Subgroups — #15872255

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#88190	—	2	1	no	—
15	C₂×#88190	—	2	1	no	—
16	C₂×#88190	—	2	4	no	—
17	C₂×#88190	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88131	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718603	—	2	1	no	—
35	#11718380	—	2	4	no	—
36	#11718311	—	2	1	no	—
37	#11718310	—	2	1	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	#88190	—	2	8	no	—
64	#88190	—	2	8	no	—
65	#88190	—	2	4	no	—
66	#88190	—	2	4	no	—
67	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88131	—	4	4	no	—
81	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	#88072	—	4	4	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#88056	—	4	4	no	—
89	#88055	—	2	4	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	#88050	—	4	4	no	—
92	#21808	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	#6101	—	4	4	no	—
146	#6101	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂²×#124	—	13	1	no	—
157	C₂×#432	—	13	1	no	—
158	#2285	—	13	1	no	—
159	#1983	—	13	4	no	—
160	#1959	—	13	4	no	—
161	#1787	—	13	1	no	—
162	#1787	—	13	1	no	—
163	#1786	—	13	1	no	—
164	#1786	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	8	no	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	2	no	—
219	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#124	—	13	8	no	—
222	C₂×#124	—	13	2	no	—
223	C₂×#124	—	13	2	no	—
224	C₂×#124	—	26	1	no	—
225	C₂×#124	—	26	1	no	—
226	C₂×#124	—	26	4	no	—
227	C₂×#117	—	26	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	#432	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×#103	—	13	4	no	—
234	C₂×#103	—	13	4	no	—
235	C₂×#102	—	13	4	no	—
236	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#97	—	13	2	no	—
240	#384	—	13	2	no	—
241	#382	—	26	1	no	—
242	#380	—	13	1	no	—
243	#380	—	26	1	no	—
244	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂⁵	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	#124	—	13	8	no	—
291	#124	—	13	8	no	—
292	#124	—	26	8	no	—
293	#124	—	26	8	no	—
294	#124	—	26	4	no	—
295	#124	—	26	4	no	—
296	#117	—	52	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
317	#103	—	52	4	no	—
318	#103	—	52	4	no	—
319	#102	—	4	4	no	—
320	#102	—	52	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
323	#97	—	26	4	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	1	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3213	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#3215	1	2	yes	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₄²	—	13	4	no	—
391	C₄²	—	13	4	no	—
392	C₄²	—	13	2	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	—	13	2	no	—
396	C₄²	—	52	4	no	—
397	C₁₃	#21808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³	#88165	1	2	yes	—
412	C₂³	#88169	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	26	4	no	—
415	Q₈	—	26	4	no	—
416	Q₈	—	52	8	no	—
417	Q₈	—	52	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	16	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	#11718432	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	26	2	no	—
471	C₄	—	26	2	no	—
472	C₄	—	26	2	no	—
473	C₄	—	26	2	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	—	104	2	no	—
476	C₄	#11719191	1	2	yes	—
477	C₄	#11719297	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	#13117417	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13123350	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13125820	1	2	yes	—
484	C₂	#13125836	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718380	C₂	semidirect
3. #13117238	C₂	semidirect
4. #13115767	C₂	semidirect
5. #13115651	C₂	semidirect
6. #13114772	C₂	semidirect
7. #13114770	C₂	semidirect
17. C₂×#88190	C₄	semidirect
28. C₂×#88056	C₂²	semidirect
29. C₂×#88055	C₂²	semidirect
30. C₂×#88054	C₂²	semidirect
31. #11718637	C₂²	semidirect
32. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88050	C₂²	semidirect
397. C₁₃	#21808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂×#11718380	2
#13117238	2
#13115767	2
#13115651	2
#13114772	2
#13114770	2
#13114767	2
C₁₃×#1786	2
#21808	13