Finite Group Databasebeta

← #15872302

Subgroups — #15872302

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic
13#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18#11719530—24no—
19#11719530C418yescomplemented
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×#88189—21no—
25C2×#88189—21no—
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C2×#88178—21no—
28C2×#88178—21no—
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57#11718606—21no—
58#11718605—21no—
59#11718381—24no—
60#11718315—21no—
61#11718314—21no—
62C2×C13×#41—22no—
63C2×C13×#41—41no—
64C2×C13×#41—41no—
65C2×C13×#41—41no—
66C2×C13×#41—41no—
67C2×C13×#41C2×C414yes—
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C22×Dic26—21no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—41no—
77C22×Dic26—41no—
78C22×Dic26—41no—
79C22×Dic26—41no—
80C22×Dic26C2×C414yes—
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88198—22no—
96#88198—22no—
97#88198C2×C414yes—
98#88198C2×C414yes—
99#88190—22no—
100#88190—22no—
101#88190C2×C414yes—
102#88190C2×C414yes—
103#88189—28no—
104#88189—28no—
105#88180C2×C414yes—
106#88180D414yes—
107C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178—28no—
112#88178—28no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C13×#103—41no—
126C13×#103—41no—
127C13×#102—41no—
128C13×#102—41no—
129C13×C22⋊C8—22no—
130C13×#95—21no—
131#88075—41no—
132#88075—41no—
133#88072—41no—
134#88072—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88056—41no—
142#88056—41no—
143#88056—41no—
144#88056—41no—
145#88055—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88050—41no—
150#88050—41no—
151#88050—41no—
152#88050—41no—
153#21814—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C13×#41—44no—
157C13×#41—44no—
158C13×#41—44no—
159C13×#41—44no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C22×C412yes—
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13C22×C412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—24no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13C22×C412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C22×Dic13—24no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—24no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—44no—
212C2×Dic26—44no—
213C2×Dic26—42no—
214C2×Dic26—42no—
215C2×Dic26—44no—
216C2×Dic26—44no—
217C2×Dic26C22×C412yes—
218C2×Dic26C22×C412yes—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—81no—
230C22⋊Dic13—24no—
231C22⋊Dic13—24no—
232C22⋊Dic13—24no—
233C22⋊Dic13—24no—
234C22⋊Dic13—81no—
235C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
236C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
242C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
243#6101—24no—
244#6101—24no—
245#6101—24no—
246#6101—24no—
247#6101—81no—
248#6101—81no—
249C4×Dic13—81no—
250C4×Dic13—81no—
251C4×Dic13C22×C412yes—
252C4×Dic13C22×C412yes—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#536—131no—
262C2×#433—131no—
263#2314—131no—
264#1983—131no—
265#1983—131no—
266#1981—131no—
267#1981—131no—
268#1960—131no—
269#1959—131no—
270#1958—131no—
271#1956—131no—
272#1788—131no—
273#1788D1311yescharacteristic
274#1787—131no—
275#1787—131no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C2×C22⋊C412yes—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—48no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—48no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—48no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
345C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
348Dic26—22no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—48no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C22×#41C2×D1311yescharacteristic
362C23×Q8—131no—
363#536—138no—
364#536—264no—
365C2×C4⋊Q8—131no—
366C2×C4⋊Q8—131no—
367C2×#124—131no—
368C2×#124—131no—
369C2×#123—261no—
370C2×#123—261no—
371C2×C22⋊Q8—261no—
372C2×C22⋊Q8—261no—
373C2×#117—131no—
374#433—264no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103C2×D1311yescharacteristic
388C2×#103C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic
392C2×#102C2×D1311yescharacteristic
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
395C2×#97—131no—
396C2×C4×C8—131no—
397#388—261no—
398#388—261no—
399#387—261no—
400#387—261no—
401#384—131no—
402#382—131no—
403#380—131no—
404#380C2×D1311yescharacteristic
405C4×C4⋊C4—131no—
406C4×C4⋊C4—131no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C13#53511yescharacteristic
423C22×C13#53511yescharacteristic
424C22×C13#57711yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C22×C13#57811yescharacteristic
427C22×C13#57811yescharacteristic
428C4×C13—22no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—81no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13#51811yescharacteristic
