Subgroups — #15872220

Order 3328.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	—	2	1	no	—
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
18	D₁₃×#127	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88146	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718648	—	2	1	no	—
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718638	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718346	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88194	—	2	8	no	—
69	#88194	—	2	8	no	—
70	#88194	—	2	4	no	—
71	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88146	—	4	4	no	—
82	#88128	—	2	2	no	—
83	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
87	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	#88072	—	4	4	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88061	—	4	4	no	—
92	#88060	—	2	4	no	—
93	#88054	—	2	4	no	—
94	#88049	—	4	4	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	#21803	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#6103	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂²×#127	—	13	1	no	—
179	C₂×#431	—	13	1	no	—
180	#2285	—	13	1	no	—
181	#1982	—	13	4	no	—
182	#1957	—	13	1	no	—
183	#1957	—	13	1	no	—
184	#1957	—	13	1	no	—
185	#1957	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1786	—	13	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
216	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
248	D₅₂	—	2	8	no	—
249	D₅₂	—	4	4	no	—
250	D₅₂	—	4	8	no	—
251	D₅₂	—	4	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₃	#102	1	16	yes	complemented
256	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
257	#1055	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
261	C₂×#127	—	13	2	no	—
262	C₂×#127	—	13	8	no	—
263	C₂×#127	—	13	1	no	—
264	C₂×#127	—	26	4	no	—
265	C₂×#127	—	26	1	no	—
266	C₂×#127	—	26	1	no	—
267	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	26	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
270	#431	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	4	no	—
273	C₂×#102	—	13	4	no	—
274	C₂×#102	—	13	4	no	—
275	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#384	—	13	1	no	—
280	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#382	—	26	1	no	—
282	#380	—	13	2	no	—
283	#380	—	26	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
317	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
324	C₂⁵	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	#127	—	2	2	no	—
350	#127	—	13	8	no	—
351	#127	—	13	4	no	—
352	#127	—	26	8	no	—
353	#127	—	26	8	no	—
354	#127	—	26	4	no	—
355	#127	—	26	2	no	—
356	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	#117	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
373	#102	—	4	4	no	—
374	#102	—	52	4	no	—
375	#102	—	52	4	no	—
376	#102	—	52	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
378	C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	C₄×C₈	—	26	2	no	—
380	#95	—	26	2	no	—
381	#95	—	26	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3208	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3208	1	1	yes	characteristic
390	D₁₃	—	2	4	no	—
391	D₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	8	no	—
395	C₂⁴	—	26	2	no	—
396	C₂⁴	—	52	4	no	—
397	C₂⁴	—	52	4	no	—
398	C₂⁴	—	52	4	no	—
399	C₂⁴	—	52	4	no	—
400	C₂⁴	—	52	4	no	—
401	C₂⁴	—	52	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	52	32	no	—
421	C₂×D₄	—	52	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	16	no	—
424	C₂×D₄	—	52	32	no	—
425	C₂×D₄	—	52	16	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂×D₄	—	52	4	no	—
430	C₂×D₄	—	52	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	2	no	—
434	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₄²	—	13	4	no	—
467	C₄²	—	13	4	no	—
468	C₄²	—	13	2	no	—
469	C₄²	—	13	2	no	—
470	C₄²	—	52	4	no	—
471	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₁₃	#21803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	13	2	no	—
482	C₂³	—	13	2	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	26	1	no	—
485	C₂³	—	26	1	no	—
486	C₂³	—	26	1	no	—
487	C₂³	—	26	1	no	—
488	C₂³	—	26	4	no	—
489	C₂³	—	52	16	no	—
490	C₂³	—	52	16	no	—
491	C₂³	—	52	16	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	—	104	8	no	—
499	C₂³	—	104	8	no	—
500	C₂³	—	104	8	no	—
501	C₂³	—	104	8	no	—
502	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	26	8	no	—
508	D₄	—	52	16	no	—
509	D₄	—	52	16	no	—
510	D₄	—	52	16	no	—
511	D₄	—	52	8	no	—
512	D₄	—	52	8	no	—
513	D₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	16	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	13	4	no	—
553	C₂²	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	26	2	no	—
558	C₂²	—	26	2	no	—
559	C₂²	—	52	4	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	52	4	no	—
562	C₂²	—	104	32	no	—
563	C₂²	—	104	2	no	—
564	C₂²	—	104	2	no	—
565	C₂²	—	104	2	no	—
566	C₂²	—	104	2	no	—
567	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	—	13	4	no	—
576	C₄	—	26	2	no	—
577	C₄	—	26	2	no	—
578	C₄	—	104	2	no	—
579	C₄	D₁₃×#102	1	4	yes	—
580	C₄	#11718431	1	4	yes	—
581	C₄	#11719250	1	2	yes	—
582	C₄	#11719312	1	2	yes	—
583	C₂	—	8	4	no	—
584	C₂	—	26	4	no	—
585	C₂	—	104	4	no	—
586	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#13125750	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13125755	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13125773	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13125778	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718346	C₂	semidirect
3. #13117241	C₂	semidirect
4. #13115761	C₂	semidirect
5. #13115643	C₂	semidirect
6. #13115642	C₂	semidirect
7. #13115641	C₂	semidirect
8. #13114765	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1957	C₂	semidirect
18. D₁₃×#127	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
25. C₂×#88072	C₂²	semidirect
26. C₂×#88061	C₂²	semidirect
28. C₂×#88054	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88049	C₂²	semidirect
35. #11718596	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
185. #1957	D₁₃	semidirect
255. C₄×D₁₃	#102	semidirect
275. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
280. #384	C₂×D₁₃	semidirect
473. C₁₃	#21803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718346	2
#13117241	2
#13115761	2
#13115643	2
#13115642	2
#13115641	2
#13114765	2
C₁₃×#1957	2
#21803	13