Subgroups — #15872281

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719430	—	2	4	no	—
14	#11719430	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88149	—	2	1	no	—
16	C₂×#88149	—	2	1	no	—
17	C₂×#88147	—	2	1	no	—
18	C₂×#88147	—	2	1	no	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718366	—	2	4	no	—
34	#11718327	—	2	1	no	—
35	#11718325	—	2	1	no	—
36	#11718312	—	2	1	no	—
37	#11718309	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#6131	—	2	4	no	—
40	C₂×#6131	—	4	4	no	—
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88201	—	2	4	no	—
59	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	#88149	—	2	8	no	—
70	#88149	—	2	8	no	—
71	#88147	—	2	8	no	—
72	#88147	—	2	8	no	—
73	#88128	—	2	2	no	—
74	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
78	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
81	#88075	—	4	4	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88061	—	4	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88054	—	2	4	no	—
89	#88049	—	4	4	no	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	#21812	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#6131	—	4	16	no	—
108	#6131	—	4	16	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#6103	—	2	8	no	—
140	#6103	—	2	8	no	—
141	#6103	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#532	—	13	1	no	—
152	C₂×#432	—	13	1	no	—
153	#2283	—	13	1	no	—
154	#1983	—	13	4	no	—
155	#1961	—	13	1	no	—
156	#1961	—	13	1	no	—
157	#1960	—	13	1	no	—
158	#1960	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1788	—	13	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	D₅₂	—	2	8	no	—
198	D₅₂	—	4	8	no	—
199	D₅₂	—	4	8	no	—
200	D₅₂	—	4	16	no	—
201	D₅₂	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	C₂²×#41	—	13	2	no	—
210	#532	—	13	8	no	—
211	#532	—	26	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#127	—	13	1	no	—
214	C₂×#124	—	13	2	no	—
215	C₂×#121	—	26	1	no	—
216	C₂×#121	—	26	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	#432	—	26	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×#103	—	13	4	no	—
223	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂×#102	—	13	4	no	—
225	C₂×#102	—	13	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×#97	—	13	1	no	—
228	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#383	—	26	1	no	—
230	#382	—	13	1	no	—
231	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#381	—	26	1	no	—
233	#380	—	13	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
236	#376	—	26	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×#41	—	13	8	no	—
263	C₂×#41	—	26	4	no	—
264	C₂×#41	—	52	4	no	—
265	C₂×#41	—	52	4	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
279	#127	—	13	4	no	—
280	#127	—	26	2	no	—
281	#124	—	13	8	no	—
282	#124	—	26	4	no	—
283	#121	—	26	8	no	—
284	#121	—	26	8	no	—
285	C₄×D₄	—	26	8	no	—
286	C₄×D₄	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
302	#103	—	4	4	no	—
303	#103	—	52	4	no	—
304	#102	—	52	4	no	—
305	#102	—	52	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	#97	—	26	2	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	1	no	—
314	#95	—	26	1	no	—
315	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3219	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#3219	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	4	2	no	—
321	D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂⁴	—	13	1	no	—
323	C₂⁴	—	26	2	no	—
324	#41	—	52	16	no	—
325	#41	—	52	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	52	4	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	52	4	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₁₃	#21812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	1	no	—
386	C₂³	—	26	1	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	52	4	no	—
389	C₂³	—	52	4	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	D₄	—	26	8	no	—
396	D₄	—	52	8	no	—
397	D₄	—	52	8	no	—
398	D₄	—	52	16	no	—
399	D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	16	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	26	2	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	52	2	no	—
435	C₂²	—	52	2	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	104	4	no	—
440	C₂²	—	104	4	no	—
441	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	26	2	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	104	2	no	—
454	C₄	#11719250	1	2	yes	—
455	C₄	#11719312	1	2	yes	—
456	C₂	—	52	2	no	—
457	C₂	—	104	4	no	—
458	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13123354	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13123354	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13125870	1	2	yes	—
462	C₂	#13125876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1960	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1960	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21812
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718366	C₂	semidirect
3. #13117229	C₂	semidirect
4. #13115765	C₂	semidirect
5. #13115660	C₂	semidirect
6. #13115659	C₂	semidirect
7. #13115657	C₂	semidirect
8. #13114775	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1960	C₂	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
158. #1960	D₁₃	semidirect
381. C₁₃	#21812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718366	2
#13117229	2
#13115765	2
#13115660	2
#13115659	2
#13115657	2
#13114775	2
C₁₃×#1960	2
#21812	13