Subgroups — #15872244

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114767	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
21	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718872	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718598	—	2	1	no	—
26	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718593	—	2	1	no	—
29	#11718586	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
69	#88075	—	4	8	no	—
70	#88072	—	4	8	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
77	C₄×#1055	—	2	4	no	—
78	#21806	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₂×#1055	—	2	8	no	—
131	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#431	—	13	1	no	—
133	#2283	—	13	1	no	—
134	#1983	—	13	4	no	—
135	#1958	—	13	4	no	—
136	#1787	—	13	2	no	—
137	#1786	—	13	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
154	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	#1055	—	4	4	no	—
181	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#124	—	2	1	no	—
184	C₂×#124	—	2	1	no	—
185	C₂×#124	—	2	4	no	—
186	C₂×#124	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
187	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#431	—	26	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×#103	—	13	8	no	—
195	C₂×#102	—	13	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
198	#383	—	26	1	no	—
199	#382	—	13	2	no	—
200	#381	—	26	1	no	—
201	#380	—	13	2	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
204	#376	—	26	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
226	Dic₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂⁵	—	2	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
243	#124	—	2	8	no	—
244	#124	—	2	8	no	—
245	#124	—	2	4	no	—
246	#124	—	2	4	no	—
247	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
248	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
265	#103	—	52	8	no	—
266	#102	—	52	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
268	C₄×C₈	—	26	4	no	—
269	#95	—	26	2	no	—
270	#95	—	26	2	no	—
271	#95	—	26	2	no	—
272	#95	—	26	2	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#3211	1	4	yes	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	26	8	no	—
317	C₂×C₈	—	26	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
324	C₄²	—	52	4	no	—
325	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₁₃	#21806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	8	16	no	—
342	C₂³	#88204	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	8	no	—
346	Q₈	—	4	8	no	—
347	Q₈	—	4	4	no	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	4	8	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	52	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	8	16	no	—
382	C₂²	—	8	8	no	—
383	C₂²	#11718894	1	4	yes	—
384	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
386	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	104	4	no	—
395	C₄	#11719503	1	2	yes	—
396	C₄	#11719510	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	8	4	no	—
399	C₂	#13117418	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13125801	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718586	C₂	semidirect
2. #13117234	C₂	semidirect
3. #13115769	C₂	semidirect
4. #13115648	C₂	semidirect
5. #13114771	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
19. C₂×#88075	C₂²	semidirect
26. #11718597	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
186. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
331. C₁₃	#21806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
#13117234	2
#13115769	2
#13115648	2
#13114771	2
#13114767	2
C₂²×C₁₃×#124	2
#21806	13