Subgroups — #15872287

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719230	—	2	4	no	—
16	#11719230	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88149	—	2	2	no	—
18	C₂×#88136	—	2	2	no	—
19	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718661	—	2	4	no	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	4	2	no	—
47	C₂×#6127	—	4	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	#88149	—	2	16	no	—
77	#88136	—	2	16	no	—
78	#88129	—	2	2	no	—
79	#88129	—	2	2	no	—
80	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88128	—	2	2	no	—
83	#88128	—	2	2	no	—
84	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
90	#88050	—	4	2	no	—
91	#88050	—	4	2	no	—
92	#88049	—	4	2	no	—
93	#88049	—	4	2	no	—
94	#88049	—	4	2	no	—
95	#88049	—	4	2	no	—
96	#88049	—	4	2	no	—
97	#88049	—	4	2	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
99	#88043	—	2	2	no	—
100	C₄×#1055	—	2	2	no	—
101	#21813	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	#6127	—	4	8	no	—
126	#6127	—	4	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#535	—	13	1	no	—
179	C₂×#433	—	13	1	no	—
180	#2314	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1983	—	13	2	no	—
182	#1982	—	13	2	no	—
183	#1961	—	13	1	no	—
184	#1959	—	13	1	no	—
185	#1958	—	13	1	no	—
186	#1957	—	13	1	no	—
187	#1788	—	13	2	no	—
188	#1786	—	13	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	4	8	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	2	no	—
247	D₅₂	—	8	8	no	—
248	D₅₂	—	8	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	#1055	—	4	2	no	—
254	C₂²×#41	—	13	1	no	—
255	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
256	#535	—	13	8	no	—
257	#535	—	26	4	no	—
258	C₂×#127	—	13	1	no	—
259	C₂×#127	—	13	1	no	—
260	C₂×#124	—	13	1	no	—
261	C₂×#124	—	13	1	no	—
262	C₂×#121	—	26	2	no	—
263	C₂×#120	—	26	2	no	—
264	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#433	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×#97	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂⁵	—	26	1	no	—
319	C₂×#41	—	13	4	no	—
320	C₂×#41	—	26	2	no	—
321	C₂×#41	—	52	2	no	—
322	C₂×#41	—	52	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	#127	—	13	4	no	—
340	#127	—	13	4	no	—
341	#127	—	26	2	no	—
342	#127	—	26	2	no	—
343	#124	—	13	4	no	—
344	#124	—	13	4	no	—
345	#124	—	26	2	no	—
346	#124	—	26	2	no	—
347	#121	—	26	16	no	—
348	#120	—	26	16	no	—
349	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	#117	D₅₂	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
363	#103	—	52	2	no	—
364	#103	—	52	2	no	—
365	#102	—	52	2	no	—
366	#102	—	52	2	no	—
367	#102	—	52	2	no	—
368	#102	—	52	2	no	—
369	#102	—	52	2	no	—
370	#102	—	52	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
372	#97	—	26	2	no	—
373	C₄×C₈	—	26	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	#3220	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3222	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3224	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	8	2	no	—
384	D₁₃	—	8	2	no	—
385	D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	1	no	—
387	C₂⁴	—	26	1	no	—
388	C₂⁴	—	26	1	no	—
389	C₂⁴	—	26	4	no	—
390	C₂⁴	—	52	2	no	—
391	C₂⁴	—	52	2	no	—
392	C₂⁴	—	104	2	no	—
393	C₂⁴	—	104	2	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	52	8	no	—
396	#41	—	52	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	52	8	no	—
418	C₂×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	2	no	—
420	C₂×D₄	—	52	8	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×D₄	—	104	2	no	—
424	C₂×D₄	—	104	2	no	—
425	C₂×D₄	—	104	2	no	—
426	C₂×D₄	—	104	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
452	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
457	C₄²	—	8	2	no	—
458	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
462	C₁₃	#21813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	—	52	1	no	—
472	C₂³	—	52	1	no	—
473	C₂³	—	52	1	no	—
474	C₂³	—	52	1	no	—
475	C₂³	—	52	1	no	—
476	C₂³	—	52	1	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	104	8	no	—
484	C₂³	—	104	4	no	—
485	C₂³	—	104	8	no	—
486	C₂³	—	104	4	no	—
487	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	26	4	no	—
490	Q₈	—	52	2	no	—
491	D₄	—	26	4	no	—
492	D₄	—	26	4	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	52	8	no	—
495	D₄	—	52	8	no	—
496	D₄	—	52	2	no	—
497	D₄	—	52	2	no	—
498	D₄	—	52	2	no	—
499	D₄	—	104	8	no	—
500	D₄	—	104	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	52	1	no	—
519	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
526	C₈	—	52	2	no	—
527	C₈	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	52	4	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	52	4	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	104	16	no	—
540	C₂²	—	104	1	no	—
541	C₂²	—	104	1	no	—
542	C₂²	—	104	1	no	—
543	C₂²	—	104	2	no	—
544	C₂²	—	104	2	no	—
545	C₂²	—	104	2	no	—
546	C₂²	—	104	1	no	—
547	C₂²	—	104	1	no	—
548	C₂²	—	104	1	no	—
549	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
553	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	52	2	no	—
560	C₄	#11719226	1	2	yes	—
561	C₄	#11719230	1	2	yes	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	104	2	no	—
564	C₂	—	104	2	no	—
565	C₂	—	104	2	no	—
566	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13123359	1	2	yes	—
568	C₂	#13125880	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13125902	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13125924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2314	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719230	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2314	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718661	C₂	semidirect
3. #13115768	C₂	semidirect
4. #13115763	C₂	semidirect
5. #13115659	C₂	semidirect
6. #13115650	C₂	semidirect
7. #13115645	C₂	semidirect
8. #13115641	C₂	semidirect
9. #13114774	C₂	semidirect
10. #13114766	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2314	C₂	semidirect
16. #11719230	C₄	semidirect
25. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
28. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#88050	C₂²	semidirect
32. C₂×#88050	C₂²	semidirect
37. C₂×#88049	C₂²	semidirect
38. C₂×#88049	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. C₂×#88043	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
180. #2314	D₁₃	semidirect
280. #384	C₂×D₁₃	semidirect
281. #382	C₂×D₁₃	semidirect
283. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₁₃	#21813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719230	2
C₂×#11718661	2
#13115768	2
#13115763	2
#13115659	2
#13115650	2
#13115645	2
#13115641	2
#13114774	2
#13114766	2
C₁₃×#2314	2
#21813	13