Finite Group Databasebeta

← #15872303

Subgroups — #15872303

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114775C211yesmaximal, characteristic
12#13114775C211yesmaximal, characteristic
13#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21#11719429—24no—
22#11719429C418yescomplemented
23C2×#88150—21no—
24C2×#88150—21no—
25C2×#88148—21no—
26C2×#88148—21no—
27C2×#88129C2211yescharacteristic
28C2×#88126C2211yescharacteristic
29C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718601—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57#11718594—21no—
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718501—24no—
60#11718330—21no—
61#11718313—21no—
62C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—41no—
66C2×#6131—41no—
67C2×#6131—41no—
68C2×#6131—41no—
69C2×#6131C2×C414yes—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C2×Q8×D13—41no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13C2×C414yes—
76C22×D52—21no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×C4⋊Q8—22no—
86C13×C4⋊Q8C2×C414yes—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201—22no—
94#88201C2×C414yes—
95#88198—22no—
96#88198C2×C414yes—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117#88150—28no—
118#88150—28no—
119#88148—28no—
120#88148—28no—
121#88129—22no—
122#88129C2×C414yes—
123#88126C2×C414yes—
124#88126D414yes—
125C13×C4⋊C8—22no—
126C13×#103—41no—
127C13×#103—41no—
128C13×#103—41no—
129C13×#103—41no—
130C13×#95—21no—
131#88075—41no—
132#88075—41no—
133#88075—41no—
134#88075—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—41no—
141#88061—41no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88056—41no—
145#88056—41no—
146#88055—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88050—41no—
149#88050—41no—
150#88049—41no—
151#88049—41no—
152C4⋊#1055—22no—
153#21814—131nomaximal, Sylow
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13C22×C412yes—
167C2×Q8×C13C22×C412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181#6131—44no—
182#6131—44no—
183#6131—44no—
184#6131—44no—
185Q8×D13—44no—
186Q8×D13—44no—
187Q8×D13—44no—
188Q8×D13—44no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—24no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52C22×C412yes—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13C22×C412yes—
209C2×C4×D13C2×D412yes—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—24no—
216C2×Dic26—42no—
217C2×Dic26—42no—
218C2×Dic26C22×C412yes—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C13×C4⋊C4—24no—
226C13×C4⋊C4—24no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C42×C13—81no—
232C42×C13C22×C412yes—
233C42×C13C2×D412yes—
234#6103—24no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237#6103—24no—
238#6103—81no—
239#6103—81no—
240#6103C22⋊C414yes—
241#6103C22⋊C414yes—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246#6101—24no—
247#6101—24no—
248#6101—81no—
249#6101—81no—
250#6101C22⋊C414yes—
251#6101C22⋊C414yes—
252C4×Dic13—81no—
253C4×Dic13C22×C412yes—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#536—131no—
262C2×#433—131no—
263#2314—131no—
264#1983—131no—
265#1983—131no—
266#1981—131no—
267#1981D1311yescharacteristic, complemented
268#1960—131no—
269#1959—131no—
270#1958—131no—
271#1956—131no—
272#1788—131no—
273#1788—131no—
274#1787—131no—
275#1787—131no—
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13C2×C22⋊C412yes—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—22no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—48no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—48no—
351C4×D13—48no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—48no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C22×#41—131no—
362C23×Q8—131no—
363#536—138no—
364#536—264no—
365C2×C4⋊Q8—131no—
366C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
367C2×#124—131no—
368C2×#124—131no—
369C2×#123—261no—
370C2×#123—261no—
371C2×C22⋊Q8—261no—
372C2×C22⋊Q8—261no—
373C2×#117—131no—
374#433—264no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103C2×D1311yescharacteristic
386C2×#103C2×D1311yescharacteristic
387C2×#103C2×D1311yescharacteristic
388C2×#103C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×#97—131no—
396C2×C4×C8—131no—
397#388—261no—
398#388—261no—
399#387—261no—
400#387—261no—
401#384—131no—
402#382—131no—
403#380—131no—
404#380—131no—
405C4×C4⋊C4—131no—
406C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
407C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×C13#53511yescharacteristic
409C22×C13#53511yescharacteristic
410C22×C13#57711yescharacteristic
411C22×C13#57711yescharacteristic
412C22×C13#57811yescharacteristic
413C22×C13#57811yescharacteristic
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C4×C13—22no—
429C4×C13—22no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13—81no—
434C4×C13#51811yescharacteristic
435C4×C13#51811yescharacteristic
436C4×C13#53511yescharacteristic
