Subgroups — #15872293

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#535	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718661	—	2	4	no	—
34	#11718642	—	2	2	no	—
35	#11718612	—	2	2	no	—
36	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
70	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
71	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88075	—	4	2	no	—
87	#88075	—	4	2	no	—
88	#88072	—	4	2	no	—
89	#88072	—	4	2	no	—
90	#88072	—	4	2	no	—
91	#88072	—	4	2	no	—
92	#88072	—	4	2	no	—
93	#88072	—	4	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
99	#88043	—	2	2	no	—
100	C₄×#1055	—	2	2	no	—
101	#21813	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#433	—	13	1	no	—
180	#2314	—	13	1	no	—
181	#1983	—	13	2	no	—
182	#1982	—	13	2	no	—
183	#1961	—	13	1	no	—
184	#1959	—	13	1	no	—
185	#1958	—	13	1	no	—
186	#1957	—	13	1	no	—
187	#1788	—	13	2	no	—
188	#1786	—	13	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
226	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	#1055	—	4	2	no	—
254	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#535	—	2	4	no	—
257	#535	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#121	—	2	2	no	—
263	C₂×#120	—	2	2	no	—
264	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#433	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×#97	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
278	#388	—	26	2	no	—
279	#387	—	26	2	no	—
280	#384	—	13	1	no	—
281	#382	—	13	1	no	—
282	#380	—	13	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
316	Dic₁₃	—	8	2	no	—
317	Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂⁵	—	2	1	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	#127	—	2	2	no	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
342	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
343	#124	—	2	2	no	—
344	#124	—	2	2	no	—
345	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
346	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
347	#121	—	2	16	no	—
348	#120	—	2	16	no	—
349	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
363	#103	—	52	2	no	—
364	#103	—	52	2	no	—
365	#102	—	52	2	no	—
366	#102	—	52	2	no	—
367	#102	—	52	2	no	—
368	#102	—	52	2	no	—
369	#102	—	52	2	no	—
370	#102	—	52	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
372	#97	—	26	2	no	—
373	C₄×C₈	—	26	2	no	—
374	#95	—	26	2	no	—
375	#95	—	26	2	no	—
376	#95	—	26	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#3220	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3222	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3224	1	2	yes	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	—	8	2	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	4	8	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	4	8	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	8	2	no	—
421	C₂×D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄	—	8	2	no	—
423	C₂×D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
457	C₄²	—	104	2	no	—
458	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₁₃	#21813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	8	8	no	—
484	C₂³	—	8	4	no	—
485	C₂³	—	8	8	no	—
486	C₂³	—	8	4	no	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	4	8	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	8	8	no	—
500	D₄	—	8	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	52	2	no	—
527	C₈	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	8	16	no	—
540	C₂²	—	8	1	no	—
541	C₂²	—	8	1	no	—
542	C₂²	—	8	1	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
552	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	104	2	no	—
559	C₄	—	104	2	no	—
560	C₄	#11719503	1	2	yes	—
561	C₄	#11719510	1	2	yes	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	8	2	no	—
564	C₂	—	8	2	no	—
565	C₂	—	8	2	no	—
566	C₂	#13117418	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13123362	1	2	yes	—
568	C₂	#13125886	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13125908	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13125930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718661	C₂	semidirect
2. #13117445	C₂	semidirect
3. #13115769	C₂	semidirect
4. #13115764	C₂	semidirect
5. #13115661	C₂	semidirect
6. #13115653	C₂	semidirect
7. #13115648	C₂	semidirect
8. #13115643	C₂	semidirect
9. #13114776	C₂	semidirect
10. #13114767	C₂	semidirect
15. C₁₃×#535	C₄	semidirect
23. C₂×#88075	C₂²	semidirect
24. C₂×#88075	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. C₂×#88072	C₂²	semidirect
36. #11718597	C₂²	semidirect
37. #11718596	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. C₂×#88043	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
257. #535	Dic₁₃	semidirect
462. C₁₃	#21813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718661	2
#13117445	2
#13115769	2
#13115764	2
#13115661	2
#13115653	2
#13115648	2
#13115643	2
#13114776	2
#13114767	2
C₂×C₁₃×#535	2
#21813	13