Subgroups — #15872222

Order 3328.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	—	2	1	no	—
16	C₂×#88194	—	2	4	no	—
17	C₂×#88194	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88131	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718603	—	2	1	no	—
35	#11718379	—	2	4	no	—
36	#11718311	—	2	1	no	—
37	#11718310	—	2	1	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	#88194	—	2	8	no	—
67	#88194	—	2	8	no	—
68	#88194	—	2	4	no	—
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88131	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
87	#88072	—	4	4	no	—
88	#88071	—	2	1	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
91	#88061	—	4	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	#88049	—	4	4	no	—
95	#21803	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	#6101	—	4	4	no	—
160	#6101	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	4	no	—
170	C₂²×#127	—	13	1	no	—
171	C₂×#431	—	13	1	no	—
172	#2285	—	13	1	no	—
173	#1982	—	13	4	no	—
174	#1957	—	13	4	no	—
175	#1786	—	13	1	no	—
176	#1786	—	13	1	no	—
177	#1786	—	13	1	no	—
178	#1786	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	#102	1	16	yes	complemented
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	4	8	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	#1055	—	4	2	no	—
244	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#127	—	13	8	no	—
249	C₂×#127	—	13	2	no	—
250	C₂×#127	—	13	2	no	—
251	C₂×#127	—	26	1	no	—
252	C₂×#127	—	26	1	no	—
253	C₂×#127	—	26	4	no	—
254	C₂×#117	—	26	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	#431	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	4	no	—
259	C₂×#102	—	13	4	no	—
260	C₂×#102	—	13	4	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
265	#384	—	13	2	no	—
266	#382	—	26	1	no	—
267	#380	—	13	1	no	—
268	#380	—	26	1	no	—
269	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
301	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
302	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
303	C₂⁵	—	2	1	no	—
304	C₂⁵	—	26	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
322	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	#127	—	13	8	no	—
330	#127	—	13	8	no	—
331	#127	—	26	8	no	—
332	#127	—	26	8	no	—
333	#127	—	26	4	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#117	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
350	#102	—	4	4	no	—
351	#102	—	52	4	no	—
352	#102	—	52	4	no	—
353	#102	—	52	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
356	C₄×C₈	—	26	4	no	—
357	#95	—	2	1	no	—
358	#95	—	26	2	no	—
359	#95	—	26	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3205	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₃	#3208	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	4	4	no	—
372	C₂⁴	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	—	52	4	no	—
377	C₂⁴	—	52	4	no	—
378	C₂⁴	—	52	2	no	—
379	C₂⁴	—	52	2	no	—
380	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	52	8	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×D₄	—	52	32	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	8	no	—
406	C₂×D₄	—	52	32	no	—
407	C₂×D₄	—	52	8	no	—
408	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
435	C₄²	—	13	4	no	—
436	C₄²	—	13	4	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	13	2	no	—
440	C₄²	—	13	2	no	—
441	C₄²	—	52	4	no	—
442	C₁₃	#21803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	8	8	no	—
454	C₂³	—	8	8	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	52	8	no	—
457	C₂³	—	52	8	no	—
458	C₂³	—	52	8	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	—	52	4	no	—
463	C₂³	—	104	8	no	—
464	C₂³	—	104	8	no	—
465	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	—	26	4	no	—
475	D₄	—	52	8	no	—
476	D₄	—	52	16	no	—
477	D₄	—	52	16	no	—
478	D₄	—	52	16	no	—
479	D₄	—	52	16	no	—
480	D₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	16	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	8	16	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	104	16	no	—
522	C₂²	—	104	4	no	—
523	C₂²	—	104	4	no	—
524	C₂²	D₁₃×#102	1	4	yes	—
525	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	13	4	no	—
533	C₄	—	13	4	no	—
534	C₄	—	13	4	no	—
535	C₄	—	26	2	no	—
536	C₄	—	104	2	no	—
537	C₄	#11719191	1	2	yes	—
538	C₄	#11719297	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	8	4	no	—
541	C₂	—	104	4	no	—
542	C₂	#13117417	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
544	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13125752	1	2	yes	—
546	C₂	#13125775	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718379	C₂	semidirect
3. #13117238	C₂	semidirect
4. #13115761	C₂	semidirect
5. #13115640	C₂	semidirect
6. #13114768	C₂	semidirect
7. #13114767	C₂	semidirect
8. #13114766	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
17. C₂×#88194	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×#88072	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
29. C₂×#88054	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718637	C₂²	semidirect
32. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88049	C₂²	semidirect
178. #1786	D₁₃	semidirect
228. C₂×Dic₁₃	#102	semidirect
261. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₁₃	#21803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11718379	2
#13117238	2
#13115761	2
#13115640	2
#13114768	2
#13114767	2
#13114766	2
C₁₃×#1786	2
#21803	13