437C4×C13#53511yescharacteristic
438Dic13—22no—
439Dic13—22no—
440Dic13—22no—
441Dic13—42no—
442Dic13—81no—
443Dic13—81no—
444C2×#41—134no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—521no—
447C2×#41—521no—
448C2×#41—521no—
449C2×#41—521no—
450C22×Q8—134no—
451C22×Q8—131no—
452C22×Q8—261no—
453C22×Q8—262no—
454C22×Q8—521no—
455C22×Q8—521no—
456C22×Q8—521no—
457C22×Q8—521no—
458C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
459C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4—261no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—134no—
471C4⋊Q8—262no—
472C4⋊Q8C4×D1314yes—
473#124—134no—
474#124—134no—
475#124—262no—
476#124—262no—
477#123—268no—
478#123—268no—
479C22⋊Q8—268no—
480C22⋊Q8—268no—
481#117—134no—
482#117—134no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—131no—
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42C22×D1311yescharacteristic
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—262no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—41no—
512#103—41no—
513#103—521no—
514#103—521no—
515#103—521no—
516#103—521no—
517#103—521no—
518#103—521no—
519#103—521no—
520#103—521no—
521#102—521no—
522#102—521no—
523#102—521no—
524#102—521no—
525C22⋊C8—262no—
526C22⋊C8—262no—
527#97—262no—
528C4×C8—262no—
529#95—21no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535C2×C13#230911yescharacteristic
536C2×C13#289811yescharacteristic
537C2×C13#289811yescharacteristic
538C2×C13#322111yescharacteristic
539C2×C13#322311yescharacteristic
540C2×C13#322511yescharacteristic
541C2×C13#322511yescharacteristic
542D13—42no—
543D13—82no—
544C24—131no—
545C24—261no—
546#41—524no—
547#41—524no—
548#41—524no—
549#41—524no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—132no—
561C2×Q8—264no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—522no—
568C2×Q8—522no—
569C2×Q8—524no—
570C2×Q8—524no—
571C2×Q8—524no—
572C2×Q8—524no—
573C2×Q8C2×C4×D1312yes—
574C2×Q8C2×C4×D1312yes—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—134no—
628C4⋊C4—134no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—1041no—
636C4⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—134no—
638C22⋊C4—134no—
639C22⋊C4—264no—
640C22⋊C4—264no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C42—81no—
646C42—132no—
647C42—132no—
648C42—1041no—
649C42C2×C4×D1312yes—
650C42D4×D1312yes—
651C13#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—132no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—262no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23C2×D4×D1311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—262no—
676Q8—262no—
677Q8—528no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680D4—262no—
681D4—262no—
682D4—528no—
683D4—521no—
684D4—521no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—528no—
716C2×C4—528no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
726C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
727C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4#8825111yescharacteristic
730C2×C4#8825111yescharacteristic
731C2×C4#8825611yescharacteristic
732C2×C4#8825611yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—521no—
736C8—521no—
737C22—262no—
738C22—262no—
739C22—262no—
740C22—521no—
741C22—521no—
742C22—521no—
743C22—521no—
744C22—522no—
745C22—522no—
746C22—522no—
747C22—1041no—
748C22—1041no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752C22#1171931211yescharacteristic
753C22#1171931211yescharacteristic
754C22#1171946711yescharacteristic
755C22#1171947111yescharacteristic
756C22#1171948311yescharacteristic
757C22#1171948411yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—262no—
765C4—262no—
766C4—262no—
767C4—522no—
768C4—1041no—
769C4—1041no—
770C4#1171925011yescharacteristic
771C4#1171925011yescharacteristic
772C4#1171937911yescharacteristic
773C4#1171942011yescharacteristic
774C2—522no—
775C2—1042no—
776C2#1311741511yescharacteristic
777C2#1312336411yescharacteristic
778C2#1312336811yescharacteristic
779C2#1312589611yescharacteristic
780C2#1312591811yescharacteristic
781C2#1312594411yescharacteristic
782C2#1312595211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1981C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6131C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1981D13
hypocenterC13#21814
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718501C2semidirect
3. #13117441C2semidirect
4. #13115768C2semidirect
5. #13115766C2semidirect
6. #13115760C2semidirect
7. #13115654C2semidirect
8. #13115649C2semidirect
9. #13115644C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
13. #13114769C2semidirect
14. #13114769C2semidirect
15. C13×#1981C2semidirect
22. #11719429C4semidirect
267. #1981D13semidirect
651. C13#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194292
C2×#117185012
#131174412
#131157682
#131157662
#131157602
#131156542
#131156492
#131156442
#131156362
#131147752
#131147692
C13×#19812
#2181413