Finite Group Databasebeta

← #15872291

Subgroups — #15872291

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18#11719535—24no—
19#11719535C418yescomplemented
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×#88184—21no—
27C2×#88184—21no—
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57#11718606—21no—
58#11718605—21no—
59#11718381—24no—
60#11718315—21no—
61#11718314—21no—
62C24×D13—21no—
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—41no—
65C2×C13×#41—41no—
66C2×C13×#41—41no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41C2×C414yes—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52—41no—
83C22×D52—41no—
84C22×D52C2×C414yes—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88201—22no—
96#88201—22no—
97#88201C2×C414yes—
98#88201C2×C414yes—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194C2×C414yes—
102#88194C2×C414yes—
103#88191—28no—
104#88191—28no—
105#88184—28no—
106#88184—28no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111#88180C2×C414yes—
112#88180D414yes—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C13×#103—41no—
126C13×#103—41no—
127C13×#102—41no—
128C13×#102—41no—
129C13×C22⋊C8—22no—
130C13×#95—21no—
131#88075—41no—
132#88075—41no—
133#88072—41no—
134#88072—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88061—41no—
142#88061—41no—
143#88061—41no—
144#88061—41no—
145#88055—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88049—41no—
150#88049—41no—
151#88049—41no—
152#88049—41no—
153#21813—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C13×#41—44no—
166C13×#41—44no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13C22×C412yes—
175C2×D4×C13—24no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—24no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13C22×C412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52C22×C412yes—
234C2×D52C22×C412yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—81no—
246C22⋊Dic13—81no—
247C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
248C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
258C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
259#6101—81no—
260#6101—81no—
261C4×Dic13—81no—
262C4×Dic13—81no—
263C4×Dic13C22×C412yes—
264C4×Dic13C22×C412yes—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#535—131no—
274C2×#433—131no—
275#2314—131no—
276#1983—131no—
277#1983—131no—
278#1982—131no—
279#1982—131no—
280#1961—131no—
281#1959—131no—
282#1958—131no—
283#1957—131no—
284#1788—131no—
285#1788D1311yescharacteristic, complemented
286#1786—131no—
287#1786—131no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13C2×C22⋊C412yes—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—48no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324Q8×C13—22no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—41no—
327Q8×C13—41no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—48no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—48no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—84no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C22⋊D13—84no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—48no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41C2×D1311yescharacteristic
392C23×D4—131no—
393#535—138no—
394#535—264no—
395C2×#127—131no—
396C2×#127—131no—
397C2×#124—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×#120—261no—
403C2×#117—131no—
404#433—264no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×#97—131no—
426C2×C4×C8—131no—
427#388—261no—
428#388—261no—
429#387—261no—
430#387—261no—
431#384—131no—
432#382—131no—
433#380—131no—
434#380C2×D1311yescharacteristic
435C4×C4⋊C4—131no—
436C4×C4⋊C4—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C13#53511yescharacteristic
453C22×C13#53511yescharacteristic
454C22×C13#57611yescharacteristic
455C22×C13#57611yescharacteristic
456C22×C13#57711yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—816no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13#51811yescharacteristic
478C4×C13#51811yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#53511yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—22no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41C4×D1314yes—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—134no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4—521no—
508C22×D4—521no—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516#127—134no—
517#127—134no—
518#127—262no—
519#127—262no—
520#124—134no—
521#124—134no—
522#124—262no—
523#124—262no—
524#121—268no—
525#121—268no—
526#120—268no—
527#120—268no—
528#117—134no—
529#117—134no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42—261no—
550C4⋊C8—262no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—41no—
553#103—41no—
554#103—521no—
555#103—521no—
556#102—41no—
557#102—41no—
558#102—521no—
559#102—521no—
560#102—521no—
561#102—521no—
562#102—521no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—262no—
571C4×C8—262no—
572#95—21no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13#230911yescharacteristic
581C2×C13#289711yescharacteristic
582C2×C13#289711yescharacteristic
583C2×C13#322011yescharacteristic
584C2×C13#322211yescharacteristic
585C2×C13#322411yescharacteristic
586C2×C13#322411yescharacteristic
587D13—82no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24—264no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—1041no—
596C24—1041no—
597C24—1041no—
598C24—1041no—
599C24D4×D1311yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8C2×C4×D1312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—1041no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4—1041no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4C2×C4×D1312yes—
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1312yes—
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—134no—
687C4⋊C4—134no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—1041no—
693C4⋊C4—1041no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—134no—
696C22⋊C4—134no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—1041no—
702C42—132no—
703C42—132no—
704C42—132no—
705C42—132no—
706C42—1041no—
707C42—1041no—
708C13#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—528no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1044no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23C22⋊C4×D1312yes—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—528no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765D4—1044no—
766D4—1044no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
802C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—10416no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
842C22#1171929711yescharacteristic
843C22#1171929711yescharacteristic
844C22#1171947411yescharacteristic
845C22#1171947511yescharacteristic
846C22#1171947911yescharacteristic
847C22#1171948311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—262no—
853C4—262no—
854C4—262no—
855C4—262no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4#1171919111yescharacteristic
859C4#1171919111yescharacteristic
860C4#1171929711yescharacteristic
861C4#1171929711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—1042no—
865C2—1042no—
866C2#1311741711yescharacteristic
867C2#1312335811yescharacteristic
868C2#1312336011yescharacteristic
869C2#1312588411yescharacteristic
870C2#1312590611yescharacteristic
871C2#1312592811yescharacteristic
872C2#1312593611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719535C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#21813
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718381C2semidirect
3. #13117443C2semidirect
4. #13115765C2semidirect
5. #13115765C2semidirect
6. #13115761C2semidirect
7. #13115761C2semidirect
8. #13115658C2semidirect
9. #13115649C2semidirect
10. #13115644C2semidirect
11. #13115640C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
19. #11719535C4semidirect
29. C2×C13×#103C22semidirect
30. C2×C13×#103C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×#88054C22semidirect
48. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
285. #1788D13semidirect
409. C2×#103C2×D13semidirect
410. C2×#103C2×D13semidirect
421. C2×#102C2×D13semidirect
422. C2×#102C2×D13semidirect
708. C13#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195352
C2×#117183812
#131174432
#131157652
#131157612
#131156582
#131156492
#131156442
#131156402
#131147762
#131147682
#131147662
C13×#17882
#2181313