Subgroups — #15872243

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	—	2	1	no	—
13	C₂×#88201	—	2	1	no	—
14	C₂×#88201	—	2	4	no	—
15	C₂×#88201	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
19	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718604	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	#11718379	—	2	4	no	—
36	#11718312	—	2	1	no	—
37	#11718309	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	#88201	—	2	8	no	—
58	#88201	—	2	8	no	—
59	#88201	—	2	4	no	—
60	#88201	—	2	4	no	—
61	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#6103	—	2	8	no	—
64	C₂×#6103	—	2	8	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
81	#88075	—	4	4	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88061	—	4	4	no	—
88	#88054	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	#88049	—	4	4	no	—
91	#21806	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	#6103	—	2	8	no	—
140	#6103	—	2	8	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂²×#124	—	13	1	no	—
154	C₂×#431	—	13	1	no	—
155	#2283	—	13	1	no	—
156	#1983	—	13	4	no	—
157	#1958	—	13	4	no	—
158	#1787	—	13	1	no	—
159	#1787	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#1786	—	13	1	no	—
161	#1786	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	2	4	no	—
212	D₅₂	—	4	8	no	—
213	D₅₂	—	4	4	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	#1055	—	4	2	no	—
216	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂×#124	—	13	8	no	—
219	C₂×#124	—	13	2	no	—
220	C₂×#124	—	13	2	no	—
221	C₂×#124	—	26	1	no	—
222	C₂×#124	—	26	1	no	—
223	C₂×#124	—	26	4	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	#431	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×#103	—	13	4	no	—
230	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
231	C₂×#102	—	13	4	no	—
232	C₂×#102	—	13	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
236	#383	—	26	1	no	—
237	#382	—	13	2	no	—
238	#381	—	26	1	no	—
239	#380	—	13	1	no	—
240	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
243	#376	—	26	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂⁵	—	26	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	#124	—	13	8	no	—
288	#124	—	13	8	no	—
289	#124	—	26	8	no	—
290	#124	—	26	8	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#124	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
311	#103	—	4	4	no	—
312	#103	—	52	4	no	—
313	#102	—	52	4	no	—
314	#102	—	52	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
317	C₄×C₈	—	26	4	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	#95	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3211	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#3211	1	2	yes	—
329	D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	2	no	—
332	C₂⁴	—	52	4	no	—
333	C₂⁴	—	52	4	no	—
334	C₂⁴	—	52	2	no	—
335	C₂⁴	—	52	2	no	—
336	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	8	no	—
351	C₂×D₄	—	52	4	no	—
352	C₂×D₄	—	52	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
384	C₄²	—	13	4	no	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	52	4	no	—
391	C₁₃	#21806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	52	8	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	—	52	2	no	—
398	C₂³	—	52	2	no	—
399	C₂³	—	52	4	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	104	8	no	—
403	C₂³	—	104	8	no	—
404	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³	#88170	1	2	yes	—
406	C₂³	#88173	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	D₄	—	26	4	no	—
413	D₄	—	26	4	no	—
414	D₄	—	52	8	no	—
415	D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	52	4	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	104	16	no	—
454	C₂²	—	104	4	no	—
455	C₂²	—	104	4	no	—
456	C₂²	#11718465	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	26	2	no	—
466	C₄	—	26	2	no	—
467	C₄	—	26	2	no	—
468	C₄	—	26	2	no	—
469	C₄	—	104	2	no	—
470	C₄	#11719191	1	2	yes	—
471	C₄	#11719297	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	104	4	no	—
474	C₂	#13117417	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11718465	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13123354	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13125800	1	2	yes	—
478	C₂	#13125806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718379	C₂	semidirect
3. #13117231	C₂	semidirect
4. #13115765	C₂	semidirect
5. #13115644	C₂	semidirect
6. #13114771	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
15. C₂×#88201	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
24. C₂×#88075	C₂²	semidirect
28. C₂×#88054	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718638	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
159. #1787	D₁₃	semidirect
230. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₁₃	#21806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂×#11718379	2
#13117231	2
#13115765	2
#13115644	2
#13114771	2
#13114768	2
#13114766	2
C₁₃×#1787	2
#21806	13