Subgroups — #15872234

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719430	—	2	4	no	—
14	#11719430	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88149	—	2	1	no	—
16	C₂×#88149	—	2	1	no	—
17	C₂×#88147	—	2	1	no	—
18	C₂×#88147	—	2	1	no	—
19	C₂×#88146	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718648	—	2	1	no	—
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718638	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718346	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#6131	—	2	4	no	—
40	C₂×#6131	—	4	4	no	—
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88201	—	2	4	no	—
61	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	#88149	—	2	8	no	—
74	#88149	—	2	8	no	—
75	#88147	—	2	8	no	—
76	#88147	—	2	8	no	—
77	#88146	—	4	4	no	—
78	#88128	—	2	2	no	—
79	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	#88075	—	4	4	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88061	—	4	4	no	—
88	#88060	—	2	4	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	#88049	—	4	4	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#21805	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#6131	—	4	16	no	—
109	#6131	—	4	16	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#532	—	13	1	no	—
161	C₂×#431	—	13	1	no	—
162	#2285	—	13	1	no	—
163	#1983	—	13	4	no	—
164	#1957	—	13	1	no	—
165	#1957	—	13	1	no	—
166	#1956	—	13	1	no	—
167	#1956	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1788	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	D₅₂	—	2	8	no	—
215	D₅₂	—	4	16	no	—
216	D₅₂	—	4	4	no	—
217	D₅₂	—	4	8	no	—
218	D₅₂	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	#1055	—	4	2	no	—
226	C₂²×#41	—	13	2	no	—
227	#532	—	13	8	no	—
228	#532	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#127	—	13	1	no	—
231	C₂×#124	—	13	2	no	—
232	C₂×#121	—	26	1	no	—
233	C₂×#121	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
236	C₂×#117	—	26	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	#431	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#103	—	13	4	no	—
241	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₂×#102	—	13	4	no	—
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#384	—	13	1	no	—
248	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#382	—	26	1	no	—
250	#380	—	13	2	no	—
251	#380	—	26	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	8	no	—
286	C₂×#41	—	26	4	no	—
287	C₂×#41	—	52	4	no	—
288	C₂×#41	—	52	4	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
302	#127	—	13	4	no	—
303	#127	—	26	2	no	—
304	#124	—	13	8	no	—
305	#124	—	26	4	no	—
306	#121	—	26	8	no	—
307	#121	—	26	8	no	—
308	C₄×D₄	—	26	8	no	—
309	C₄×D₄	—	26	8	no	—
310	#117	—	52	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
330	#103	—	4	4	no	—
331	#103	—	52	4	no	—
332	#102	—	52	4	no	—
333	#102	—	52	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	26	2	no	—
337	#95	—	26	2	no	—
338	#95	—	26	2	no	—
339	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3207	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3207	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3210	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3210	1	1	yes	characteristic
346	D₁₃	—	4	2	no	—
347	D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂⁴	—	13	1	no	—
349	C₂⁴	—	26	2	no	—
350	#41	—	52	16	no	—
351	#41	—	52	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	—	13	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₄²	—	13	4	no	—
409	C₄²	—	13	4	no	—
410	C₄²	—	13	2	no	—
411	C₄²	—	13	2	no	—
412	C₄²	—	52	4	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	#21805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	13	2	no	—
417	C₂³	—	26	1	no	—
418	C₂³	—	26	1	no	—
419	C₂³	—	26	1	no	—
420	C₂³	—	26	1	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	—	52	2	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	8	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	D₄	—	26	8	no	—
434	D₄	—	52	16	no	—
435	D₄	—	52	8	no	—
436	D₄	—	52	8	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	16	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	—	52	1	no	—
477	C₂²	—	52	1	no	—
478	C₂²	—	52	1	no	—
479	C₂²	—	52	1	no	—
480	C₂²	—	52	4	no	—
481	C₂²	—	52	4	no	—
482	C₂²	—	52	4	no	—
483	C₂²	—	104	2	no	—
484	C₂²	—	104	2	no	—
485	C₂²	—	104	2	no	—
486	C₂²	—	104	2	no	—
487	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	26	2	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	26	2	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₄	#11718464	1	4	yes	—
501	C₄	#11718465	1	4	yes	—
502	C₄	#11719250	1	2	yes	—
503	C₄	#11719312	1	2	yes	—
504	C₂	—	52	2	no	—
505	C₂	—	104	4	no	—
506	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11718465	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11718464	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13125766	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13125772	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13125789	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13125795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718346	C₂	semidirect
3. #13117241	C₂	semidirect
4. #13115765	C₂	semidirect
5. #13115642	C₂	semidirect
6. #13115641	C₂	semidirect
7. #13115639	C₂	semidirect
8. #13114775	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1956	C₂	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
167. #1956	D₁₃	semidirect
415. C₁₃	#21805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718346	2
#13117241	2
#13115765	2
#13115642	2
#13115641	2
#13115639	2
#13114775	2
C₁₃×#1956	2
#21805	13