Subgroups — #15872276

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114769	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#88142	—	2	1	no	—
18	C₂×#88142	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#6103	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718593	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718496	—	2	4	no	—
36	#11718325	—	2	1	no	—
37	#11718312	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88198	—	2	4	no	—
58	#88198	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	#88142	—	2	8	no	—
73	#88142	—	2	8	no	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
81	#88075	—	4	4	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88056	—	4	4	no	—
88	#88055	—	2	4	no	—
89	#88050	—	4	4	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
91	#21811	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
151	C₂×#432	—	13	1	no	—
152	#2283	—	13	1	no	—
153	#1981	—	13	1	no	—
154	#1981	—	13	1	no	—
155	#1981	—	13	1	no	—
156	#1981	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1960	—	13	4	no	—
158	#1787	—	13	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
200	Dic₂₆	—	2	8	no	—
201	Dic₂₆	—	4	16	no	—
202	Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
217	#432	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	—	13	4	no	—
221	C₂×#103	—	13	4	no	—
222	C₂×#103	—	13	4	no	—
223	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×#97	—	13	2	no	—
226	#383	—	26	1	no	—
227	#382	—	13	2	no	—
228	#381	—	26	1	no	—
229	#380	—	13	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
233	#376	—	26	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	#419	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
298	#103	—	4	4	no	—
299	#103	—	52	4	no	—
300	#103	—	52	4	no	—
301	#103	—	52	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
303	#97	—	26	4	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	#95	—	26	1	no	—
309	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3218	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	#3218	1	2	yes	—
314	D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	13	4	no	—
367	C₄²	—	13	4	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	52	2	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₁₃	#21811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	13	4	no	—
376	C₂³	—	26	1	no	—
377	C₂³	—	26	1	no	—
378	C₂³	—	26	2	no	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	26	8	no	—
384	Q₈	—	52	16	no	—
385	Q₈	—	52	2	no	—
386	Q₈	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	16	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	52	2	no	—
421	C₂²	—	13	4	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	4	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	26	2	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	26	2	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	—	104	2	no	—
439	C₄	#11718463	1	4	yes	—
440	C₄	#11719250	1	2	yes	—
441	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	26	4	no	—
444	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
445	C₂	D₁₃×#419	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11718463	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13125862	1	2	yes	—
448	C₂	#13125867	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115760	C₂	semidirect
5. #13115759	C₂	semidirect
6. #13115758	C₂	semidirect
7. #13115654	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1981	C₂	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
156. #1981	D₁₃	semidirect
373. C₁₃	#21811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718496	2
#13117232	2
#13115760	2
#13115759	2
#13115758	2
#13115654	2
#13114769	2
C₁₃×#1981	2
#21811	13