Subgroups — #15872269

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88194	—	2	1	no	—
16	C₂×#88194	—	2	4	no	—
17	C₂×#88194	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718604	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	#11718380	—	2	4	no	—
36	#11718312	—	2	1	no	—
37	#11718309	—	2	1	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	#88194	—	2	8	no	—
67	#88194	—	2	8	no	—
68	#88194	—	2	4	no	—
69	#88194	—	2	4	no	—
70	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	#88072	—	4	4	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
90	#88061	—	4	4	no	—
91	#88055	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	#88049	—	4	4	no	—
94	#21810	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂²×#127	—	13	1	no	—
168	C₂×#432	—	13	1	no	—
169	#2283	—	13	1	no	—
170	#1982	—	13	4	no	—
171	#1961	—	13	4	no	—
172	#1786	—	13	1	no	—
173	#1786	—	13	1	no	—
174	#1786	—	13	1	no	—
175	#1786	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
235	D₅₂	—	2	4	no	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	4	8	no	—
238	D₅₂	—	4	4	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
244	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#127	—	13	8	no	—
246	C₂×#127	—	13	2	no	—
247	C₂×#127	—	13	2	no	—
248	C₂×#127	—	26	1	no	—
249	C₂×#127	—	26	1	no	—
250	C₂×#127	—	26	4	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	#432	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×#102	—	13	4	no	—
255	C₂×#102	—	13	4	no	—
256	C₂×#102	—	13	4	no	—
257	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	—	13	2	no	—
261	#383	—	26	1	no	—
262	#382	—	13	2	no	—
263	#381	—	26	1	no	—
264	#380	—	13	1	no	—
265	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
268	#376	—	26	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	8	2	no	—
299	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
300	C₂⁵	—	2	1	no	—
301	C₂⁵	—	26	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
319	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	#127	—	13	8	no	—
327	#127	—	13	8	no	—
328	#127	—	26	8	no	—
329	#127	—	26	8	no	—
330	#127	—	26	4	no	—
331	#127	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
344	#102	—	4	4	no	—
345	#102	—	52	4	no	—
346	#102	—	52	4	no	—
347	#102	—	52	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
350	#97	—	26	4	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3217	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	#3217	1	2	yes	—
363	D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	2	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	4	no	—
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	C₂⁴	—	52	4	no	—
373	C₂⁴	—	52	4	no	—
374	C₂⁴	—	52	2	no	—
375	C₂⁴	—	52	2	no	—
376	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	13	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	52	8	no	—
394	C₂×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂×D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×D₄	—	52	8	no	—
397	C₂×D₄	—	52	32	no	—
398	C₂×D₄	—	52	32	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×D₄	—	52	8	no	—
404	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
429	C₄²	—	13	4	no	—
430	C₄²	—	13	4	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	—	13	2	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	52	4	no	—
436	C₁₃	#21810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	8	8	no	—
448	C₂³	—	8	8	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	52	8	no	—
451	C₂³	—	52	8	no	—
452	C₂³	—	52	8	no	—
453	C₂³	—	52	2	no	—
454	C₂³	—	52	2	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	52	4	no	—
457	C₂³	—	104	8	no	—
458	C₂³	—	104	8	no	—
459	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂³	#88165	1	2	yes	—
461	C₂³	#88168	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	4	8	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	26	4	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	52	8	no	—
470	D₄	—	52	16	no	—
471	D₄	—	52	16	no	—
472	D₄	—	52	16	no	—
473	D₄	—	52	16	no	—
474	D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	8	16	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	—	104	16	no	—
516	C₂²	—	104	4	no	—
517	C₂²	—	104	4	no	—
518	C₂²	#11718431	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	13	4	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	—	26	2	no	—
529	C₄	—	26	2	no	—
530	C₄	—	104	2	no	—
531	C₄	#11719191	1	2	yes	—
532	C₄	#11719297	1	2	yes	—
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	8	4	no	—
535	C₂	—	104	4	no	—
536	C₂	#13117417	1	1	yes	characteristic
537	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13125852	1	2	yes	—
540	C₂	#13125857	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718380	C₂	semidirect
3. #13117231	C₂	semidirect
4. #13115761	C₂	semidirect
5. #13115658	C₂	semidirect
6. #13114768	C₂	semidirect
7. #13114767	C₂	semidirect
8. #13114766	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
17. C₂×#88194	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
24. C₂×#88072	C₂²	semidirect
27. C₂×#88061	C₂²	semidirect
28. C₂×#88055	C₂²	semidirect
29. C₂×#88054	C₂²	semidirect
30. #11718638	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88049	C₂²	semidirect
175. #1786	D₁₃	semidirect
257. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₁₃	#21810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11718380	2
#13117231	2
#13115761	2
#13115658	2
#13114768	2
#13114767	2
#13114766	2
C₁₃×#1786	2
#21810	13