Subgroups — #15872264

Order 3328.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719430	—	2	4	no	—
14	#11719430	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88149	—	2	1	no	—
16	C₂×#88149	—	2	1	no	—
17	C₂×#88147	—	2	1	no	—
18	C₂×#88147	—	2	1	no	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88126	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6101	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718496	—	2	4	no	—
36	#11718328	—	2	1	no	—
37	#11718311	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#6131	—	2	4	no	—
40	C₂×#6131	—	4	4	no	—
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88201	—	2	4	no	—
60	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	#88149	—	2	8	no	—
73	#88149	—	2	8	no	—
74	#88147	—	2	8	no	—
75	#88147	—	2	8	no	—
76	#88128	—	2	2	no	—
77	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#88126	—	4	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	#88075	—	4	4	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88061	—	4	4	no	—
88	#88060	—	2	4	no	—
89	#88055	—	2	4	no	—
90	#88049	—	4	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	#21809	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#6131	—	4	16	no	—
109	#6131	—	4	8	no	—
110	#6131	—	4	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	#6103	—	2	8	no	—
144	#6103	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	#6101	—	4	4	no	—
148	#6101	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	4	no	—
156	C₂×#532	—	13	1	no	—
157	C₂×#432	—	13	1	no	—
158	#2285	—	13	1	no	—
159	#1982	—	13	1	no	—
160	#1982	—	13	1	no	—
161	#1981	—	13	1	no	—
162	#1981	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1959	—	13	4	no	—
164	#1788	—	13	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	D₅₂	—	2	8	no	—
204	D₅₂	—	4	8	no	—
205	D₅₂	—	4	16	no	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	#1055	—	4	2	no	—
217	C₂²×#41	—	13	2	no	—
218	#532	—	13	8	no	—
219	#532	—	26	4	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#127	—	13	1	no	—
222	C₂×#124	—	13	2	no	—
223	C₂×#121	—	26	1	no	—
224	C₂×#121	—	26	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
227	C₂×#117	—	26	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	#432	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	—	13	4	no	—
233	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₂×#102	—	13	4	no	—
235	C₂×#102	—	13	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×#97	—	13	2	no	—
238	#384	—	13	2	no	—
239	#382	—	26	1	no	—
240	#380	—	13	2	no	—
241	#380	—	26	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂×#41	—	13	8	no	—
272	C₂×#41	—	26	4	no	—
273	C₂×#41	—	52	4	no	—
274	C₂×#41	—	52	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
288	#127	—	13	4	no	—
289	#127	—	26	2	no	—
290	#124	—	13	8	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#121	—	26	8	no	—
293	#121	—	26	8	no	—
294	C₄×D₄	—	26	8	no	—
295	C₄×D₄	—	26	8	no	—
296	#117	—	52	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
316	#103	—	4	4	no	—
317	#103	—	52	4	no	—
318	#102	—	52	4	no	—
319	#102	—	52	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
321	#97	—	26	4	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	26	2	no	—
324	#95	—	26	1	no	—
325	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3214	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#3216	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	4	2	no	—
331	D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂⁴	—	13	1	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	#41	—	52	16	no	—
335	#41	—	52	8	no	—
336	#41	—	52	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	52	4	no	—
349	C₂×D₄	—	52	8	no	—
350	C₂×D₄	—	52	2	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	13	4	no	—
389	C₄²	—	13	4	no	—
390	C₄²	—	13	2	no	—
391	C₄²	—	13	2	no	—
392	C₄²	—	52	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₁₃	#21809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	—	26	1	no	—
399	C₂³	—	26	2	no	—
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	—	52	2	no	—
404	C₂³	—	52	4	no	—
405	C₂³	—	52	4	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	D₄	—	26	8	no	—
411	D₄	—	52	8	no	—
412	D₄	—	52	16	no	—
413	D₄	—	52	8	no	—
414	D₄	—	52	2	no	—
415	D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	16	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	26	2	no	—
450	C₂²	—	26	2	no	—
451	C₂²	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	52	2	no	—
453	C₂²	—	52	4	no	—
454	C₂²	—	52	4	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	104	4	no	—
457	C₂²	—	104	4	no	—
458	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	26	2	no	—
467	C₄	—	26	2	no	—
468	C₄	—	26	2	no	—
469	C₄	—	104	2	no	—
470	C₄	#11718464	1	4	yes	—
471	C₄	#11719250	1	2	yes	—
472	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	52	2	no	—
475	C₂	—	104	4	no	—
476	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11718464	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13123354	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13125830	1	2	yes	—
480	C₂	#13125846	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718496	C₂	semidirect
3. #13117240	C₂	semidirect
4. #13115763	C₂	semidirect
5. #13115762	C₂	semidirect
6. #13115760	C₂	semidirect
7. #13115649	C₂	semidirect
8. #13114775	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1981	C₂	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
162. #1981	D₁₃	semidirect
395. C₁₃	#21809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718496	2
#13117240	2
#13115763	2
#13115762	2
#13115760	2
#13115649	2
#13114775	2
C₁₃×#1981	2
#21809	13