Finite Group Databasebeta

← #15872290

Subgroups — #15872290

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21#11719379—24no—
22#11719379C418yescomplemented
23C2×#88138—21no—
24C2×#88138—21no—
25C2×#88136—21no—
26C2×#88136—21no—
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×#88126C2211yescharacteristic
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
55#11718601—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718594—21no—
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718501—24no—
60#11718330—21no—
61#11718313—21no—
62C24×D13—21no—
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—41no—
70C2×#6131—41no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131C2×C414yes—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13C2×C414yes—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#124—22no—
90C13×#124C2×C414yes—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88201—22no—
98#88201C2×C414yes—
99#88194—22no—
100#88194C2×C414yes—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117#88138—28no—
118#88138—28no—
119#88136—28no—
120#88136—28no—
121#88128—22no—
122#88128C2×C414yes—
123#88126C2×C414yes—
124#88126D414yes—
125C13×C4⋊C8—22no—
126C13×#103—41no—
127C13×#103—41no—
128C13×#102—41no—
129C13×#102—41no—
130C13×#95—21no—
131#88075—41no—
132#88075—41no—
133#88072—41no—
134#88072—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—41no—
141#88061—41no—
142#88061—41no—
143#88061—41no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88055—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88049—41no—
149#88049—41no—
150#88049—41no—
151#88049—41no—
152C4⋊#1055—22no—
153#21813—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13C22×C412yes—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52C22×C412yes—
225C2×D52C22×C412yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13C22×C412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C42×C13—81no—
248C42×C13C22×C412yes—
249C42×C13C2×D412yes—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—81no—
253#6103—81no—
254#6103C22⋊C414yes—
255#6103C22⋊C414yes—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260#6101—81no—
261#6101—81no—
262#6101C22⋊C414yes—
263#6101C22⋊C414yes—
264C4×Dic13—81no—
265C4×Dic13C22×C412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#535—131no—
274C2×#433—131no—
275#2314—131no—
276#1983—131no—
277#1983D1311yescharacteristic, complemented
278#1982—131no—
279#1982—131no—
280#1961—131no—
281#1959—131no—
282#1958—131no—
283#1957—131no—
284#1788—131no—
285#1788—131no—
286#1786—131no—
287#1786—131no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13C2×C22⋊C412yes—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—48no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—84no—
381D52—84no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—48no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C23×D4—131no—
393#535—138no—
394#535—264no—
395C2×#127—131no—
396C2×#127—131no—
397C2×#124—131no—
398C2×#124C2×D1311yescharacteristic
399C2×#121—261no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×#120—261no—
403C2×#117—131no—
404#433—264no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×#97—131no—
426C2×C4×C8—131no—
427#388—261no—
428#388—261no—
429#387—261no—
430#387—261no—
431#384—131no—
432#382—131no—
433#380—131no—
434#380—131no—
435C4×C4⋊C4—131no—
436C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C13#53511yescharacteristic
446C22×C13#53511yescharacteristic
447C22×C13#57611yescharacteristic
448C22×C13#57611yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—816no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13#51811yescharacteristic
479C4×C13#51811yescharacteristic
480C4×C13#53511yescharacteristic
481C4×C13#53511yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—22no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—134no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4—134no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4—521no—
508C22×D4—521no—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516#127—134no—
517#127—134no—
518#127—262no—
519#127—262no—
520#124—22no—
521#124—134no—
522#124—262no—
523#124C4×D1314yes—
524#121—268no—
525#121—268no—
526#120—268no—
527#120—268no—
528#117—134no—
529#117—134no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42C22×D1311yescharacteristic
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—41no—
553#103—41no—
554#103—521no—
555#103—521no—
556#102—41no—
557#102—41no—
558#102—521no—
559#102—521no—
560#102—521no—
561#102—521no—
562#102—521no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—262no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—262no—
571C4×C8—262no—
572#95—21no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13#230911yescharacteristic
580C2×C13#289711yescharacteristic
581C2×C13#289711yescharacteristic
582C2×C13#322011yescharacteristic
583C2×C13#322211yescharacteristic
584C2×C13#322411yescharacteristic
585C2×C13#322411yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—82no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—264no—
592C24—261no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—1041no—
597C24—1041no—
598C24—1041no—
599C24—1041no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8C2×C4×D1312yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4—1041no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—134no—
687C4⋊C4—134no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—1041no—
693C4⋊C4—1041no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—134no—
697C22⋊C4—134no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—1041no—
701C22⋊C4—1041no—
702C42—81no—
703C42—132no—
704C42—132no—
705C42—1041no—
706C42C2×C4×D1312yes—
707C42D4×D1312yes—
708C13#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—132no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—528no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—528no—
758D4—528no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765D4—1044no—
766D4—1044no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—528no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
801C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
802C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—10416no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
842C22#1171931211yescharacteristic
843C22#1171931211yescharacteristic
844C22#1171947411yescharacteristic
845C22#1171947511yescharacteristic
846C22#1171947911yescharacteristic
847C22#1171948311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—262no—
854C4—262no—
855C4—262no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4#1171925011yescharacteristic
859C4#1171925011yescharacteristic
860C4#1171937911yescharacteristic
861C4#1171942011yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—522no—
864C2—1042no—
865C2—1042no—
866C2#1311741511yescharacteristic
867C2#1312335811yescharacteristic
868C2#1312336011yescharacteristic
869C2#1312588311yescharacteristic
870C2#1312590511yescharacteristic
871C2#1312592911yescharacteristic
872C2#1312593711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1983C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719379C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1983D13
hypocenterC13#21813
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718501C2semidirect
3. #13117441C2semidirect
4. #13115769C2semidirect
5. #13115763C2semidirect
6. #13115762C2semidirect
7. #13115658C2semidirect
8. #13115649C2semidirect
9. #13115644C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13114775C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1983C2semidirect
22. #11719379C4semidirect
29. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
34. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88049C22semidirect
56. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
58. C2×C4⋊#1055C22semidirect
277. #1983D13semidirect
406. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
409. C2×#103C2×D13semidirect
410. C2×#103C2×D13semidirect
436. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
708. C13#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193792
C2×#117185012
#131174412
#131157692
#131157632
#131157622
#131156582
#131156492
#131156442
#131156402
#131147752
#131147652
C13×#19832
#2181313