433C4×C13#51811yescharacteristic
434C4×C13#53511yescharacteristic
435C4×C13#53511yescharacteristic
436Dic13—22no—
437Dic13—22no—
438Dic13—22no—
439Dic13—22no—
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442Dic13—81no—
443Dic13—81no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41C4×D1314yes—
450C22×Q8—134no—
451C22×Q8—131no—
452C22×Q8—131no—
453C22×Q8—261no—
454C22×Q8—262no—
455C22×Q8—521no—
456C22×Q8—521no—
457C22×Q8—521no—
458C22×Q8—521no—
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C4⋊Q8—134no—
470C4⋊Q8—134no—
471C4⋊Q8—262no—
472C4⋊Q8—262no—
473#124—134no—
474#124—134no—
475#124—262no—
476#124—262no—
477#123—268no—
478#123—268no—
479C22⋊Q8—268no—
480C22⋊Q8—268no—
481#117—134no—
482#117—134no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C42—131no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42—261no—
507C4⋊C8—262no—
508C4⋊C8—262no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—521no—
512#103—521no—
513#103—521no—
514#103—521no—
515#103—521no—
516#103—521no—
517#103—521no—
518#103—521no—
519#103—521no—
520#103—521no—
521#102—41no—
522#102—41no—
523#102—521no—
524#102—521no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—262no—
527#97—262no—
528C4×C8—262no—
529#95—21no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535C2×C13—42no—
536C2×C13—82no—
537C2×C13#230911yescharacteristic
538C2×C13#289811yescharacteristic
539C2×C13#289811yescharacteristic
540C2×C13#322111yescharacteristic
541C2×C13#322311yescharacteristic
542C2×C13#322511yescharacteristic
543C2×C13#322511yescharacteristic
544C24—21no—
545C24D4×D1311yescharacteristic
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—132no—
556C2×Q8—132no—
557C2×Q8—264no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—524no—
569C2×Q8—524no—
570C2×Q8—522no—
571C2×Q8—522no—
572C2×Q8—524no—
573C2×Q8—524no—
574C2×Q8C2×C4×D1312yes—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4C2×C4×D1312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—264no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4C2×C4×D1312yes—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1312yes—
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—134no—
626C4⋊C4—134no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—1041no—
636C4⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—134no—
639C22⋊C4—134no—
640C22⋊C4—264no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—1041no—
645C42—132no—
646C42—132no—
647C42—132no—
648C42—132no—
649C42—1041no—
650C42—1041no—
651C13#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23C22⋊C4×D1312yes—
666C23C2×D4×D1311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—262no—
672Q8—262no—
673Q8—262no—
674Q8—262no—
675Q8—528no—
676Q8—521no—
677Q8—521no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—48no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—48no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—132no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—528no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
727C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4#8825111yescharacteristic
730C2×C4#8825111yescharacteristic
731C2×C4#8825111yescharacteristic
732C2×C4#8825111yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—521no—
736C8—521no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752C22#1171929711yescharacteristic
753C22#1171929711yescharacteristic
754C22#1171947511yescharacteristic
755C22#1171947611yescharacteristic
756C22#1171948011yescharacteristic
757C22#1171948411yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—262no—
763C4—262no—
764C4—262no—
765C4—262no—
766C4—522no—
767C4—522no—
768C4—1041no—
769C4—1041no—
770C4#1171919111yescharacteristic
771C4#1171919111yescharacteristic
772C4#1171929711yescharacteristic
773C4#1171929711yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—82no—
776C2#1311741711yescharacteristic
777C2#1312336511yescharacteristic
778C2#1312336711yescharacteristic
779C2#1312589511yescharacteristic
780C2#1312591711yescharacteristic
781C2#1312594111yescharacteristic
782C2#1312594911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#21814
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718381C2semidirect
3. #13117443C2semidirect
4. #13115767C2semidirect
5. #13115767C2semidirect
6. #13115757C2semidirect
7. #13115757C2semidirect
8. #13115654C2semidirect
9. #13115651C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
11. #13115636C2semidirect
13. #13114772C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
19. #11719530C4semidirect
651. C13#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195302
C2×#117183812
#131174432
#131157672
#131157572
#131156542
#131156512
#131156462
#131156362
#131147762
#131147722
#131147702
C13×#17882
#2181413