
357	#121	—	26	4	no	—
358	C₄×D₄	—	26	4	no	—
359	C₄×D₄	—	26	4	no	—
360	C₄×D₄	—	26	4	no	—
361	C₄×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
375	#101	—	4	2	no	—
376	#101	—	52	2	no	—
377	#101	—	52	2	no	—
378	#101	—	52	2	no	—
379	#100	—	4	2	no	—
380	#100	—	52	2	no	—
381	#100	—	52	2	no	—
382	#100	—	52	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
385	#97	—	2	1	no	—
386	#97	—	26	2	no	—
387	#97	—	26	1	no	—
388	C₄×C₈	—	2	1	no	—
389	C₄×C₈	—	26	2	no	—
390	C₄×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
395	D₁₃	—	4	2	no	—
396	D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂⁴	—	13	1	no	—
398	C₂⁴	—	13	2	no	—
399	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	#41	—	52	8	no	—
401	#41	—	52	4	no	—
402	#41	—	52	4	no	—
403	#41	—	52	8	no	—
404	#41	—	52	4	no	—
405	#41	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	1	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	2	2	no	—
452	M₁₆	—	26	2	no	—
453	M₁₆	—	26	2	no	—
454	M₁₆	—	26	2	no	—
455	M₁₆	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₄²	—	13	2	no	—
467	C₄²	—	13	2	no	—
468	C₄²	—	13	2	no	—
469	C₄²	—	13	2	no	—
470	C₄²	—	13	1	no	—
471	C₄²	—	13	1	no	—
472	C₄²	—	13	2	no	—
473	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₁₃	#21800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	4	1	no	—
489	Q₈	—	4	1	no	—
490	Q₈	—	52	2	no	—
491	Q₈	—	52	1	no	—
492	Q₈	—	52	1	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	4	1	no	—
496	D₄	—	52	8	no	—
497	D₄	—	52	8	no	—
498	D₄	—	52	8	no	—
499	D₄	—	52	8	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	1	no	—
502	D₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂×C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	52	2	no	—
531	C₈	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	26	2	no	—
537	C₂²	—	26	2	no	—
538	C₂²	—	26	2	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	104	4	no	—
543	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	13	4	no	—
549	C₄	—	26	2	no	—
550	C₄	—	26	2	no	—
551	C₄	—	52	2	no	—
552	C₄	#11719312	1	2	yes	—
553	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	52	2	no	—
558	C₂	—	104	2	no	—
559	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
560	C₂	D₁₃×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1967	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21800
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123468	C₂	semidirect
3. #13123467	C₂	semidirect
4. #13115686	C₂	semidirect
5. #13115685	C₂	semidirect
6. #13115683	C₂	semidirect
7. #13115678	C₂	semidirect
8. #13115674	C₂	semidirect
9. #13114763	C₂	semidirect
10. #13114761	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1967	C₂	semidirect
203. #1967	D₁₃	semidirect
476. C₁₃	#21800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
#13123468	2
#13123467	2
#13115686	2
#13115685	2
#13115683	2
#13115678	2
#13115674	2
#13114763	2
#13114761	2
C₁₃×#1967	2
#21800	13