Subgroups — #15872304

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114776	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#536	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718661	—	2	4	no	—
34	#11718642	—	2	2	no	—
35	#11718612	—	2	2	no	—
36	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88075	—	4	2	no	—
87	#88075	—	4	2	no	—
88	#88075	—	4	2	no	—
89	#88075	—	4	2	no	—
90	#88075	—	4	2	no	—
91	#88075	—	4	2	no	—
92	#88072	—	4	2	no	—
93	#88072	—	4	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
99	#88043	—	2	2	no	—
100	C₄×#1055	—	2	2	no	—
101	#21814	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#433	—	13	1	no	—
174	#2314	—	13	1	no	—
175	#1983	—	13	2	no	—
176	#1981	—	13	2	no	—
177	#1960	—	13	1	no	—
178	#1959	—	13	1	no	—
179	#1958	—	13	1	no	—
180	#1956	—	13	1	no	—
181	#1788	—	13	2	no	—
182	#1787	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#536	—	2	4	no	—
241	#536	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#123	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#433	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×#103	—	13	2	no	—
252	C₂×#103	—	13	2	no	—
253	C₂×#103	—	13	2	no	—
254	C₂×#103	—	13	2	no	—
255	C₂×#103	—	13	2	no	—
256	C₂×#103	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×#97	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
262	#388	—	26	2	no	—
263	#387	—	26	2	no	—
264	#384	—	13	1	no	—
265	#382	—	13	1	no	—
266	#380	—	13	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
316	#124	—	2	2	no	—
317	#124	—	2	2	no	—
318	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
320	#123	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
322	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
338	#103	—	52	2	no	—
339	#103	—	52	2	no	—
340	#103	—	52	2	no	—
341	#103	—	52	2	no	—
342	#103	—	52	2	no	—
343	#103	—	52	2	no	—
344	#102	—	52	2	no	—
345	#102	—	52	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
347	#97	—	26	2	no	—
348	C₄×C₈	—	26	2	no	—
349	#95	—	26	2	no	—
350	#95	—	26	2	no	—
351	#95	—	26	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	#3221	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3223	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3225	1	2	yes	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	4	8	no	—
362	#41	—	4	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
377	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
424	C₄²	—	104	2	no	—
425	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₁₃	#21814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	4	8	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	4	8	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	52	2	no	—
484	C₈	—	52	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
498	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	104	2	no	—
507	C₄	—	104	2	no	—
508	C₄	#11719503	1	2	yes	—
509	C₄	#11719510	1	2	yes	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	8	2	no	—
512	C₂	#13117418	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13123369	1	2	yes	—
514	C₂	#13125897	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13125919	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13125945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21814
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718661	C₂	semidirect
2. #13117445	C₂	semidirect
3. #13115769	C₂	semidirect
4. #13115760	C₂	semidirect
5. #13115657	C₂	semidirect
6. #13115653	C₂	semidirect
7. #13115648	C₂	semidirect
8. #13115639	C₂	semidirect
10. #13114771	C₂	semidirect
15. C₁₃×#536	C₄	semidirect
241. #536	Dic₁₃	semidirect
429. C₁₃	#21814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718661	2
#13117445	2
#13115769	2
#13115760	2
#13115657	2
#13115653	2
#13115648	2
#13115639	2
#13114776	2
#13114771	2
C₂×C₁₃×#536	2
#21814	13