Finite Group Databasebeta

← #15872292

Subgroups — #15872292

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719420C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88193—21no—
22C2×#88191—21no—
23C2×#88191—21no—
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25#11719420—24no—
26#11719420C418yescomplemented
27C2×#88129C2211yescharacteristic
28C2×#88126C2211yescharacteristic
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic, complemented
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718601—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718594—21no—
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718501—24no—
60#11718330—21no—
61#11718313—21no—
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129C2×C414yes—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13C2×C414yes—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#127—22no—
90C13×#127C2×C414yes—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88194—22no—
98#88194C2×C414yes—
99#88193—28no—
100#88193—28no—
101#88191—28no—
102#88191—28no—
103#88190—22no—
104#88190C2×C414yes—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88129—22no—
122#88129C2×C414yes—
123#88126C2×C414yes—
124#88126D414yes—
125C13×C4⋊C8—22no—
126C13×#102—41no—
127C13×#102—41no—
128C13×#102—41no—
129C13×#102—41no—
130C13×#95—21no—
131#88072—41no—
132#88072—41no—
133#88072—41no—
134#88072—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—41no—
141#88061—41no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88056—41no—
145#88056—41no—
146#88055—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88050—41no—
149#88050—41no—
150#88049—41no—
151#88049—41no—
152C4⋊#1055—22no—
153#21813—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13C22×C412yes—
182C2×D4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—24no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C22×C412yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13C22×C412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C22×C412yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C42×C13—81no—
246C42×C13C22×C412yes—
247C42×C13C2×D412yes—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—81no—
253#6103—81no—
254#6103C22⋊C414yes—
255#6103C22⋊C414yes—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260#6101—81no—
261#6101—81no—
262#6101C22⋊C414yes—
263#6101C22⋊C414yes—
264C4×Dic13—81no—
265C4×Dic13C22×C412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#535—131no—
274C2×#433—131no—
275#2314—131no—
276#1983—131no—
277#1983—131no—
278#1982—131no—
279#1982D1311yescharacteristic, complemented
280#1961—131no—
281#1959—131no—
282#1958—131no—
283#1957—131no—
284#1788—131no—
285#1788—131no—
286#1786—131no—
287#1786—131no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—48no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13C2×C22⋊C412yes—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—84no—
333D4×C13—84no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—48no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
373C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C23×D4—131no—
393#535—138no—
394#535—264no—
395C2×#127—131no—
396C2×#127C2×D1311yescharacteristic
397C2×#124—131no—
398C2×#124—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×#120—261no—
403C2×#117—131no—
404#433—264no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425C2×#97—131no—
426C2×C4×C8—131no—
427#388—261no—
428#388—261no—
429#387—261no—
430#387—261no—
431#384—131no—
432#382—131no—
433#380—131no—
434#380—131no—
435C4×C4⋊C4—131no—
436C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C13#53511yescharacteristic
453C22×C13#53511yescharacteristic
454C22×C13#57611yescharacteristic
455C22×C13#57611yescharacteristic
456C22×C13#57711yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—816no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13#51811yescharacteristic
478C4×C13#51811yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#53511yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—134no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C22×Q8—131no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—134no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—521no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4—521no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—134no—
518#127—262no—
519#127C4×D1314yes—
520#124—134no—
521#124—134no—
522#124—262no—
523#124—262no—
524#121—268no—
525#121—268no—
526#120—268no—
527#120—268no—
528#117—134no—
529#117—134no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42C22×D1311yescharacteristic
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—262no—
552#103—521no—
553#103—521no—
554#103—521no—
555#103—521no—
556#102—41no—
557#102—41no—
558#102—41no—
559#102—41no—
560#102—521no—
561#102—521no—
562#102—521no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—262no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—262no—
571C4×C8—262no—
572#95—21no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13#230911yescharacteristic
581C2×C13#289711yescharacteristic
582C2×C13#289711yescharacteristic
583C2×C13#322011yescharacteristic
584C2×C13#322211yescharacteristic
585C2×C13#322411yescharacteristic
586C2×C13#322411yescharacteristic
587D13—42no—
588D13—82no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—264no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—1041no—
597C24—1041no—
598C24—1041no—
599C24—1041no—
600#41—524no—
601#41—524no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604C2×Q8—132no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—524no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—1041no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4C2×C4×D1312yes—
649C2×D4C2×C4×D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—134no—
687C4⋊C4—134no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—1041no—
693C4⋊C4—1041no—
694C22⋊C4—134no—
695C22⋊C4—134no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—1041no—
701C22⋊C4—1041no—
702C42—81no—
703C42—132no—
704C42—132no—
705C42—1041no—
706C42C2×C4×D1312yes—
707C42D4×D1312yes—
708C13#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—132no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—262no—
731C23—528no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23C2×D4×D1311yescharacteristic
745Q8—262no—
746Q8—262no—
747Q8—521no—
748Q8—521no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—528no—
762D4—528no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—1044no—
766D4—1044no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
801C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
802C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
842C22#1171931211yescharacteristic
843C22#1171931211yescharacteristic
844C22#1171946211yescharacteristic
845C22#1171946711yescharacteristic
846C22#1171947911yescharacteristic
847C22#1171948011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—262no—
853C4—262no—
854C4—262no—
855C4—522no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4#1171925011yescharacteristic
859C4#1171925011yescharacteristic
860C4#1171937911yescharacteristic
861C4#1171942011yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—522no—
865C2—1042no—
866C2#1311741511yescharacteristic
867C2#1312335711yescharacteristic
868C2#1312336111yescharacteristic
869C2#1312588511yescharacteristic
870C2#1312590711yescharacteristic
871C2#1312592711yescharacteristic
872C2#1312593511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1982C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719420C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1982D13
hypocenterC13#21813
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718501C2semidirect
3. #13117441C2semidirect
4. #13115768C2semidirect
5. #13115766C2semidirect
6. #13115764C2semidirect
7. #13115658C2semidirect
8. #13115651C2semidirect
9. #13115646C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13114773C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1982C2semidirect
26. #11719420C4semidirect
29. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
45. C2×#88055C22semidirect
46. C2×C8×Dic13C22semidirect
49. #11718638C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
56. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
58. C2×C4⋊#1055C22semidirect
279. #1982D13semidirect
406. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
421. C2×#102C2×D13semidirect
422. C2×#102C2×D13semidirect
436. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
708. C13#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194202
C2×#117185012
#131174412
#131157682
#131157662
#131157642
#131156582
#131156512
#131156462
#131156402
#131147732
#131147652
C13×#19822
#2181313