Subgroups — #15872228

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	—	2	1	no	—
13	C₂×#88198	—	2	1	no	—
14	C₂×#88198	—	2	4	no	—
15	C₂×#88198	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
19	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88131	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718603	—	2	1	no	—
35	#11718379	—	2	4	no	—
36	#11718311	—	2	1	no	—
37	#11718310	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	#88198	—	2	8	no	—
58	#88198	—	2	8	no	—
59	#88198	—	2	4	no	—
60	#88198	—	2	4	no	—
61	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	8	no	—
65	C₂×#6101	—	2	8	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88131	—	4	4	no	—
81	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	#88075	—	4	4	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#88056	—	4	4	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	#88050	—	4	4	no	—
92	#21804	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	8	no	—
139	#6101	—	2	8	no	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	4	4	no	—
143	#6101	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
154	C₂×#431	—	13	1	no	—
155	#2285	—	13	1	no	—
156	#1981	—	13	4	no	—
157	#1956	—	13	4	no	—
158	#1787	—	13	1	no	—
159	#1787	—	13	1	no	—
160	#1787	—	13	1	no	—
161	#1787	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	#103	1	16	yes	complemented
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	8	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
217	C₂×#117	—	26	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	#431	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#103	—	13	4	no	—
224	C₂×#103	—	13	4	no	—
225	C₂×#103	—	13	4	no	—
226	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	#384	—	13	2	no	—
231	#382	—	26	1	no	—
232	#380	—	13	1	no	—
233	#380	—	26	1	no	—
234	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
256	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
257	Dic₁₃	#419	1	4	yes	—
258	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
266	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
281	#117	—	52	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
302	#103	—	4	4	no	—
303	#103	—	52	4	no	—
304	#103	—	52	4	no	—
305	#103	—	52	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
308	C₄×C₈	—	26	4	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	26	2	no	—
311	#95	—	26	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3206	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#3209	1	2	yes	—
318	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₄²	—	13	4	no	—
372	C₄²	—	13	4	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	52	4	no	—
378	C₁₃	#21804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	26	4	no	—
390	Q₈	—	26	4	no	—
391	Q₈	—	52	8	no	—
392	Q₈	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	16	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	52	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	D₁₃×#103	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	13	4	no	—
440	C₄	—	13	4	no	—
441	C₄	—	13	4	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	104	2	no	—
445	C₄	#11719191	1	2	yes	—
446	C₄	#11719297	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	#13117417	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₁₃×#419	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13125759	1	2	yes	—
452	C₂	#13125782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115757	C₂	semidirect
5. #13115636	C₂	semidirect
15. C₂×#88198	C₄	semidirect
193. C₂×Dic₁₃	#103	semidirect
378. C₁₃	#21804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂×#11718379	2
#13117238	2
#13115757	2
#13115636	2
#13114772	2
#13114771	2
#13114770	2
C₁₃×#1787	2
#21804	13