Subgroups — #15872254

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114766	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
14	C₂×#88129	—	2	4	no	—
15	C₂×#88129	—	2	1	no	—
16	C₂×#88129	—	2	1	no	—
17	C₂×#88129	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88050	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718587	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6103	—	2	8	no	—
60	C₂×#6103	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
66	#88129	—	2	8	no	—
67	#88129	—	2	8	no	—
68	#88129	—	2	4	no	—
69	#88129	—	2	4	no	—
70	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88129	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	#88050	—	4	8	no	—
76	#88049	—	4	8	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
78	#88043	—	2	4	no	—
79	#21808	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
111	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#6103	—	2	8	no	—
131	#6103	—	2	8	no	—
132	#6103	—	2	8	no	—
133	#6103	—	2	8	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	8	no	—
136	C₂²×#124	—	13	1	no	—
137	C₂×#432	—	13	1	no	—
138	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1983	—	13	4	no	—
140	#1959	—	13	4	no	—
141	#1787	—	13	2	no	—
142	#1786	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	D₅₂	—	2	8	no	—
185	D₅₂	—	4	8	no	—
186	D₅₂	—	4	4	no	—
187	Dic₂₆	—	2	8	no	—
188	Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	Dic₂₆	—	4	4	no	—
190	#1055	—	4	4	no	—
191	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
193	C₂×#124	—	13	8	no	—
194	C₂×#124	—	13	2	no	—
195	C₂×#124	—	13	2	no	—
196	C₂×#124	—	26	4	no	—
197	C₂×#124	—	26	1	no	—
198	C₂×#124	—	26	1	no	—
199	C₂×#117	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#432	—	26	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×#103	—	13	8	no	—
206	C₂×#102	—	13	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×#97	—	13	2	no	—
209	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
210	#382	—	2	1	no	—
211	#380	—	2	1	no	—
212	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
237	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂⁵	—	26	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
256	#124	—	13	8	no	—
257	#124	—	13	8	no	—
258	#124	—	26	8	no	—
259	#124	—	26	8	no	—
260	#124	—	26	4	no	—
261	#124	—	26	4	no	—
262	#117	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
281	#103	—	52	8	no	—
282	#102	—	52	8	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
284	#97	—	26	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#3213	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	#3215	1	2	yes	—
293	D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂⁴	—	26	4	no	—
295	C₂⁴	—	26	2	no	—
296	C₂⁴	—	52	4	no	—
297	C₂⁴	—	52	4	no	—
298	C₂⁴	—	52	2	no	—
299	C₂⁴	—	52	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
308	C₂×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	8	no	—
312	C₂×D₄	—	52	8	no	—
313	C₂×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂×D₄	—	52	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₄²	#6103	1	4	yes	—
345	C₄²	#6103	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
350	C₁₃	#21808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	26	4	no	—
354	C₂³	—	52	8	no	—
355	C₂³	—	52	8	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	52	4	no	—
359	C₂³	—	52	4	no	—
360	C₂³	—	52	8	no	—
361	C₂³	—	104	8	no	—
362	C₂³	—	104	8	no	—
363	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
364	C₂³	#88186	1	2	yes	—
365	C₂³	#88196	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	26	8	no	—
368	Q₈	—	52	8	no	—
369	Q₈	—	52	4	no	—
370	D₄	—	26	8	no	—
371	D₄	—	52	8	no	—
372	D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
398	C₈	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	52	4	no	—
404	C₂²	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	52	4	no	—
406	C₂²	—	104	16	no	—
407	C₂²	—	104	4	no	—
408	C₂²	—	104	4	no	—
409	C₂²	#11718627	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
414	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	8	4	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	#11719226	1	2	yes	—
423	C₄	#11719230	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	104	4	no	—
426	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13123353	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13125819	1	2	yes	—
430	C₂	#13125835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718587	C₂	semidirect
3. #13115768	C₂	semidirect
4. #13115650	C₂	semidirect
5. #13114770	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
17. C₂×#88129	C₄	semidirect
20. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
25. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#88050	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
31. C₂×#88043	C₂²	semidirect
138. #2285	D₁₃	semidirect
209. #384	C₂×D₁₃	semidirect
214. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₁₃	#21808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
C₂×#11718587	2
#13115768	2
#13115650	2
#13114770	2
#13114766	2
C₁₃×#2285	2
#21808	13