Subgroups — #15872208

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88193	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88191	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719420	—	2	4	no	—
20	#11719420	—	2	2	no	—
21	#11719420	—	2	2	no	—
22	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
37	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718501	—	2	4	no	—
41	#11718370	—	2	2	no	—
42	#11718351	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6129	—	2	2	no	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	4	2	no	—
54	C₂×#6129	—	4	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88194	—	2	2	no	—
70	#88194	—	2	2	no	—
71	#88193	—	2	8	no	—
72	#88193	—	2	8	no	—
73	#88191	—	2	8	no	—
74	#88191	—	2	8	no	—
75	#88190	—	2	2	no	—
76	#88190	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	#88129	—	2	1	no	—
84	#88129	—	2	1	no	—
85	#88129	—	2	2	no	—
86	#88126	D₄	1	4	yes	—
87	#88126	D₄	1	2	yes	—
88	#88126	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
91	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
92	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	#88073	—	4	2	no	—
95	#88073	—	4	2	no	—
96	#88064	—	4	2	no	—
97	#88064	—	4	2	no	—
98	#88063	—	4	2	no	—
99	#88063	—	4	2	no	—
100	#88060	—	2	4	no	—
101	#88060	—	2	4	no	—
102	#88055	—	2	2	no	—
103	#88054	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
106	#88043	—	2	1	no	—
107	C₄×#1055	—	2	1	no	—
108	#21801	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#6129	—	4	8	no	—
141	#6129	—	4	4	no	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	4	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#6099	—	2	2	no	—
177	#6099	—	2	2	no	—
178	#6099	—	2	2	no	—
179	#6099	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#535	—	13	1	no	—
183	#2921	—	13	1	no	—
184	#2921	—	13	1	no	—
185	#1967	—	13	1	no	—
186	#1967	—	13	2	no	—
187	#1967	—	13	1	no	—
188	#1965	—	13	2	no	—
189	#1965	—	13	1	no	—
190	#1965	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1785	—	13	2	no	—
192	#1783	—	13	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	1	no	—
236	D₅₂	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	1	no	—
242	Dic₂₆	—	4	1	no	—
243	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	#1055	—	4	2	no	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	C₂²×#41	—	13	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
249	#535	—	26	4	no	—
250	#535	—	26	2	no	—
251	#535	—	26	2	no	—
252	C₂×#127	—	13	1	no	—
253	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#124	—	13	1	no	—
255	C₂×#124	—	13	1	no	—
256	C₂×#121	—	13	4	no	—
257	C₂×#120	—	13	4	no	—
258	C₂×#117	—	13	1	no	—
259	#433	—	26	2	no	—
260	#433	—	26	2	no	—
261	#433	—	26	4	no	—
262	#423	—	13	2	no	—
263	#423	—	13	1	no	—
264	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#101	—	13	2	no	—
266	C₂×#101	—	13	2	no	—
267	C₂×#100	—	13	2	no	—
268	C₂×#100	—	13	2	no	—
269	C₂×#100	—	13	2	no	—
270	C₂×#100	—	13	2	no	—
271	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	#407	—	13	2	no	—
274	#407	—	13	2	no	—
275	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂⁵	—	13	2	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	52	2	no	—
306	C₂×#41	—	52	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	#127	—	2	1	no	—
326	#127	—	2	1	no	—
327	#127	—	2	2	no	—
328	#127	—	26	2	no	—
329	#127	—	26	2	no	—
330	#124	—	26	2	no	—
331	#124	—	26	2	no	—
332	#124	—	26	1	no	—
333	#124	—	26	1	no	—
334	#124	—	26	2	no	—
335	#121	—	26	8	no	—
336	#121	—	26	8	no	—
337	#120	—	26	8	no	—
338	#120	—	26	8	no	—
339	#117	—	13	4	no	—
340	#117	—	13	2	no	—
341	#117	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
351	#101	—	52	2	no	—
352	#101	—	52	2	no	—
353	#100	—	4	2	no	—
354	#100	—	4	2	no	—
355	#100	—	52	2	no	—
356	#100	—	52	2	no	—
357	#100	—	52	2	no	—
358	#100	—	52	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
361	#97	—	2	1	no	—
362	#97	—	26	2	no	—
363	#97	—	26	1	no	—
364	C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₄×C₈	—	26	2	no	—
366	C₄×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2888	1	2	yes	—
372	D₁₃	—	4	2	no	—
373	D₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂⁴	—	13	1	no	—
375	C₂⁴	—	13	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	4	no	—
377	C₂⁴	—	52	4	no	—
378	C₂⁴	—	104	4	no	—
379	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	#41	—	52	8	no	—
382	#41	—	52	4	no	—
383	#41	—	52	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	8	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	8	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	104	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	26	2	no	—
428	M₁₆	—	26	2	no	—
429	M₁₆	—	26	2	no	—
430	M₁₆	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₄²	—	13	2	no	—
443	C₄²	—	13	2	no	—
444	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₁₃	#21801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	4	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	104	8	no	—
462	C₂³	—	104	16	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	52	2	no	—
465	Q₈	—	52	1	no	—
466	Q₈	—	52	1	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	8	4	no	—
474	D₄	—	8	4	no	—
475	D₄	—	52	8	no	—
476	D₄	—	52	8	no	—
477	D₄	—	52	2	no	—
478	D₄	—	52	1	no	—
479	D₄	—	52	1	no	—
480	D₄	—	104	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	52	2	no	—
501	C₈	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	26	2	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	—	104	4	no	—
515	C₂²	—	104	16	no	—
516	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	—	26	4	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	#11719312	1	2	yes	—
524	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	8	2	no	—
528	C₂	—	8	2	no	—
529	C₂	—	52	2	no	—
530	C₂	—	104	2	no	—
531	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13123312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1965	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719420	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1965	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21801
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123473	C₂	semidirect
3. #13123472	C₂	semidirect
4. #13115685	C₂	semidirect
5. #13115683	C₂	semidirect
6. #13115682	C₂	semidirect
7. #13115677	C₂	semidirect
8. #13115674	C₂	semidirect
9. #13114761	C₂	semidirect
10. #13114755	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1965	C₂	semidirect
24. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#88073	C₂²	semidirect
30. C₂×#88064	C₂²	semidirect
31. C₂×#88064	C₂²	semidirect
36. #11718779	C₂²	semidirect
37. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718585	C₂²	semidirect
39. C₄×#6099	C₂²	semidirect
190. #1965	D₁₃	semidirect
264. #423	C₂×D₁₃	semidirect
272. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
447. C₁₃	#21801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719420	2
#13123473	2
#13123472	2
#13115685	2
#13115683	2
#13115682	2
#13115677	2
#13115674	2
#13114761	2
#13114755	2
C₁₃×#1965	2
#21801	13