Subgroups — #15872267

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	—	2	1	no	—
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
18	D₁₃×#127	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718366	—	2	4	no	—
34	#11718327	—	2	1	no	—
35	#11718325	—	2	1	no	—
36	#11718312	—	2	1	no	—
37	#11718309	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88194	—	2	8	no	—
65	#88194	—	2	8	no	—
66	#88194	—	2	4	no	—
67	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	#88128	—	2	2	no	—
76	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
80	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
83	#88072	—	4	4	no	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88061	—	4	4	no	—
89	#88060	—	2	4	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	#88049	—	4	4	no	—
92	#88043	—	2	2	no	—
93	#21810	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#6103	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂²×#127	—	13	1	no	—
162	C₂×#432	—	13	1	no	—
163	#2283	—	13	1	no	—
164	#1982	—	13	4	no	—
165	#1961	—	13	1	no	—
166	#1961	—	13	1	no	—
167	#1961	—	13	1	no	—
168	#1961	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1786	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
191	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	D₅₂	—	2	8	no	—
220	D₅₂	—	4	8	no	—
221	D₅₂	—	4	8	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
231	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
232	C₂×#127	—	13	2	no	—
233	C₂×#127	—	13	8	no	—
234	C₂×#127	—	13	1	no	—
235	C₂×#127	—	26	4	no	—
236	C₂×#127	—	26	1	no	—
237	C₂×#127	—	26	1	no	—
238	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	#432	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×#102	—	13	4	no	—
243	C₂×#102	—	13	4	no	—
244	C₂×#102	—	13	4	no	—
245	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#97	—	13	1	no	—
248	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#383	—	26	1	no	—
250	#382	—	13	1	no	—
251	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#381	—	26	1	no	—
253	#380	—	13	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
256	#376	—	26	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₃	#418	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
287	C₂⁵	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#127	—	2	2	no	—
311	#127	—	13	8	no	—
312	#127	—	13	4	no	—
313	#127	—	26	8	no	—
314	#127	—	26	8	no	—
315	#127	—	26	4	no	—
316	#127	—	26	2	no	—
317	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
329	#102	—	4	4	no	—
330	#102	—	52	4	no	—
331	#102	—	52	4	no	—
332	#102	—	52	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
334	#97	—	2	2	no	—
335	#97	—	26	2	no	—
336	#95	—	2	1	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	26	2	no	—
339	#95	—	26	2	no	—
340	#95	—	26	1	no	—
341	#95	—	26	1	no	—
342	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3217	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	#3217	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	2	4	no	—
349	D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	C₂⁴	—	26	8	no	—
353	C₂⁴	—	26	2	no	—
354	C₂⁴	—	52	8	no	—
355	C₂⁴	—	52	8	no	—
356	C₂⁴	—	52	4	no	—
357	C₂⁴	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	—	52	16	no	—
378	C₂×D₄	—	52	32	no	—
379	C₂×D₄	—	52	32	no	—
380	C₂×D₄	—	52	16	no	—
381	C₂×D₄	—	52	8	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	—	13	4	no	—
412	C₄²	—	13	2	no	—
413	C₄²	—	13	2	no	—
414	C₄²	—	52	4	no	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₁₃	#21810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	13	4	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	1	no	—
427	C₂³	—	26	1	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	52	16	no	—
430	C₂³	—	52	16	no	—
431	C₂³	—	52	16	no	—
432	C₂³	—	52	4	no	—
433	C₂³	—	52	4	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	104	16	no	—
437	C₂³	—	104	16	no	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	D₄	—	2	8	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	26	8	no	—
444	D₄	—	52	8	no	—
445	D₄	—	52	8	no	—
446	D₄	—	52	16	no	—
447	D₄	—	52	16	no	—
448	D₄	—	52	16	no	—
449	D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	13	4	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	104	32	no	—
491	C₂²	—	104	4	no	—
492	C₂²	—	104	4	no	—
493	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
497	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	13	4	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	26	2	no	—
504	C₄	—	104	2	no	—
505	C₄	#11719250	1	2	yes	—
506	C₄	#11719312	1	2	yes	—
507	C₂	—	8	4	no	—
508	C₂	—	26	4	no	—
509	C₂	—	104	4	no	—
510	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
512	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13125850	1	2	yes	—
514	C₂	#13125855	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1961	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718366	C₂	semidirect
3. #13117229	C₂	semidirect
4. #13115761	C₂	semidirect
5. #13115661	C₂	semidirect
6. #13115660	C₂	semidirect
7. #13115659	C₂	semidirect
8. #13114765	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1961	C₂	semidirect
18. D₁₃×#127	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
24. C₂×#88072	C₂²	semidirect
25. C₂×#88061	C₂²	semidirect
27. C₂×#88054	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88049	C₂²	semidirect
31. #11718597	C₂²	semidirect
32. C₂×#88043	C₂²	semidirect
168. #1961	D₁₃	semidirect
245. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
248. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
251. #382	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₁₃	#21810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#11718366	2
#13117229	2
#13115761	2
#13115661	2
#13115660	2
#13115659	2
#13114765	2
C₁₃×#1961	2
#21810	13