Finite Group Databasebeta

← #15872289

Subgroups — #15872289

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C2×#88207—21no—
20#11719510—24no—
21#11719510C418yescomplemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192—21no—
25C2×#88192—21no—
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
57#11718606—21no—
58#11718605—21no—
59#11718381—24no—
60#11718315—21no—
61#11718314—21no—
62C25×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13—41no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2×C414yes—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127C2×C414yes—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92#88207—28no—
93#88207—28no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194C2×C414yes—
104#88194C2×C414yes—
105#88192—28no—
106#88192—28no—
107#88190—22no—
108#88190—22no—
109#88190C2×C414yes—
110#88190C2×C414yes—
111#88180C2×C414yes—
112#88180D414yes—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C13×#102—41no—
126C13×#102—41no—
127C13×#102—41no—
128C13×#102—41no—
129C13×C22⋊C8—22no—
130C13×#95—21no—
131#88072—41no—
132#88072—41no—
133#88072—41no—
134#88072—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88061—41no—
142#88061—41no—
143#88056—41no—
144#88056—41no—
145#88055—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88050—41no—
150#88050—41no—
151#88049—41no—
152#88049—41no—
153#21813—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—24no—
157C24×C13—42no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—81no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C2×D4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C22×C412yes—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6127—44no—
217#6127—44no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52C22×C412yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C22×C412yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—81no—
246C22⋊Dic13—24no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—81no—
251C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
252C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
258C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
259#6101—81no—
260#6101—81no—
261C4×Dic13—81no—
262C4×Dic13—81no—
263C4×Dic13C22×C412yes—
264C4×Dic13C22×C412yes—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#535—131no—
274C2×#433—131no—
275#2314—131no—
276#1983—131no—
277#1983—131no—
278#1982—131no—
279#1982—131no—
280#1961—131no—
281#1959—131no—
282#1958—131no—
283#1957—131no—
284#1788—131no—
285#1788—131no—
286#1786—131no—
287#1786D1311yescharacteristic, complemented
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—48no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—84no—
310C23×C13—84no—
311C23×C13—84no—
312C23×C13—84no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13C2×C22⋊C412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—48no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—84no—
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C22⋊D13—84no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382C4×D13—48no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C23×D4C2×D1311yescharacteristic
393#535—138no—
394#535—264no—
395C2×#127—131no—
396C2×#127—131no—
397C2×#124—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×#120—261no—
403C2×#117—131no—
404#433—264no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×#97—131no—
426C2×C4×C8—131no—
427#388—261no—
428#388—261no—
429#387—261no—
430#387—261no—
431#384—131no—
432#382—131no—
433#380—131no—
434#380C2×D1311yescharacteristic
435C4×C4⋊C4—131no—
436C4×C4⋊C4—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—816no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C13#53511yescharacteristic
461C22×C13#53511yescharacteristic
462C22×C13#57611yescharacteristic
463C22×C13#57611yescharacteristic
464C22×C13#57711yescharacteristic
465C22×C13#57711yescharacteristic
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13#51811yescharacteristic
477C4×C13#51811yescharacteristic
478C4×C13#53511yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—21no—
488C2×#41—134no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—131no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4C4×D1314yes—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516#127—134no—
517#127—134no—
518#127—262no—
519#127—262no—
520#124—134no—
521#124—134no—
522#124—262no—
523#124—262no—
524#121—268no—
525#121—268no—
526#120—268no—
527#120—268no—
528#117—134no—
529#117—134no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42—261no—
550C4⋊C8—262no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—521no—
553#103—521no—
554#103—521no—
555#103—521no—
556#102—41no—
557#102—41no—
558#102—41no—
559#102—41no—
560#102—521no—
561#102—521no—
562#102—521no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—262no—
571C4×C8—262no—
572#95—21no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#230911yescharacteristic
582C2×C13#289711yescharacteristic
583C2×C13#289711yescharacteristic
584C2×C13#322011yescharacteristic
585C2×C13#322211yescharacteristic
586C2×C13#322411yescharacteristic
587C2×C13#322411yescharacteristic
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—24no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—81no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—261no—
599C24D4×D1311yescharacteristic
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4—1041no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4C2×C4×D1312yes—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C2×C4×D1312yes—
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1312yes—
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—134no—
687C4⋊C4—134no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—1041no—
693C4⋊C4—1041no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—134no—
696C22⋊C4—134no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—1041no—
702C42—132no—
703C42—132no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—1041no—
707C42—1041no—
708C13#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—48no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—262no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23C22⋊C4×D1312yes—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—262no—
746Q8—262no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—528no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765D4—1044no—
766D4—1044no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
802C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—816no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
842C22#1171929711yescharacteristic
843C22#1171929711yescharacteristic
844C22#1171946211yescharacteristic
845C22#1171946711yescharacteristic
846C22#1171947911yescharacteristic
847C22#1171948011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—262no—
852C4—262no—
853C4—262no—
854C4—262no—
855C4—522no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4#1171919111yescharacteristic
859C4#1171919111yescharacteristic
860C4#1171929711yescharacteristic
861C4#1171929711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—82no—
865C2—1042no—
866C2#1311741711yescharacteristic
867C2#1312335711yescharacteristic
868C2#1312336111yescharacteristic
869C2#1312588211yescharacteristic
870C2#1312590411yescharacteristic
871C2#1312592611yescharacteristic
872C2#1312593411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719510C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#21813
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718381C2semidirect
3. #13117443C2semidirect
4. #13115767C2semidirect
5. #13115767C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115761C2semidirect
8. #13115658C2semidirect
9. #13115651C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
11. #13115640C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
21. #11719510C4semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88050C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88049C22semidirect
56. C2×#88049C22semidirect
287. #1786D13semidirect
708. C13#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195102
C2×#117183812
#131174432
#131157672
#131157612
#131156582
#131156512
#131156462
#131156402
#131147772
#131147742
#131147672
C13×#17862
#2181313