Subgroups — #15872233

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	—	2	1	no	—
12	C₂×#88184	—	2	1	no	—
13	#11719182	—	2	4	no	—
14	#11719182	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88050	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718586	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	4	8	no	—
38	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88184	—	2	8	no	—
57	#88184	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
63	#88129	—	2	4	no	—
64	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88128	—	2	2	no	—
66	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
68	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
69	#88123	—	2	2	no	—
70	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
74	#88050	—	4	8	no	—
75	#88049	—	4	8	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₄×#1055	—	2	4	no	—
78	#21805	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	#6127	—	4	16	no	—
100	#6127	—	4	16	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#6103	—	2	8	no	—
126	#6103	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₂×#1055	—	2	4	no	—
131	C₂×#1055	—	2	4	no	—
132	C₂×#532	—	13	1	no	—
133	C₂×#431	—	13	1	no	—
134	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1983	—	13	4	no	—
136	#1957	—	13	2	no	—
137	#1956	—	13	2	no	—
138	#1788	—	13	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	D₅₂	—	2	8	no	—
176	D₅₂	—	4	4	no	—
177	D₅₂	—	4	8	no	—
178	D₅₂	—	4	8	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
180	Dic₂₆	—	2	8	no	—
181	Dic₂₆	—	4	4	no	—
182	#1055	—	4	4	no	—
183	C₂²×#41	—	13	2	no	—
184	#532	—	13	8	no	—
185	#532	—	26	4	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
187	C₂×#127	—	13	1	no	—
188	C₂×#124	—	13	2	no	—
189	C₂×#121	—	26	1	no	—
190	C₂×#121	—	26	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
193	C₂×#117	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#431	—	26	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×#103	—	13	8	no	—
198	C₂×#102	—	13	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
201	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	#382	—	2	1	no	—
203	#380	—	2	1	no	—
204	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×#41	—	13	8	no	—
232	C₂×#41	—	26	4	no	—
233	C₂×#41	—	52	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
246	#127	—	13	4	no	—
247	#127	—	26	2	no	—
248	#124	—	13	8	no	—
249	#124	—	26	4	no	—
250	#121	—	26	8	no	—
251	#121	—	26	8	no	—
252	C₄×D₄	—	26	8	no	—
253	C₄×D₄	—	26	8	no	—
254	#117	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
271	#103	—	52	8	no	—
272	#102	—	52	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
274	C₄×C₈	—	26	4	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#3207	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	#3210	1	2	yes	—
283	D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂⁴	—	26	2	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	52	16	no	—
287	#41	—	52	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
291	C₂×D₄	—	13	4	no	—
292	C₂×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂×D₄	—	26	8	no	—
297	C₂×D₄	—	52	8	no	—
298	C₂×D₄	—	52	2	no	—
299	C₂×D₄	—	52	2	no	—
300	C₂×D₄	—	52	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
309	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₄²	—	4	4	no	—
331	C₄²	#6103	1	4	yes	—
332	C₄²	#6103	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
337	C₁₃	#21805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	26	4	no	—
343	C₂³	—	52	2	no	—
344	C₂³	—	52	2	no	—
345	C₂³	—	52	4	no	—
346	C₂³	—	52	4	no	—
347	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	26	8	no	—
350	Q₈	—	52	4	no	—
351	D₄	—	26	8	no	—
352	D₄	—	52	16	no	—
353	D₄	—	52	8	no	—
354	D₄	—	52	4	no	—
355	D₄	—	52	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	16	no	—
369	C₂×C₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
381	C₈	—	52	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	52	4	no	—
388	C₂²	—	52	4	no	—
389	C₂²	—	52	4	no	—
390	C₂²	—	104	4	no	—
391	C₂²	—	104	4	no	—
392	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
396	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	8	4	no	—
401	C₄	—	52	4	no	—
402	C₄	#11718627	1	4	yes	—
403	C₄	#11718663	1	4	yes	—
404	C₄	#11719226	1	2	yes	—
405	C₄	#11719230	1	2	yes	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	—	104	4	no	—
408	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#11718663	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13125765	1	2	yes	—
412	C₂	#13125788	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13115768	C₂	semidirect
4. #13115641	C₂	semidirect
5. #13115637	C₂	semidirect
6. #13114774	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
14. #11719182	C₄	semidirect
134. #2285	D₁₃	semidirect
337. C₁₃	#21805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718586	2
#13115768	2
#13115641	2
#13115637	2
#13114774	2
C₁₃×#2285	2
#21805	13