Subgroups — #15872223

Order 3328.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	—	2	1	no	—
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
18	D₁₃×#127	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88126	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#6101	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718494	—	2	4	no	—
36	#11718328	—	2	1	no	—
37	#11718311	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88194	—	2	8	no	—
67	#88194	—	2	8	no	—
68	#88194	—	2	4	no	—
69	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	#88128	—	2	2	no	—
80	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88126	—	4	4	no	—
82	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
87	#88072	—	4	4	no	—
88	#88071	—	2	1	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88061	—	4	4	no	—
91	#88060	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	#88049	—	4	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	#21803	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#6103	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6101	—	4	4	no	—
162	#6101	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	4	no	—
170	C₂²×#127	—	13	1	no	—
171	C₂×#431	—	13	1	no	—
172	#2285	—	13	1	no	—
173	#1982	—	13	1	no	—
174	#1982	—	13	1	no	—
175	#1982	—	13	1	no	—
176	#1982	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1957	—	13	4	no	—
178	#1786	—	13	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
230	D₅₂	—	2	8	no	—
231	D₅₂	—	4	8	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₃	#102	1	16	yes	complemented
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
245	C₂×#127	—	13	2	no	—
246	C₂×#127	—	13	8	no	—
247	C₂×#127	—	13	1	no	—
248	C₂×#127	—	26	4	no	—
249	C₂×#127	—	26	1	no	—
250	C₂×#127	—	26	1	no	—
251	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	26	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	#431	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#102	—	13	4	no	—
258	C₂×#102	—	13	4	no	—
259	C₂×#102	—	13	4	no	—
260	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
263	#384	—	13	2	no	—
264	#382	—	26	1	no	—
265	#380	—	13	2	no	—
266	#380	—	26	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	8	2	no	—
299	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
300	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
301	C₂⁵	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	#127	—	2	2	no	—
326	#127	—	13	8	no	—
327	#127	—	13	4	no	—
328	#127	—	26	8	no	—
329	#127	—	26	8	no	—
330	#127	—	26	4	no	—
331	#127	—	26	2	no	—
332	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	#117	—	52	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
349	#102	—	4	4	no	—
350	#102	—	52	4	no	—
351	#102	—	52	4	no	—
352	#102	—	52	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
354	C₄×C₈	—	26	4	no	—
355	#95	—	2	1	no	—
356	#95	—	26	2	no	—
357	#95	—	26	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3205	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₃	#3208	1	2	yes	—
364	D₁₃	—	2	4	no	—
365	D₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	13	1	no	—
368	C₂⁴	—	26	8	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂⁴	—	52	4	no	—
371	C₂⁴	—	52	4	no	—
372	C₂⁴	—	52	8	no	—
373	C₂⁴	—	52	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	13	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	8	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	32	no	—
393	C₂×D₄	—	52	4	no	—
394	C₂×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂×D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×D₄	—	52	16	no	—
397	C₂×D₄	—	52	32	no	—
398	C₂×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₄²	—	4	2	no	—
433	C₄²	—	13	4	no	—
434	C₄²	—	13	4	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	52	2	no	—
438	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₁₃	#21803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	—	13	2	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	4	no	—
452	C₂³	—	52	16	no	—
453	C₂³	—	52	16	no	—
454	C₂³	—	52	16	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	—	52	4	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	104	16	no	—
460	C₂³	—	104	16	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	2	8	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	26	8	no	—
468	D₄	—	52	8	no	—
469	D₄	—	52	16	no	—
470	D₄	—	52	16	no	—
471	D₄	—	52	16	no	—
472	D₄	—	52	8	no	—
473	D₄	—	52	2	no	—
474	D₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	13	16	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	13	4	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	104	32	no	—
518	C₂²	—	104	4	no	—
519	C₂²	—	104	4	no	—
520	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	—	13	4	no	—
528	C₄	—	13	4	no	—
529	C₄	—	26	2	no	—
530	C₄	—	104	2	no	—
531	C₄	D₁₃×#102	1	4	yes	—
532	C₄	#11719250	1	2	yes	—
533	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	8	4	no	—
536	C₂	—	26	4	no	—
537	C₂	—	104	4	no	—
538	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13125753	1	2	yes	—
542	C₂	#13125776	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718494	C₂	semidirect
3. #13117240	C₂	semidirect
4. #13115764	C₂	semidirect
5. #13115763	C₂	semidirect
6. #13115762	C₂	semidirect
7. #13115640	C₂	semidirect
8. #13114765	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1982	C₂	semidirect
18. D₁₃×#127	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
24. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#88072	C₂²	semidirect
26. C₂×#88061	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718637	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
176. #1982	D₁₃	semidirect
239. C₄×D₁₃	#102	semidirect
256. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
260. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
269. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
440. C₁₃	#21803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718494	2
#13117240	2
#13115764	2
#13115763	2
#13115762	2
#13115640	2
#13114765	2
C₁₃×#1982	2
#21803	13